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1、第7课时有理数的大小比较一、学习目标1 .掌握有理数大小比较的方法；2 .会比较含未知数式子的大小；3 .体验运用有理数的大小解决生活中的问题.二、知识回顾请比较卜列几组数的大小.(1) 0.60; 2V7; (3) 3V4 ; (4) 2V37934我们已知两个正数(或 0)之间怎样比较大小，那么任意两个有理数(例如-4和-3 , -2和0)怎样比较大小呢？二、新知讲解比较后理数大小1 .两数比较用法则当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行.(1)正数0,0大于负数;(2)正数大于负数;(3)两个负数，绝对值大的反而小.2 .多数比较用数轴数学中规定：在数轴上表示有理数
2、，它们从左到右的顺序，就是从小 到大的顺序,即：左边的数小于右边的数.3 .字母比较用特值 比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象， 为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小.四、典例探究1 .两个有理数的大小比较【例1】比较卜列各对数的大小.一1 一7 一 8(1) 0 和-0.01 ; (2) 和-2015 ; (3)- 和-总结：比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较.特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果.练1比较大小. 133(1) -2008 - (-8
3、); (2) - (-0.6 ) |-2.4| ; -2.有理数大小排序【例2】将卜列各数用“V”连接起来：3 , 4, 1.5 , 2 , 0, 1.8 , 2.22总结：比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边.也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大十-切负数，0大于负数小于正数.再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小.练2比K列各数的大小，并用“V”号链接.)-2 2 2.4 , 一 4 _ , 0, 3.2 , 一 .2333.含有未知数的式子的大小比较【例3
4、】设a0, b-a的结论，他做得对吗？10 .若a0, b0,且|a|-0.01 ;1(2) 一个数是正数，另一个数是负数，由“正数大于负数”，可得 -2015;100(3)两个数均是负数，根据“两个负数，绝对值大的反而小”知，需先比较它们的绝对值的大小.因为| - |二87 _63，8 7288 _ 64|=99 7263 -9(1) ； (2v ； (3)如下图所示.21【解析】各数用数轴上的点表示,根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得到一 31 -2- 1.5 021.8 21 0, b0,且|a|小于|b|的条件)，则-a=-1 , -b=2.因为-2 -1 1 2,
5、所以 b -a a -y 0y-x .【例4】【解析】哈尔滨 北京武汉昆明香港-10 CV -2 0Cv 10 C, (2) , (4) ;2.0 ; 0; -13.-4 v -2 v v 0 v 5264. (1) 1-10 (正数大于一切负数)(2) -0.001 -11 (两个负数比较大小，绝对值大的反而小)32(4)- -(两个负数比较大小，绝对值大的反而小)5.解析：-3,-5,4,0 在数轴上表示如图：* IiIhIAiib.* bIhhIdH* 5-4-3-2-1012345将它们按从小到大的顺序排列为：-5 -3 0 -a ; (2)若a是 负数，则a-a ; (3)若a是零，则a = 0.10 .b a a b11 .应该选用-1.2的足球.绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球.