八班级数学上册教案最新___例子.docx

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1、八班级数学上册教案最新_例子 老师要培育同学有条理的思索、表达与沟通的力量，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值。以下是我整理的八班级数学上册教案，盼望可以供应给大家进行参考和借鉴。 八班级数学上册教案_一：因式分解 教学目标 1.学问与技能 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 2.过程与方法 经受从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、看法与价值观 在探究因式分解的方法的活动中，培育同学有条理的思索、表达与沟通的力量，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值. 重、难点与关键 1.重点：了解因式分解的意义，

2、感受其作用. 2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系. 3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解. 教学方法 采纳“激趣导学”的教学方法. 教学过程 一、创设情境，激趣导入 【问题牵引】 请同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值. 二、丰富联想，展现思维 探究：你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 三、小组活动，共同探究 【

3、问题牵引】 (1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立. 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、随堂练习，巩固深化 课本练习. 【探研时空】计算：993-99能被100整除吗? 五、课堂总结，进展潜能 由同学自己进行小结，老师提出如下纲目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有何区分? 六、布置作业，专题突破 选用补充作业. 板书设计 八班级数学上册教案_二：提公因式法 教学目标 1.学

4、问与技能 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式. 2.过程与方法 使同学经受探究多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解. 3.情感、看法与价值观 培育同学分析、类比以及化归的思想，增进同学的合作沟通意识，主动主动地积累确定公因式的初步阅历，体会其应用价值. 重、难点与关键 1.重点：把握用提公因式法把多项式分解因式. 2.难点：正确地确定多项式的公因式. 3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 教学方法 采纳“启发式”教学方法. 教学过程 一、回

5、顾沟通，导入新知 【复习沟通】 下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么? (1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t); (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my; (5)x2-2xy+y2=(x-y)2. 问题： 1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗? 2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢? 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由. 【老师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

6、 概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 二、小组合作，探究方法 【老师提问】多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么? 【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 三、范例学习，应用所学 【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式. 解：-4x2yz-12xy2z+4xyz =-(4x2yz+12x

7、y2z-4xyz) =-4xyz(x+3y-1) 【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 【思路点拨】观看所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法. 解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2 =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2) 解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2

8、(x-y)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2 =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2) 【例3】用简便的方法计算：0.8412+120.6-0.4412. 【老师活动】引导同学观看并分析怎样计算更为简便. 解：0.8412+120.6-0.4412 =12(0.84+0.6-0.44) =121=12. 【老师活动】在同学完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同? 四、随堂练习，巩固深化 课本P167练习第1、2、3题. 【探研时空】 利用提公因式法计算： 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.6

9、9 五、课堂总结，进展潜能 1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应留意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂. 2.因式分解应留意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止. 六、布置作业，专题突破 课本P170习题15.4第1、4(1)、6题. 板书设计 八班级数学上册教案_三：公式法 教学目标 1.学问与技能 会应用平方差公式进行因式分解，进展同学推理力量. 2.过程与方法 经受探究利用平方差公式进行因式分解的过程，进展同学的逆向思维，感受数学学问的完整性. 3.情感、看法与价值观 培育同学良好的互动沟通的习惯，体会数学在实际问题中的应

10、用价值. 重、难点与关键 1.重点：利用平方差公式分解因式. 2.难点：领悟因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性. 3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要留意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来. 教学方法 采纳“问题解决”的教学方法，让同学在问题的牵引下，推动自己的思维. 教学过程 一、观看探讨，体验新知 【问题牵引】 请同学们计算下列各式. (1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n). 【同学活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演. (1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25; (2)(4m+3n)(4

11、m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2. 【老师活动】引导同学完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，查找因式分解的规律. 1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n. 【同学活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案： (1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5). (2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n). 【老师活动】引导同学完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解. 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的

12、代数式(单项式、多项式). 二、范例学习，应用所学 【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书) (1)x2-9y2;(2)16x4-y4; (3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2; (5)m2(16x-y)+n2(y-16x). 【思路点拨】在观看中发觉15题均满足平方差公式的特征，可以用法平方差公式因式分解. 【老师活动】启发同学从平方差公式的角度进行因式分解，请5位同学上讲台板演. 【同学活动】分四人小组，合作探究. 解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y); (2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(

13、2x-y); (3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by); (4)(x+2y)2-(x-3y)2=(x+2y)+(x-3y)(x+2y)-(x-3y)=5y(2x-y); (5)m2(16x-y)+n2(y-16x) =(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n). 15.4.3公式法(二) 教学目标 1.学问与技能 领悟运用完全平方公式进行因式分解的方法，进展推理力量. 2.过程与方法 经受探究利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，把握因式分解的基本步骤. 3.情感、看法与价值观 培育良好的推理

14、力量，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成敏捷的应用力量. 重、难点与关键 1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用. 2.难点：敏捷地应用公式法进行因式分解. 3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的. 教学方法 采纳“自主探究”教学方法，在老师适当指导下完成本节课内容. 教学过程 一、回顾沟通，导入新知 【问题牵引】 1.分解因式： (1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2; (3)x2-0.01y2. 【学问迁移】 2.计算下列各式： (1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2; (3)(a+b)2;(

15、4)(a-b)2. 【老师活动】引导同学完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，查找因式分解的规律. 3.分解因式： (1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2; (3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2. 【同学活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案： 解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2; (3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2. 【归纳公式】完全平方公式a22ab+b2=(ab)2. 二、范例学习，应用所学 【例1】把下列各式分解因式： (1)-4a2b+12

16、ab2-9b3;(2)8a-4a2-4; (3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4. 【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方，求a的值. 【思路点拨】依据完全平方式的定义，解此题时应分两种状况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3. 三、随堂练习，巩固深化 课本P170练习第1、2题. 【探研时空】 1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值. (1)x2+y2;(2)(x-y)2 2.已知x+=-3，求x4+的值. 四、课堂总结，进展潜能 由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个： a2-b2=(a+b)(a-b); a2ab+b2=(ab)2. 在运用公式因式分解时，要留意： (1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些状况下，多项式不肯定能挺直用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再用法公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应当首先考虑提公因式，然后再运用公式分解. 五、布置作业，专题突破 数学教案