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1、11.3 不等式的性质兴化市周奋中心校 严 骏【学习目标】1经历类比、猜测、验证等探究过程，发现不等式的性质2熟练应用不等式的性质进行不等式的变形【学习重点】探究发现不等式的性质，并能进行简单的运用【学习难点】不等式的性质2的理解与熟练运用【学习过程】课前学习前面我们已经学过等式的性质，你还记得其内容吗？等式的性质1 等式的两边都加上（或减去） ，所得结果仍是等式即如果，那么 等式的性质2 等式的两边都乘（或除以） ，所得结果仍是等式即如果，那么 课堂学习一、旧知评测1下列等式变形错误的是（ ） A由，得B由，得C由，得D由，得2写出下列等式变形的依据： （1）由，得 根据等式的性质 ，等式两
2、边都 （2）由，得根据等式的性质 ，等式两边都 （3）由，得 根据等式的性质 ，等式两边都 （4）由，得 根据等式的性质 ，等式两边都 二、自学互助1探究不等式的性质1问题：小明的年龄比小丽大设今年小明a岁，小丽b岁，则有a b（1）3年后小明的年龄比小丽 ，用不等式表示为 ；（2）3年前小明的年龄比小丽 ，用不等式表示为 不等式的性质1 不等式的两边都 （或 ） ，不等号的方向 即如果ab，那么 类比等式的性质1，我们可以得到：2探究不等式的性质2问题：如果不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？51 31，52 32，53 33，54 34，5（-1） 3（-
3、1），5（-2） 3（-2），5（-3） 3（-3），5（-4） 3（-4），做一做：将不等式“53”的两边都乘同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 即如果ab，并且c0，那么 ；如果ab，并且c0，那么 议一议：通过上面的例子，你有什么发现？三、展示点拨1已知ab，用“”或“”填空：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；2说出下列不等式变形的依据：解：根据不等式的性质，不等式的两边都解：根据不等式的性质，不等式的两边都（1）由，得；（2）由，得；解：根据不等式
4、的性质，不等式的两边都解：根据不等式的性质，不等式的两边都（3）由，得；（4）由3x2x4，得x4根据不等式的性质，我们可以对不等式进行适当的变形，把不等式化为xa（xa）或xa（xa）的形式四、发展提高1把下列不等式化成xa（xa）或xa（xa）的形式：（1）；（2）；（3）3.2已知关于x的不等式2的解集是x ，求a的取值范围五、检测反馈1如果由不等式可以推出，那么a的取值范围是（ ）Aa0Ba0Ca0Da02已知 ab，用“”或“”填空：（1） ；（2） ；（3） ； （4） 3把下列不等式化成xa（xa）或xa（xa）的形式：（1）；（2）； （3）7课后作业必做题：课本P 126习题113第1、2题；选做题：你能利用不等式的性质将不等式“ab”变形为“ba”吗？试试看