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1、两个样本的差异显著性检验LD1309141.检验的假设2.单则检验与双侧检验3.两个方差的检验F检验4.标准差（oi）已知时,两个平均数间差异显著性 验5.标准差（oi）未知但相等时,两个平均数间差异曰 著性检验一成组数据t检验L6.标准差（o i ）未知且可能不等时，两平均数间 显著性检验假设检验(Hypothesis test)对所估计的总体提出相应的假设，通过实验 或调查得到的样本数据,用统计方法对样本数据 分析,依据样本提供有限信息，检验假设是否成例11z用实验动物做实验材料,要求动物平均体重卩=10.00g ,若 pvlO.OOg需再饲养,若p10.00g则应淘汰。动物体重是服从正
2、态分布N （H , g?）的随机变量,已知总体标准差a = 0.40g I .建立检验的假设yo Ho :円0 （零假设，总体平均数等于某一给定值，本例|li 0=10.00 ）o Ha :卩主卩0 （备择假设,在拒绝Ho的情况下可供选择的假设, 例如,Ha : M10.00; Ha: mA I单侧检验：理论上只可能一个方向，如Rl g2 （已知g1不可能小于g2 ） Ha : al02 ,应做上尾单侧检验，当F Fa时拒绝Ho , Fa可查附表得到 相应于Ha : ol Fg时拒绝Ho , 下侧临界点Fg的值可由下式求出：Fdfl,df2,(l-a)=l /Fdf2,dfl,a相应于比：ol
3、o2f应做双侧检验.当以及FvF 时拒绝Ho例.2 测定了 20位青年男子和20位老年男子的血压值（收缩压 mmHg ）如下表，问老年人血压值个体间的波动是否显著 高于青年人?青年男子老年男子XIXl=Xl-100X,X2X*2=X2-100X2298-24133331089160603600120204001363612691222248412828784114141961303090013030900114141961555530251232352911616256134341156140401600128287841606036001077491000012323529105525125
4、2562522012014400129298411202040013232102418282672415454291613030900115152251393915211262667619090810013232102412424576136361296110101001303090013030900和56019354和74045196Fdfl,df2于是角军：人类血压值是服从正态分布的随机变量/且上述两样本是独 立获得的 假设：Ho :（51= o2 ； Ha : ol o2 （已知老年人的血压值在个体之间的波动只会大于青年人,绝不会小于青年人） 显著性水平：a = 0.05 统计量的值：其
5、中vcri 560219354=193.4, s?2 =192193.4F = 0.206ML 74045162019937.7 建立HO的拒绝域：因Ha ： olp2 (已知p 1不可能小于m2 ) ： Ml p2 显著水平：已规定a=0.05X1-X219.8-18.5 统计量的值： 建立Ho的拒绝域：因比：卩1卩2 ,故为上尾单侧 检验。当u u0 05时拒绝Ho z由附表查出u0 05 = 1.645. 结论:因u 0.05,所以接受Ho结论是 第一渔场的马面純体长并不比第二号渔场长。5豪标准差(oi)未知但相等时,两个平均数间差异 显著性检验一成组数据t检验成组数据t检验所用的检验统
6、计量由下式给出:(XI X2) (“1 /2)nl+n22(加-+02 1)$；( 1|1(nl 1) + (n2 1) nl m2)在H : pl二p2上式变为：IkX1-X2+n22何-1)昇+G2 1)$；( 1 | 1(azI l) + (n2 1) n n2捌| 4 硏究两种激素类药物对肾组织切片的氧消耗的影响，结果l7J， 是（1）叫=9,耳=27.92, S2=8.673. （2） n2=6,工尸 25,11, s22 =1.843.问两种药物对肾组织切片氧消耗的影响差异是否显 著？解：第一步,做方差齐性检验:Ho : ol= o2 ； Ha ： ol #o2 ；a=0.058.
7、673F = 843 = *71，F&5,0.025 二 6.757F t005（双侧），即Pv 0.05,结论是在a=0.05水平上两 对肾组织切片氧消耗的影响刚刚达到显著。6标准差（。i ）未知且可能不等时,两平均数间差 异显著性检验$若经F检验发现*辺,这时为了检验平均数之间的差异 显著性,可以用一种近似的方法做推断，称之为Aspin-Welch 检验。该检验的临界值仍由t表查出，但自由度却由曲和df222以及详和幕确定。1Q | (1-疔 妙 df2df =彳列5两组类似的大鼠，一组作对照,另一组做药物处理,然后测 定血糖，结果如下（mg）:W 对照组：叫=12 ,耳=109.17 ,
8、 s12=97.430催产素组：兔=8 , E=106.88 , s22=7.268问药物对大鼠血糖含量的影响是否显著?1解：第一步，做方差齐性检验：Ho : g1= q2 ； Ha ： cl 北 q2 ；a=00597.430F = 7 268 =如，F 7,0.025 = .714 结论是方差不具齐性第二步做平均数间差异显著性检验。由于的2 ,应使用 AspinWelch 检验。则有H p 1 = p 2 ,2K _ 22 十$2Ha : pl M(u2 ；a=00597.4301297.430 7.268 =-8F812l-k = 0.101df = k?、(I#1 0215 =13350.89920.1012+117将以上数据带入t的计算公式,得:X1-X2_ 109.17 106.88_ 丁8 119 +0.909= 0.76“3,35 ,0.025df二13.15时的t临界值需要用线性内插法求出,具体方法是,先分别查出 113,0.025 = 2.160 和 t4,0.025 = 2.145 ,则： = t13+(t14-t13)*( 13.35-13)=2.160+ ( 2.145-2.160 ) *0.35=2.160-0.00525=2.155t 0.05o结论是催产素对大鼠血糖含量的影响是不显者的