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1、江苏省11市县2014届高三上学期期中试题分类汇编立体几何一、填空题1、（无锡市2014届高三上学期期中）长方体中，则四面体的体积为 。答案：62、（南京市金陵中学2014届高三期中）已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题： 若,则lm； 若,则lm； 若lm,则； 若lm,则. 其中正确命题的序号是 答案：3、（如东县掘港高级中学2014高三期中）设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：若； 若；若l上有两点到的距离相等，则l/； 若其中正确命题的序号是_ _.答案：二、解答题1、（淮安、宿迁市2014届高三11月诊断）如图，在三棱锥中，平面平面，分别是，的中点求证：EABC
2、PF(第15题图)（1）平面；（2）平面平面证明：在中，因为分别是的中点，所以， 2分又平面，平面，所以平面； 5分 因为，且点是的中点，所以，7分又平面平面，平面平面，平面，所以平面， 11分因为平面，所以平面平面. 14分2、（无锡市2014届高三上学期期中）在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱上的点，且。（1）求证：平面； （2）若平面，则的值。3、（南京市金陵中学2014届高三期中）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH平面CDE；（2）求证:面ADEF面ABCD.证明：是的交点，是中点，又是
3、的中点，中， -2分 ABCD为平行四边形 ABCD ， -4分又平面 -7分， 所以， -9分 又因为四边形为正方形， -10分，- -12分 . -14分4、（如东县掘港高级中学2014高三期中）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABC45，DC1，AB2，PA平面ABCD，PA1。(1)求证：AB平面PCD；(2)求证：BC平面PAC；(3)若M是PC的中点，求三棱锥M ACD的体积。解 ：(1)证明ABDC，且AB平面PCD，CD平面PCD。AB平面PCD. 4分 (2)证明在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，则四边形ADCE为矩形AEDC1，又AB2，BE1，在RtBEC中，ABC45，CEBE1，CB，ADCE1，则AC，AC2BC2AB2，BCAC，8分又PA平面ABCD，PABC，PAACA，BC平面PAC 10分 (3)解M是PC中点，M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半VM ACDSACDPA。 15分