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1、3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动第二课时一、学习目标1.知道回旋加速器的原理2.掌握常见的几种有界磁场问题的解决方法二、自主学习（一）导学提纲问题1：回旋加速器的磁场作用是什么？电场的作用是什么？问题2：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个 - 电压。根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？问题3：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定?观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？观点2：运动半径最大Rm=mVm/qB,得 Vm=qBRm/m 半径最大时，速度也应
2、最大。带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时，粒子的速度达到最大。对吗？问题4：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度v=?问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?问题6： D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?基础演练1.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( )A、电场对带电粒子和磁场都起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D
3、、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动2.已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，两盒间电压U = 2104 V，今将粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求：(1)所加交流电频率是多大？(2)粒子离开加速器时速度多大？最大动能是多大？(3)粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？三、课堂互动（一）、单边界磁场例1、如图所示，在y小于0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射速度方向为xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出
4、磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子电量与质量之比及在磁场中运动的时间。变式1：如图，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能发光。MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一个小孔，PQ与MN垂直。一群质量为m、带电量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为的范围内，不计粒子间的相互作用。则在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为？（二）、双边有界磁场例2 如图所示，一电荷量为q 的带电粒子（不计重力）自A点以速度v垂直磁场边界射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向
5、的夹角为300，则该带电粒子的质量m是多少？穿过磁场所用的时间为多少？变式2：如图所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成角的速度VO垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF射出，则初速度VO应满足什么条件？EF上有粒子射出的区域？（三）、矩形有界磁场例3、如图所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为+q的带电粒子以初速v0，从A、B两板的中间，沿垂直于磁感线的方向射入磁场。求v0在什么范围内，粒子能从磁场内射出？(四)、圆形有界磁场例4.电视机的显像管中，电子
6、（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感强度B应为多少？变式：图中半径r10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点O处相切；磁场B033T垂直于纸面向内，在O处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106 m/s的粒子；已知粒子质量为m=6.610-27kg，电量q=3.210-19 c，则粒子通过磁场空间的最大偏转角
7、及在磁场中运动的最长时间t各多少？【课堂小结】【一课一练】1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量2.如图2所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为()3.一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(H)加速到v，使它获得动能为Ek，则：(1)能把粒子(He)加速到的速度为_(2)能使粒子获得的动能为_(3)加速粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为_4.两极板M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围怎样？(设电子电荷量为e，质量为m)