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1、6. 1从实际问题到方程教学目的1 .，通过对多个实际，问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题 的数学模型的作用。2 .使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3 .会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1 .重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题2 .难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问小学里已经 学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解 应用题？例如：一本笔记本1. 2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的 笔记本呢？解：设小红能买到工本笔记 本，那么根据题意，得3 .2x=6 因为1.2 X 5= 6,所以小红能买到5本笔记本。
2、二、新授：我们再来看下面一个例子.:问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有 2辆校车可以乘 坐64人，还需租用44座的客车多少辆？问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？算术法：（32864）+44= 264+ 44= 6（辆）列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人, 就是全体师生328人，可得。44x+64= 328 （1）解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗？试试看？（学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。）问题2:在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学
3、:“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ？”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一 你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13+x = a (45+ x)3问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程 (2)的解。 也就是只要将x=1, 2, 3, 4,代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的 值相等，这个数
4、就是这个方程的解。把 x = 3 代人方程(2),左边=13+3= 16,右边=1 (45+3) =1 X48=16,33因为左边=右边，所以x = 3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？ 同学们动手试一试，大家发现了什么问题 ？ 这正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习1 .教科书第3页练习1、2。2 .补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1)x 3(x+2) =6+x (x =3, x= 4)3(2)2y(y 1)=3 (y =1, y= 2 )(3)5(x 1)(x 2)=0(x=0, x=1, x = 2)四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些 实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。教学反思