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1、2015年重点、难点、易错题集训 101、如图，RtAABC在平面直角坐标系中，顶点 A在x轴上，/ ACB=90 , CB/x轴，双k曲线y (kw 0)经过C点及AB的三等分点 D ( BD=2AD ), Smcd=6,则k的值为()xA.3B.6C.-3D.-6，一，一 22、如图，一次函数 y x b的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,反比例函数y x交于点C (2, m),则点B到OC的距离是()A.2B. V5C.20)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两x点，四边形BEDF的面积为4.5,则k的值为()A.3B.4C.5D.6格那图,希竽阚4、如图，在正方
2、形 ABCD中，AB=4 ,将 ADC绕点A顺时针旋车专( 0V a V 45),记 旋转后的三角形为 ADC,过点B作BEAC于点E,延长BE交射线AD 于点F,连接DF,取AB的中点H,连接HE,在旋转过程中，当 HELBD时，BE DF 2的值为_5、如图，矩形 ABCD中，AB=6 , BC=8,将 ACD沿对角线 AC翻折得 ACE.AE交BC 于点F,将4CEF绕点C逆时针旋车ta角(0 VaV 180 )得 CEF,点E、F的对应 点分别为E、F,旋转过程中直线 CF、EF分别交直线AE于点M、N,当AFM是 等腰三角形，且 MN=MF 时，则MN=6、如图， ABC中，点D在A
3、C上，点E在BC上，且 DE / AB ,将 CDE绕点C按顺 时针方向旋转得到 CDE(使/BCE 0)的图象交于A (x?, v飞，xB (x?, y?)两点，则点 A、B的坐标分别为 A (, ), B (, ), AB= 22-22 在的条件下，设点 P (x, 0),则x x1y1J x x2y2表示的几何意义2222正;试求x x x1y1 x x x2y2 的最小值，以及取得最小值时22、定义：任何一个一次函数y px q ,取出它的一次项系数p和常数项q,有序数组p,q为其特征数，例如：y 2x 5的特征数是2,5 ,同理a,b,c为二次函数2y ax bx c的牛寸征数.直接
4、写出二次函数 y x2 5x的特征数是：；若特征数是 2,m 1的一次函数为正比例函数，求 m的值； 以y轴为对称轴的二次函数 y ax2 bx c的图象经过点 A (2, m), B (n, 1)两点, (其中 m 0, n0),连接 OA、OB、AB ,得到 OA，OB , Saaob=10,求二次函数 y ax2 bx c的特征数.23、先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后， 可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法，能分组分解的多项式通常有四项或六项.一般的分组分解有四种形式， 即“2+2”分法、“3+1”分法，“3+2 分法及“3+3”分法等.如“2+2” 分法
5、：ax ay bx by如“3+1” 分法：=ax ay bx by=a x y b x y=x y a b2 22xy y 1 x22,=x 2xy y 12.=x y 1请你仿造以上方法，探究并解决下列问题:分解因式：x2 y2 x y分解因式45am2 20 ax2 20axy 5ay2分解因式：4a2 4a 4a2b b 4ab 124、在 ABC中，AC=BC , D是边AB上一点，E是线段 CD上一点，且 /AED= / ACB=2 / BED.如图1,若/ BED=45 ，点E是CD的中点，AD=2 ,求线段 BD的长度;如图 1,若/ ACB=90 ,求证：AE= J2BE;如
6、图2,若/ ACB=60 ,猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论 .01图225、如图 1,在 DABCD 中，AELBC 于 E, AE=AD , EGAB 于 G,延长 GE、DC 交于点 F,连接AF.若BE=2EC , AB=、彳3 ,求AD的长；求证：EG=BG+FC ;如图2,若AF=5 J2, EF=2,点M是线段AG上的一个动点，连接 ME,将 GME沿ME翻折得 G ME ,连接DG ，试求当DG 取得最小值时GM的长.却即百眄度126、两个全等的 RtAABC和RtEDA如图放置，点 B、A、D在同一条直线上，其中 /ABC的平分线 BF,过点D作DFLBF,垂足为F,
7、连接CE.求证：BFXCE;求证：BF= 1 ce2227、如图，抛物线 y ax bx 4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,对称轴是直51-线x=,直线y x 4经过B、C两点. 22求抛物线的解析式；若在对称轴右侧的抛物线上有一点P,过点P作PDL直线BC,垂足为D,当/ PBD二/ACO时，求出点P的坐标； 如图2,过点C作CE / x轴交抛物线于点 E,连接AE ,点F是线段CE上的动点，过点F作FGx轴，交AE于H,垂足为点G,将 EFH沿直线AE翻折，得到 EMH ,连接 GM.是否存在这样的点 F,使4GHM是等腰三角形？若存在， 求出对应的EF的长度；若不 存在，请说明理由
8、Cm228、已知抛物线yJ3x2 bx c与x轴交于点A (1, 0)、B (3, 0),与y轴相交于点C,抛物线的顶点为 D.求b、c的值及顶点D的坐标；如图1,点E是线段BC上的一点，且 BC=3BE ,点F (0, m)是y轴正半轴上一点，连接BF、EF, EF交线段OB于点G, OF: OG=2 : J3 ,求 FEB的面积；如图2, P为线段BC上一动点，连接 DP,将 DBP绕点D顺时针旋转60得 DBP,(点B的对应点是 B,点P的对应点是 P ), DP交y轴于点M, N为MP的中 点，连接PP、NO,延长NO交BC于点Q,连接QP,若PPQ的面积是 BOC面积的1 ，八一，一
9、-,求线段BP的长.9Cml29、如图所示，抛物线 y ax2 bx c过A、D、C三点，其中D （0, 2J3）、（点P不与点B、C重合），C （6, 2百），已知CBXAB , ADDB,点P是边BC上的动点过点P作直线PQ/ BD ,交CD边于点Q,再把 PQC沿着直线PQ对折，点C的对应点为 R. 求抛物线的解析式及 R落在BD上时CP的长； 当点R刚好落在线段 AB上时，如图，若此时将所得的点 R在线段AB上移动，问 在移动过程中是否存在某一时刻，使得 ADR为等腰三角形？若存在，求出 AR的长度； 若不存在，请说明理由； 当点R落在BD上时（如图），点M为BC边上一动点，连接 QM ,将 CQM绕点Q 3顺时针旋转60 ,得到ARQa延长HR交直线CB于点K.若 HMK的面积等于 ；.求CM的长.ml1心