《华东师大版九年级数学上册《21.2二次根式的乘除积的算术平方根》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级数学上册《21.2二次根式的乘除积的算术平方根》.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2L2二次根式的乘除积的算术平方根本节课是义务教育课程标准试脸华东师大版教科书数学九年级上册，第22二次根式 第二节二次根式的乘除第一课时。本节是在上节学习的二次根式的定义和性质上，进一 步学习二次根式的索除法。在化筒二次根式的同时，引导学生概括出二次根式的乘除法法则， 为进一步学习二次根式的加减法提供法砒。【知识与能力目标】1、使学生理解二次根式乘法法则；2、通过，=. 6（。2 0/2 0）及石、历=2 0,人之0）的教学，培赛学生的 逆向思维.【过程与方法目标】经历从现实世界中抽象出数学知识的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识二次根式的特 征和性质.【情感态度价值观目标】在独立思考的基
2、础上，枳极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习教学的成功 体脸，激发对数学学习的好奇心.【教学重点】迸行简单的二次根式的乘法运算.【教学难点】积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用.【教学过程】一、情境导入，初步认识L填空:(2) VlK x /25 =(3)Vk)OxV36 =参照上面的结果，用或“=嫔空.2.利用计算器计算填空.【教学说明】由学生通过具体数据，发现规律，导出&*石=/茄(a0, b0).二、思考探究.，获取新知.(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.教师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式，它 的被开方数等于前两个二
3、次根式的被开方数的积.一般地，对二次根式的乘法规定为ya yb= yfcib (a0, b.0).例1计算(l)V5x/7卜次ex旧(4)去几【教学说明】引导学生应用公式yci yb =y/ab (a0, b0).三、运用新知，深化理解L直,角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm,那么此直角三角形斜边长是()A.3 V2 cm B.3.V3 cm C.9cm D.27cm2 .化筒afj的结果是（）A. yf-aB. JaD. fa3 .等式J4二l/7+1 = JC -1成立的条件是（ ）A.xlC.-lx/5x2V5 =8/5C.4 G x3 近=7 小B.x-1D.xl 或 x/
4、3x4/2 =205/6【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳.四、师生互动，课堂小结L由学生小组讨论汇报通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与 同伴交流一2.教师总结归纳二次根式的乘法规定孤=/布（a0, b0）.五.再探新知把式子 &- yb = 0,b 0）反过来，得到 y/ab = & - 0,/? 0）两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。运用这个法则，可以进行二次根式的亲法运算。例1计算 14 V7 3石-2、，历分析：第（2）题先把根号外面的有理数相乘，再利用一次根式的乘法法则进行计算。解：(1)、值 77=7157 = J2x7x7
5、= V5x厅=7岳(2) 362jlb = 3x2j5xl0 = 6j2x5x5=6V5xT? = 3()75。指出：(1)在实数一章邕，我们巳经时确了，有理数的乘法法则和运算律，在实数 范围内也成立，如赛法的交换律及结合律等。(2)在迸行二次根式乘法运算时，应先考虑把被开方数迸行因式分解。例2计算屏一闾、病(2)(一8月”(旧分析：在运算中注意符号变化，有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用。因 些，第(1)题的运算结果应是负号，第(2)题的运算结果应是正号。解: J|x-2|xV56=-x1x56 =-V2x8x7(_8闹、一；,卜一8卜(一；)后乂同 =2135 xy练习1 从课后习题
6、中节选例3计算(1)3宿X2V15K(2) TiOx-7lO-1 (3)J2J +4?)分析：可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算律进行计算。在运算中应注意，第 (2)题中的被开方数IO=奈，第(3)题先把第二个根式的被开方数分解因式。解：(1) 3y(5a x2y/0b =3x2xy/5ax0l)= 675 x 5 x lab =66 x、! 2ab = 30 J 2d。(2)；10x-lx2y =(3) y2m . (- J2?，+ 4)=- - j2?(2J +4?) = - 12m . 2?(？ + 2) 222注意：运算结果，被开方数不合平方式或平方教。练习从课后习题中节选例4 一个长方形的长 =J&m , b = y3cm o求这个长方形的面枳。解：略三、结论总结1、运用二次根式的乘法法则，=而（。20泊20）进行简单的二次根式的乘 法运算步骤是：（1）运用法则把算术平方根的枳化为因式的积的算术平方根；（2）运用积的算术平方根的性质而=，?7仿（。2 0/NO）把因式之枳的算术平 方根进行化简；（3）如果被开方数是平方式（或平方数），可运用式于肝=（。20）把它移到根号 外面，便二次根式中的被开方数没有平方式或平方数。2、在实数范围内，有理数的乘法法则以及运算律都适用L布置作业：从教材“习题2L2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.第5页/共5页