《数学人教版七年级下册7.2.2坐标与平移.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册7.2.2坐标与平移.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浅谈” 7.2.2坐标与平移”gzsdzx wzx摘要我校采用新人教版教材，在“ 7.2.2坐标与平移”中，我认为教材 的设计是远远不够的，要想做好这一节的教学，有必要对教材做适当的修补和优 化。关键词点的一次平移，点的二次平移，坐标运算，坐标平移图形化计算。一、问题的提出我校采用新人教版教材，在“ 7.2.2坐标与平移”中，我认为教材的设计是 远远不够的，如若按照教材的设计去教学，那“后进生”将是一知半解，较难地 达到目的要求。要想做好这一节的教学，我认为有必要对教材做适当的修补和优 化，具体操作如下，以供共鉴。二、教材分析综观教材，我个人认为：知识分层不细，知识过渡不自然，缺乏相应案例的
2、对应训练，颇有重难点突出但不突破之感，课时安排不足，缺乏可操作性，颇有 急于求成之感。就我个人而言，这小节内容最起码要5个课时，要补充相当数量的案例对应 训练，尽量简单化，渐进化。现就一些关键课时进行列举。第一课时：点的一次平移一、点的一次平移探究：1 点的左右平移如下图所示，在平面直角坐标系中，将点 A的坐标分别向左、向右平移1, 2, 3, 4, 5, 6, , , n个单位长度后的点的坐标是什么。点 B、C、D、E呢？4 - -3 i -3 / i - namia auMaa aaM-可以看出，点A (0, 0)向左平移1个单位长度，其对应的坐标为(-1,0), 其图形化计算为：图1点A
3、 (0, 0)向左平移2个单位长度，其对应的坐标为(-1,0),其图形化计 算为：图2点A (0, 0)向左平移3个单位长度，其对应的坐标为(-1,0),其图形化计 算为：图3点A (0, 0)向右平移1个单位长度，其对应的坐标为( 算为：图4点A (0, 0)向右平移2个单位长度，其对应的坐标为( 算为：图5点A (0, 0)向右平移3个单位长度，其对应的坐标为(1,0),其图形化计2,0),其图形化计3,0),其图形化计算为：图6经过A、B、C、D、E几个点的反复探究可知,平面直角坐标系中的点P(x,y)向左或向右平移n个单位长度，其对应点的坐标就是(x-n,y)或(x+n,y)。也就 是
4、说，P(x,y)作左右平移时，纵坐标不变，横坐标向左是相减，向右相加。其图 形化计算为：纵坐标不变A (x, y)右(x+n,y)x+n图8探究2:点的上下平移如下图所示，在平面直角坐标系中，点 A的坐标分别向上、向下平移1, 2, 3, 4, 5, 6, , , n个单位长度后的点的坐标是什么。点 B、C、D、E呢？可以看出，点A (0, 0)向上平移1个单位长度，其对应的坐标为(0,1), 其图形化计算为：图9点A (0, 0)向上平移2个单位长度，其对应的坐标为(0, 2),其图形化 计算为：图10点A (0, 0)向上平移3个单位长度，其对应的坐标为(0,3),其图形化计1个单位长度,
5、向下平移算为：图12点 A (0, 0)计算为：图13点 A (0, 0)算为：图140+2=20+3=3其对应的坐标为(0,-1),其图形化计向下平移2个单位长度,其对应的坐标为(0,-2),其图形化3个单位长度,其对应的坐标为(0,-3),其图形化计=-10-3= -3经过A、B、C、D、E几个点的反复探究可知,平面直角坐标系中的点P(x,y)向左或向右平移n个单位长度，其对应点的坐标就是(x,y+n)或(x,y-n)。也就 是说，P(x,y)作左右平移时，横坐标不变，纵坐标向上是相加，向下相减。其图形化计算为:探究3:点的一次平移综合特训(在其图形化计算时，箭头表示平移的方向。)如下图所
6、示，在平面直角坐标系中，点 A的坐标分别向左、向右或者向上、B、C、向下平移1, 2, 3, 4, 5, 6, , , n个单位长度后的点的坐标是什么。点D、E 呢？AT 26-5-4-： 3-2- 1从平移后的结果可以看出，点 A (0, 0)向左、向右、向上、向下平移1个 单位长度，其对应的坐标为(-1,0), (1,0), (0,1), (0, -1);点A (0, 0)向左、 向右、向上、向下平移2个单位长度，其对应的坐标为(-2,0), (2,0), (0,2), (0,-2);点A (0, 0)向左、向右、向上、向下平移3个单位长度，其对应的 坐标为(-3,0), (3,0), (
7、0,3), (0, -3);点A (0, 0)向左、向右、向上、向下 平移n个单位长度，其对应的坐标为(-n,0), (n,0), (0,n), (0, -n)。其图形化 计算为：(0,1)上f左 卜1=1右(-1,0) 0*)T*(1,0)下-1= -1+(0,-1)左(-2,0) 0-2= -2+2=2 右A( 0,0)0 (2,0)0+2=2-2= -2(0,-2)(-3,0)(0,3)上l+3=n 右0-3= -3A(0,0) 00+3=3(3,0)(-n,0) -左0-n= -n(0,n) “0上+n=n 右A( 0,0) (n,0)c 0+n=n下-n= -n (0,-n)下-3=
8、 -31 F(0,-3)经过A、B、C、D、E几个点的反复探究可知，平面直角坐标系中的点P(x,y) 向左或向右或向上向下平移n个单位长度，其对应点的坐标就是(x-n,y)或 (x+n,y)或(x,y+n)或(x,y-n)。也就是说，点P(x,y)作左右平移时,纵坐标不 变，横坐标向左是相减，向有相加；点P(x,y)上下平移时，横坐标不变，纵坐标向上是相加，向下相减。其图形化计算为：(x, y+n)左(x-n,yx-n探究4:点的二次平移y+nA(x,y)y-n(x,y-n)右 (x+n,y) x+n如下图所示，在平面直角坐标系中：将点B (3,2)的先向左平移8个单位长度、标是什么？点B、C
9、、D、E呢？将点B (3,2)的先向左平移8个单位长度、标是什么？点B、C、D、E呢？将点B (3,2)的先向右平移6个单位长度、标是什么？点B、C、D、E呢？将点B (3,2)的先向右平移8个单位长度、标是什么？点B、C、D、E呢？平移不同的单位长度呢？再向下平移再向上平移再向上平移再向下平移7个单位长度坐7个单位长度坐5个单位长度坐5个单位长度坐经过实际的平移我们可以发现：将点B (3,2)的先向左平移 坐标是(-5,-5);将点B (3,2)的先向左平移 标是(-5, 9);将点B (3,2)的先向右平移 坐标是(9, 7);将点B (3,2)的先向右平移8个单位长度、8个单位长度、6个
10、单位长度、6个单位长度、再向下平移再向上平移再向上平移再向下平移标是(9,-3)它们的图形化计算分别为:B (3,2)B (3,2)B (3,2)3-8= -52-5= -53-8=-52+7= 93+6= -52+5= 7(-5,-5)(-5, +9)(+9, +7)7个单位长度的7个单位长度坐5个单位长度的5个单位长度坐B (3,2)右 下3+6= 9 2-5= -3(-5,-5)经过大量的探究发现：平面直角坐标系中的点(将点(x,y)的先向左平移 标是(x-n, y-m);将点(x,y)的先向左平移 是(x-n, y+m);将点(x,y)的先向右平移 标是(x+n, y+m);将点(x,
11、y)的先向右平移 是(x+n, y-m)。它们的图形化计算分别为：n个单位长度、n个单位长度、n个单位长度、n个单位长度、(X ,y)(X ,V)x-ny-mx-ny+m(x-n,y-m)(x-n ,y+m)x,y)再向下平移再向上平移再向上平移再向下平移m个单位长度的坐m个单位长度坐标m个单位长度的坐m个单位长度坐标ABCAiBiCi;求SaABC ;若点P (x,y)、图形的平移探究5:图形的平移如下图所示，在平面直角坐标系中有4指出A、B、C三点的坐标；将 ABC先向右平移9个单位长度，再向上平移10个单位长度后得4是4ABC中的任意一点，求其平移后对应点 P的坐标。y1015f 4 什
12、P14-卡；-i唠1 j| * LT | I ,0-9- 8- 7- 6- 5-,4- 3- 2-1 1 x中4解：点 A、B、C 的坐标分别是 A (-7,-6)、B (-3, -9)、C (-4,-3);这一小题的解法可用两种方式进行，最原始的办法是将ABC按题目的要求进行平移。这种方法的优点是形象化，准确性高，但依赖于坐标系，可 操控性低；根据平移的特性可知，三角形平移所具备的特性，具顶点也具备ABC的对应点Ai, Bi, CiC (-4,-3)右 上这个特点，于是我们根据点的平移特点先求出 的坐标，再连线可得平移后的 AiBiCi；A (-7, -6)B (-3, -9)右 下左 上-
13、7+9= +25+i0= +4+ TAi (+2,+4)-3+9= +-9+10= +i -4+9=+53+i0=+7*TBi (+6, +i)Ci (+5, +7)SBC=(4X6)- ：(i X4X3)+(i X3X 3)+(i xix6)222=24-(6+4.5+3) =24-i3.5=i0.5点P (x,y)的对应点Pi的坐标为Pi (x+9, y+i0)总之，坐标与平移的重难点是坐标的计算，牢牢掌握了坐标的计算就是掌握 了用坐标表示平移。通篇检阅本文，不乏缺乏“单调的重复”，板书设计业比较“繁杂”，但它形象化的数据处理，恰好是学生最能理解和接受的法宝，图文并 茂双重感应，使学生有“过目不忘”之感。虽然耗时多一点，但学生学得扎实， 脚踏实地。只要一步一个脚印，慢慢地走，我相信学生会在这里体会到成功的喜 悦和成就的快乐。参考文献：i、薛彬林群 田载今 李东海义务教育教科书七级下册数学