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1、2007级本科试讲说课稿课 题 不等关系与不等式 系 别 数学与信息科学学院 专 业 数学与应用数学 指导教师 王 新 民 班 级 2007级2班 姓 名 任 苗 学 号 20070241013 2010 年 4 月 12 日3不等关系与不等式 说课尊敬的老师及各位同学： 大家好，今天我说的课题是不等关系与不等式，本课题选自人教A版普通高中必修5第三章第一节不等关系与不等式的第一课时。下面我将从教材分析、教法分析、教学过程、板书设计进行我的说课。一 教材分析1、 教材地位与作用 本节课是第三章的第一节课时，它为进一步学习不等式提供了认知基础。通过本节课的学习让学生从一系列的具体问题情境中感受到
2、在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系存在与应用，这是学习本章的基础，也是不等关系在本章内容的地位与应用。对不等关系的相关素材用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程，这是学习本章第三节的基础。在本节课的教学内容中有一些简单的学生易于处理的问题，用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生学习的兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，这也是学习本章的情感基础。2、 教学目标 鉴于本节地位与作用，根据新课标准的要求及高一学生的认知水平，我将教学目标确定为以下三个方面。 一、知识与技能：通过具体情境感受在现实世界和日常生活中的存在着大量的不
3、等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握分析问题、解决问题的方法。 二、过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题。 三、情感与价值：通过通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。3、教学重、难点 为了实现以上三维目标我将本节课的重难点设计如下。 一、教学重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 二、用不等式（组）正确表示实际问题的不等关系时，学生很有可能会忽略掉某些实际问题的一些隐含的不等关系的条件，考虑到学生考虑问题的全面性,我将教学难点设计如下
4、 教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。二 教法分析 一、教法：根据本节课的教学内容，采用谈话式教学法，以学生为课堂主体。 二、学法：思考交流、合作探究式方法 三、教学手段：投影仪三 教学过程 为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，我设计了五个教学环节，分别是情境引入、探究新知、随堂练习、课时小节、作业布置，下面将进行一一说明。1、 情境引入 这一环节将采用实例引入。现实生活存在着大量的不等关系，引发同学发现并举出不等关系的例子,调动学生学习的积极性，以及学习不等关系的必要性。通过同学们所举出的一系列的不等关系的实例，提出：“对于相等关系我们用方程来表示，那么不等关系我们又用什么
5、样的数学工具表示呢？”引起学生认知失衡，从而引出新课3.1.1不等关系与不等式。2、 探究新知 这个环节要完成两个任务，一是不等式的定义，二是列不等式。（1）不等式定义 对于不等式的定义将采用对话式教学，引导同学类比等式的定义自己试着给出不等式的定义，培养类比能力。由教师订正，并书写5个常用不等号，其中、这个不等号的意义学生理解有一点困难，对于我将给出两种理解方式：一、其意思就是不大于。二、给出一个具体的例子例如，很显然是成立的，显然不言而喻。学生活动 接下来给出生活中两个简单的例子1限速40、2：酸奶中脂肪与蛋白质的含量分别不低于2.5%和2%。 设计意图：让学生用不等式或不等式组表示其不等
6、关系，增加学习兴趣。3、列不等式 奥苏贝尔说要让学生有意义的接受学习。在这个环节，将以学生为主，共同探讨，提升学生分析问题、解决问题的能力，培养严谨的思维习惯。充分体现学生是课堂主体性。由易及难，不断解决问题，设计以下例题及练习。 例1 设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则d与有什么样的关系？ 这是一个立体几何问题，引导同学们根据图形并结合垂线段最短这一性质找到不等关系，再由点的任意性，注意其与点重合时情况，则写成不等式 例2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用
7、不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 这是一个数量计算的问题，难度相对例题1有所提高。这个问题的解决将由学生完成，充分发挥学生课堂的主导作用，首先请一位同学说出其中的不等关系，老师在黑板书写，并让同学列出由此不等关系的不等式。在通过师生共同分析总结得出正确结果。 通过例题1、2，学生已经初步知道如何从具体问题情境中抽象出不等式的步骤，此时提出问题：类比列函数方程的步骤得出从具体问题中抽象出不等式的一般做题步骤是什么呢？ 此时请自愿回答的同学谈谈他的看法，调动学习的积极性。并书写：步骤(1)找出不等关系及其所连接量，（2）用正确的不等号连接。 说明：其实咧不等式由不等关系写不等式，有时候和
8、函数方程式一样的，可以用未知数来代替一些未知量。 例3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？ 由浅入深，不断解决问题，既符合学生的认知规律，也向学生展示出数学发展的进程。这是一道生产实际的问题，其难度有所提升，体现在需要联系生产实际，找出其隐含的不等关系。它的处理方式是分小组讨论，各抒己见，共同得出正确解答。充分发挥合作交流学习的方式，并培养初步数学建模意识。4、随堂练习1、下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本： 某人将这三种食物混合成100kg的食品
9、，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解） 此题由学生自己完成，并积极主动上讲台讲解展示其最终结果。发挥学生学习的主动性。xy011设计意图：使学生进一步加强对多个不等关系写不等式组的理解，通过训练达到熟练地程度。2、从这张图上你可以得到什么样的不等关系？(不求解)体现了不等式与图像的关系。4、课时小结 这一环节采用谈话式教学方法，将由师生共同总结本堂教学内容，使明确：一、不等式定义，二、列不等式的步骤。形成知识结构，使知识压缩，体现华罗庚的“薄厚”学习法。设计意图：提炼这节课的主要
10、内容，锻炼学生的口头表达能力。5、作业布置 分层落实，面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生分层布置作业使不同的学生个得其所，培养学生的学习兴趣。1、课本P83习题3.1A组第4、5题，B组第3题选作。这几道题均是关于生活中的不等关系问题，充分体现数学在生活中的重要作用。2、思考：，你能举出它是由什么样的实际问题得到的吗？请同学们下来思考并相互探讨。3、预习下一课时的内容：不等式的基本性质。四 板书设计3.1不等关系与不等式(一) 一 不等式列不等式步骤（二）实例分析问题（1）分析，解答问题（2）分析，解答问题（3）分析，解答情景引入作业思考题 为了突出重点、层次分明，达到预定教学目的，我将板块分为四个。