广东省潮州市饶平县_七年级数学下学期期末试卷新人教版.pdf

《广东省潮州市饶平县_七年级数学下学期期末试卷新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市饶平县_七年级数学下学期期末试卷新人教版.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2015-20162015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题一、选择题 1在实数 0，中，无理数的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 21 与2 是内错角，1=40，则（） A2=40 B2=140 C2=40或2=140D2 的大小不确定 3如图，3=4，则下列结论一定成立的是（） AADBCBB=DC1=2DB+BCD=180 4点 P（m+3，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（） A（0，2）B（2，0） C（4，0） D（0，4） 5以下问题，不适合用全面调查的是（） A旅客上飞机前

2、的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命 6已知 A2 是方程 kxy=3 的解，那么 k 的值是（） B2C1D1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（）7关于 x 的不等式组 Aa1 Ba1 Ca1 Da1 8下列说法：一个数的平方根一定有两个； 一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根其中正确的个数有（） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题 1 9把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 10的平方根为 11如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是 12关于 x 的不等式组

3、的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 13 一次考试考生有 2 万人， 从中抽取 500 名考生的成绩进行分析， 这个问题的样本是 142 元的人民币 x 张，5 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为 三、解答题 15（6 分）计算： +|2|+ 2 +（1）2015 16（6 分）已知（x+y2） +|4x+3y7|=0，求 x 和 y 的值 17（6 分）解不等式组，并把解集表示在数轴上 18（6 分）为了响应“中小学生每天锻炼1 小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光 体育”活动，小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1 与 图

4、2 根据你对图 1 与图 2 的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有名学生 （2）请你将图 1 中“乒乓球”部分补充完整 （3）若这个学校共有 1200 名学生，估计参加乒乓球活动的学生有名学生 （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数 19（6 分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题： （1）写出ABC 三个顶点的坐标； （2）画出ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形A 1B1C1； 2 （3）求ABC 的面积 20（6 分）已知 x1 的平方根为2，3x+y1 的平方根为4，求 3x+5y 的算术平方根 四

5、、解答题（四、解答题（2121、2222 小题各小题各 7 7 分，分，2323 小题小题 8 8 分，共分，共 2222 分）分） 21（7 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 22（7 分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20 支笔和 2 盒笔芯， 用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 23已知：如图 1，AECF，易知APC=A+C，请补充完整证明过程： 证明：过点 P 作 MNAE MNAE（已作） APM=（），

6、 又AECF，MNAE MNCF MPC=（） 3 APM+CPM=A+C 即APC=A+C （2）变式： 如图 2图 4，AECF，P 1，P2 是直线 EF 上的两点，猜想A，AP 1P2，P1P2C，C 这四 个 角 之 间 的 关 系 ， 并 直 接 写 出 以 下 三 种 情 况 下 这 四 个 角 之 间 的 关 系 4 2015-20162015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1在实数 0， ，中，无理数的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个

7、D4 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无 理数由此即可判定选择项 【解答】解： ， 故选：B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开 方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 21 与2 是内错角，1=40，则（） A2=40 B2=140 C2=40或2=140D2 的大小不确定 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系 【

8、解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错 角才相等 故选 D 【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行 3如图，3=4，则下列结论一定成立的是（） 是无理数， 5 AADBCBB=DC1=2DB+BCD=180 【考点】平行线的判定 【分析】 根据内错角相等两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得B+ BCD=180 【解答】解：3=4， ABCD， B+BCD=180， 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质， 关键是掌握两条直线被第三条所截， 如果内 错角相等，那么这两条直线平行 4点 P（m+3，m1）在 x 轴上，则点 P

9、的坐标为（） A（0，2）B（2，0） C（4，0） D（0，4） 【考点】点的坐标 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列方程求出 m 的值，再求出横坐标即可得解 【解答】解：点 P（m+3，m1）在 x 轴上， m1=0， 解得 m=1， m+3=1+3=4， 点 P 的坐标为（4，0） 故选 C 【点评】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为 0 是解题的关键 5以下问题，不适合用全面调查的是（） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 6 D了解一批灯泡的使用寿命 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，

10、但所费人力、 物力和时间较多，而抽样调查得到 的调查结果比较近似 【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A 选项错误； B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B 选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C 选项错误； D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D 选项正确 故选：D 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别， 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、 普查的意义或价 值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的

11、调查往往选用普查 6已知 A2 是方程 kxy=3 的解，那么 k 的值是（） B2C1D1 【考点】二元一次方程的解 【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出k 的值 【解答】解：把 解得：k=2， 故选 A 【点评】 此题考查了二元一次方程的解， 方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 7关于 x 的不等式组的解集为 x1，则 a 的取值范围是（） 代入方程得：2k1=3， Aa1 Ba1 Ca1 Da1 【考点】不等式的解集 【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a 的不等式，解答即可 【解答】解：因为不等式组的解集为 x1， 7 所以可得 a1， 故选 D 【点评】此

12、题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a 的不等式 8下列说法：一个数的平方根一定有两个； 一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根其中正确的个数有（） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是 0，一个正数 的算术平方根只有一个，即可判断、；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断 【解答】解：负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是 0，错 误； 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数， 而一个正数的算术平方根只有一个， 错误； 一个负数有一

13、个负的立方根，错误； 即正确的个数是 0 个， 故选 A 【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一 道比较容易出错的题目 二、填空题 9把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么 它们相等 【考点】命题与定理 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等， 应放在“那么”的后面 【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 【点评】 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式， “如果”后

14、面是命题的条件， “那 么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 8 10的平方根为3 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义即可得出答案 【解答】解：8l 的平方根为3 故答案为：3 【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键 11如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是x0 【考点】点的坐标 【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案 【解答】解：由点 M（3，x）在第一象限，得 x0 故答案为：x0 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符 号特点分别是：第一象限（

15、+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限 （+，） 12关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是3a2 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先确定不等式组的解集， 先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定 有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出 a 的范围 【解答】解：由不等式得 xa， 由不等式得 x1， 所以不等式组的解集是 ax1， 关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个， 3 个整数解为 0，1，2， a 的取值范围是3a2 【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则： 同大 9

16、 取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 13一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析， 这个问题的样本是抽 取 500 名学生的成绩 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体， 个体是总体中的每一个考查的对象， 样本是总体中所 抽取的一部分个体 【解答】解：本题的研究对象是： 2 万名考生的成绩， 因而样本是抽取的 500 名考生的成绩 故答案为：抽取 500 名学生的成绩 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与 样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范

17、围的 大小 142 元的人民币 x 张，5 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为 2x+5y=120 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程 【分析】根据 5 元人民币+2 元人民币=120 元，列方程即可 【解答】解：由题意得，2x+5y=120 故答案为：2x+5y=120 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程， 解答本题的关键是找出等量关系， 列 出方程，难度一般 三、解答题 15计算： +|2|+（1）2015 【考点】实数的运算 【分析】根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出、|2|、（1）2015 的值各是多少，然后从左向右依次计算，求出算式的值是

18、多少即可 【解答】解： =2+231 10 +|2|+（1）2015 =0 【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进 行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数 的运算律在实数范围内仍然适用 （2）此题还考查了求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的方法，以及绝对值的含义 和求法，要熟练掌握 16已知（x+y2）2+|4x+3y7|=0，求 x 和 y 的值 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】

19、根据两个非负数之和为0 得到 x 和 y 的二元一次方程组， 加减消元法求出未知数的 值即可 【解答】解：（x+y2） +|4x+3y7|=0， ， 2 解得， x=1，y=1 【点评】 此题主要考查了两种形式的非负数的性质， 利用非负数的性质得到关于未知数的方 程组，解方程组即可解决问题 17解不等式组，并把解集表示在数轴上 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可 【解答】解： 由得：x1， 由得：x4， 在数轴上表示为： ， 11 ， 故不等式组的解集为：1x4 【点评】此题主要考查了解一元一次不

20、等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取 小；大小小大中间找；大大小小找不到 18 为了响应“中小学生每天锻炼1 小时”的号召， 某校开展了形式多样的“阳光体育”活 动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1 与图 2 根据你对图 1 与图 2 的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有50名学生 （2）请你将图 1 中“乒乓球”部分补充完整 （3）若这个学校共有 1200 名学生，估计参加乒乓球活动的学生有120名学生 （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）利用班级学生总数

21、=篮球的人数对应的百分比求解； （2）利用“乒乓球”的人数=总人数篮球的人数足球的人数其他的人数； （3）利用全校参加足球运动的学生数=总人数足球的百分比； （4）利用足球所表示的扇形圆心角=足球百分比360求解 【解答】解：（1）班级学生总数是 2040%=50（人）， 故答案为：50 人； （2）“乒乓球”的人数50201015=5（人）， 12 （3）全校参加足球运动的学生数为：1200 故答案为：120； （4）足球所表示的扇形圆心角是360=72， =120（人） 答：扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公

22、式，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目 的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 19如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题： （1）写出ABC 三个顶点的坐标； （2）画出ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形A 1B1C1； （3）求ABC 的面积 13 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标； （2）将 A、B、C 按平移条件找出它的对应点A 1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到 平移

23、后的图形； （3）利用三角形的面积=直角梯形的面积两个直角三角形的面积即可求出答案 【解答】解：（1）A（1，8），B（4，3），C（0，6）； （2）如图： ；（7 分） （3）ABC 的面积=（1+4）51243=5.5（10 分） 【点评】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移； 求点的坐标应根据所在象 限确定符号， 根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标； 格点中的三角形的面积通 常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差 20已知 x1 的平方根为2，3x+y1 的平方根为4，求 3x+5y 的算术平方根 【考点】平方根；算术平方根 【分析】根据平方根的平方等于

24、被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、 y 的值，再计算 3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案 【解答】解：由 x1 的平方根是2，3x+y1 的平方根是4，得： ， 解得：， 14 3x+5y=15+10=25， 25 的算术平方根为 5， 3x+5y 的算术平方根为 5 【点评】 本题考查了平方根， 利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题关 键 四、解答题（四、解答题（2121、2222 小题各小题各 7 7 分，分，2323 小题小题 8 8 分，共分，共 2222 分）分） 21将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分DCE 交 D

25、E 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理 【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等 两直线平行可判定出 ABCF； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可 【解答】（1）证明：CF 平分DCE， 1=2=DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， ABCF（内错角相等，两直线平行）； （2）D=30，1=45， DFC=1803045=105 15 【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等， 两直线平行 22小锦和小丽购买了价

26、格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20 支笔和 2 盒笔芯，用了56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，根据单价数量=总价建立 方程组，求出其解即可 【解答】解：设每支中性笔的价格为x 元，每盒笔芯的价格为y 元，由题意，得 ， 解得： 答：每支中性笔的价格为2 元，每盒笔芯的价格为8 元 【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用， 二元一次方程的解法的运用， 总价 =单价数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键 23（1）已知：如图

27、 1，AECF，易知APC=A+C，请补充完整证明过程： 证明：过点 P 作 MNAE MNAE（已作） APM=A（两直线平行，内错角相等）， 又AECF，MNAE MNCF MPC=C（两直线平行，内错角相等） APM+CPM=A+C 即APC=A+C （2）变式： 如图 2图 4，AECF，P 1，P2 是直线 EF 上的两点，猜想A，AP 1P2，P1P2C，C 这四 个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系如图 2，AP 1P2+ P 1P2CAC=180，如图 3，A+AP1P2+P1P2CC=180，如图 4，AP1P2+P1P2C 16 A+C=180， 【考

28、点】平行线的判定与性质 【分析】（1）根据平行线的性质直接填空； （2） 如图 2， 过 P 1 作 P 1BAE， 过 P2 作 P 2GCF， 先根据平行线性质得角相等， 再根据AP1P2+ P 1P2C 等量代换得出结论； 如图 3，过 P 2 作 GP 2CF，根据AP1P2+P1P2C 等量代换得出结论； 如图 4，过 P 1 作 P 1GCF，根据AP1P2+P1P2C 等量代换得出结论 【解答】解：（1）如图 1，过点 P 作 MNAE， MNAE（已作）， APM=A （两直线平行，内错角相等 ）， 又AECF，MNAE， MNCF， MPC=C（两直线平行，内错角相等 ），

29、APM+CPM=A+C， 即APC=A+C， 故答案为：A、C、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等； （2）如图 2，AP 1P2+P1P2CAC=180，理由是： 过 P 1 作 P 1BAE，过 P2 作 P 2GCF， P 1BAE， BP 1A=A， P 2GCF， 17 GP 2C=C， P 1BAE，P2GCF，AECF， P 1BP2G， BP 1P2+GP2P1=180， AP 1P2+P1P2C=AP1B+BP1P2+P1P2G+GP2C=180+A+C， AP 1P2+P1P2CAC=180； 如图 3，A+AP 1P2+P1P2CC=180，理由是： 过 P

30、2 作 GP 2CF，则GP2C=C， AECF， AEGP 2， AEF+GP 2E=180， AEF=A+AP 1P2， AEF+P 1P2C=180+GP2C， A+AP 1P2+P1P2C=180+C， A+AP 1P2+P1P2CC=180； 如图 4，AP 1P2+P1P2CA+C=180，理由是 过 P 1 作 P 1GCF，则GP1F+CFP1=180， AECF， AEGP 1， A=AP 1G， EFC=C+P 1P2C， AP 1P2+EFC=180+AP1G， AP 1P2+C+P1P2C=180+A， AP 1P2+P1P2CA+C=180 故答案为：如图 2，AP 1P2+P1P2CAC=180，如图 3，A+AP1P2+P1P2C C=180，如图 4，AP 1P2+P1P2CA+C=180 18 【点评】本题考查了平行线的性质，辅助线的作出是本题的关键，属于典型题，作辅助线构 建同旁内角互补，再利用外角定理和平行线的性质得出角的关系，相加或等量代换即可 19