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1、课题14.2.4 2完全平方公式（一）上课时间2015年11月19日授课人王红所在学校界石铺中学授课班级八年级（3 ）班学 习 目 标知识与技能会根据多项式与多项式的乘法法则归纳出完全平方公式；熟记完全平方公式的内容，并能够灵活应用完全平方公式进行计算。过程与方法通过活动渗透建模、化归、换元、数形结合等数学思想，增强其应用意 识，提高解决问题的能力口创新能力。情感态度价值观激发学生的好奇心和求知欲， 培养学生学习数学的兴趣，体验数学 的学习过程充满着探索性和创造性，增强学生学好数学的信心。学习重点完全平方公式及其运用学习难点完全平方公式的结构特征及其灵活运用。学法指导启发、引导自主探究教学过程
2、教学内容及预见性问题设计意图复习回顾多项式与多项式的乘法法则是什么？学生口述多项式 与多项式的乘法法则 对学生暴露出的问题 予以纠正，为后面学 习做铺垫。自主学习：(自学课本109页内容，完成卜列问题)1 .计算卜列多项式的积：(p+1) 2(m+2)2=(p+1)(p+1)=(p-1 ) 2(m-2)2通过计算你发现了什么规律？与同伴说说你的想法2 .小结：完全平方公式是(a+b) 2 =(a-b) 2=3 .在图14.2-2中，大止方形的边长为 ，面积为；从分割的角度，大正方形由 部分组成，所以它的面积还可以表示为 ,于是我们可以得到一个等式.在图14.2-3中，左卜角止方形的边长为 ,面
3、积为；左卜角正方形的面积还可以表示为,于是我们可以得到一个等式.4 .文字语言表述完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的 2倍。 ，,、22 ，一. 2用字母表示完全平方公式：(a+b) =a+2ab+ b222(a-b)2 =a2 -2ab+b2结构特征：(首尾)2 =首2 2乂首尾+尾2 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方。引导学生认真分 析体会计算过程，并 让学生了解公式的几 何意义。自学检测(要求：认真、独立的完成卜面五道题目)计算卜列各题：(1) (4m+n) 2(2) (y- 1)22(3) (-3x-y) 2(4) 1022(5)
4、 992注思事项：(1)公式的结果有二项，不能漏掉中间项。(2)加减看前方；(3)乘积2倍放中央。(4)对于数与字母的乘积，负数或者分数，乘方时要加持号。(5) a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式.熟练运用公式进行 计算，发现学生解题 中的错误，及时纠正。巩固训练：(要求：认真、独立的完成下面题目)，一 、，、/、2计算：(x+y)(x-y)-(x-y)新旧知识结合，培 养学生的灵活运用知 识、综合探究知识能 力。拓展延伸：(a+b) 2与(-a-b ) 2相等吗？为什么？(a-b) 2与(b-a) 2相等吗？为什么？进一步强化学生 对公式的理解，在解 决以上问题的时候， 注重培养学生良好的 解题习惯.【能力提升】（选做题）若 a + b = 5,ab= 6,求 a 2 + b 2 , a 2 - ab+ b 2 .熟练运用公式的 变形进行计算，培养 学生的灵活运用知 识、综合探究知识能 力。课堂小结：师生共同交流本节课所学知识及收获。进行梳理归纳，使 知识系统化。教后反思