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1、20092010学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列根式中不是最简二次根式的是A B C D 2. 下列计算正确的是A. B. C. D.3. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为A B C D4. 与平面图形有有相同对称性的平面图形是ABCD5. 若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是A1B2C3D46. O的半径为1，AB是O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为A.30 B.60 C.30或150 D.60或1207. 下列成语所描述的事件是必然事件的是A瓮中
2、捉鳖B拔苗助长C守株待兔D水中捞月8. 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9. 函数y中，自变量x的取值范围是 10.一元二次方程(x1)(x1)2(x1)的根是 11.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 12. 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图形中可由OBC绕点O逆时针旋转120得到的三角形是 13. 正方形OABC在坐标系中的位置如图所示，将正方形OABC绕O点顺时针旋转90后，B点的坐标为 AOyxC(2，1)B(1，3)ANCDBMBACDEFO14. 如图，
3、在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）15. 如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 。16. 瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 三、解答题（8小题，共72分）17.（7分）计算：（1） （2）(）（）18.（7分）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。求证：DBCF。19.（8分）在一个袋中装有除
4、数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率（要求用列表法或画树状图求解）20.（9分）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，求的值21.（9分）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1） 求证：DE是O的切线；（2） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。22.（10分）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，且点的坐标为（1）画出向左平移3个
5、单位后的，写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）xyBAO（第22题图）23.（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海
6、大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？24.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。求线段BF的长度；PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不
7、能，请说明理由。22（本题满分8分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 0的两根，AB = m. 试求：(1)O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积.23（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（3分）（2）如图，当与相切时，求的长；（4分）（3）如图，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（5分）第23题图第23题图铜陵四中20082009年度上学期九年级数学期中考试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，
8、共30分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）BACBDDBBAD二、填空题（每题3分，共18分）11（2，-4）； 123或7或9； 131：2：； 144； 153； 16 三、解答题（17、18题各5分；19题6分；20、21、22题各8分；23题12分） 17解：原式=（）2分 =（）3分 = 5分18解：2分 3分 4分 5分19解：把x=1代入此方程得2分 解得或4分 5分 方程的一般形式为x2-1=06分20解：设宽为长为分（）（）5分 解得 （舍）7分答：矩形温室的长与宽分别是28m，14m。8分21解：（1）正确画出图形3分涂上阴影并写出阴影面积6分
9、答案不唯一，参考举例：（2）写出与要求相符的话8分答案不唯一，参考举例：这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，22解：（1）连接OA、OB PA=PB 有两个相等的实根 =b2-4ac=4m2-12=0得m= PA=PB=3分 PA=PB=AB APB=60 APO=BPO APO=30OAPAOP=2OA设O的半径为r则OP=2r,OA=r根据勾股定理得 r2+3=4r2得r=15分 (2)AOB=360-90-90-60=120 S扇形AOB=6分 SOPA=7分
10、S阴=2 SOPA- S扇形AOB=8分23解：（1），是等边三角形 3分（2）CP与相切，第23题图 又（4，0）， 7分（3）过点作，垂足为，延长交于，是半径， ，是等腰三角形8分又是等边三角形，=2 9分解法一：过作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形， 10分过点作轴于，在中，点的坐标（4+，）在中，点坐标（2，）11分设直线的关系式为：，则有 解得：当时， 12分解法二： 过A作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形10分，平分，是等边三角形， 是等腰直角三角形11分九年级数学期中模拟考试试卷一、选择题（每小题3分，共30
11、分）1、下列计算中，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、使等式成立的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、3、如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ( )4、关于的一元二次方程有一个根是6，则另一个根为 （ ）A、 B、2 C、或6 D、2或5、直角坐标系中，点P（2，6）与点Q（2，6） （ ）A、关于X轴对称 B关于Y轴对称 C、关于原点对称 D、以上都不对6、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为 （ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm27、某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了
12、一份合同，共签订合同36份，参加交易会的商家有 （ ）。A 3 B 6 C 9 D128. 如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20， 则AOB的度数是 （ ）A. 1O C. 40 B. 20 D. 709. 关于x的方程kx2+2x1=0有两个不相等的实根, 则k的取值范围是（ ） A. k1 B. k1 C. k0 D. k1且k010. 若=2,则的取值范围是 （ ）A.4 B.2 C. 2a4 D. 或二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，O是ABC内切圆，切点为D、E、F，A=100，C=30，则DFE度数是 12. 。13.以2和3为根的一元二次方程是 。14.一
13、点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 _cm15.在的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为_16.若方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_17.RtABC中，C90，AC=5,BC=12,则ABC的内切圆半径为 18.当1x5时时，化简=_。三、解答题（共66分）19.（10分）(1) （2）20.（6分）已知(a2+b2+1)2=4,求a2+b2的值.21.(本题10分) 如图，两个同样大小的等边ABC和ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，
14、AF与CD相交于点N.（1）证明:DAN=CAM;（2）求四边形AMCN的面积；（3）探索AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.22.(本题8分) 如图，在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点E，D为BC的中点. 求证：DE与O相切.23.（6分）认真观察下面的4个图形阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征24.（10分）如图10，P是O外的一点，PA、PB分别与O相切于点A、B，C是O上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E. (1)
15、若PA=4,求PED的周长；(2)若P=40,求DOE的度数25.（9分）一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行了25m后停车。 （1）从刹车到停车共用了多少时间？ （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？26.（7分）图中给出了我国从19982002年每年教育经费投入的情况（1）由图可见，19982002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_趋势；（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数；（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，=1.200）