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1、角速度与线速度、基础知识回顾1 .请写出匀速圆周运动定义，特点，条件 .(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2 .试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系一乙.t 1. t Tfv=cor; 转数(转/秒)n=f、例题精讲【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为 r, c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,
2、皮带不打滑，则.()A. a点与b点的线速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以Va=Vc,选项C正确.b、C、d绕同一轴转动，因此 3 b=3c=3d.3 a= - - =2 3 c选项 B 错误.r rVb brvcva, 八，cr 选项A错误.222 a。 aa 一r2Vcr222Va( d 4r) Vcad-4r 4r r ad= aa正确答案为 C、D【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上 M、N两点的线速度的大小之比Vm ： Vn
3、=；角速度之比3 M : con=;周期之比Tm : Tn=【例题3】 如图3所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R和r的轮，用皮带传动 O2轮，O2的轮半径是r,若O1每秒钟转了 5圈，R= 1 m, r= r大轮转动的角速度 =rad/s ;图中A、C两点的线速度分别是 Va=m/s, vc=m/s。参考答案：（1） CD （2） V3 ： 1 1 ： 1 1 ： 1（3）31. 4 15. 7 31 . 4三、课堂练习1 .对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等
4、2 .做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（）A,速度B.速率C.角速度D,周期3 .关于角速度和线速度，说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比4 .如图3所示，地球绕 OO轴自转，则下列正确的是（） j 口A. A、B两点的角速度相等义B. A、B两点线速度相等匕C. A、B两点的转动半径相同D. A、B两点的转动周期相同35 .做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动了 100 m,则其线速度大小是 m/s,周期是 s ,角速度是 rad/s。6 . A、
5、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比sa： sb = 2： 3,而转过的角度之比 Ga：（J）b=3： 2,则它们的周期之比 Ta： Tb=;角速度之比；线速度之比V A :,半径之比Ra ： Rb =5. 107 . 2 ： 3 3 ： 2 2 ：向心加速度与力的关系1向心加速度a：v2(1)大小：a =一r2r4 2 f2r（2）方向：总指向圆心，时刻变化(3)物理意义：描述线速度方向改变的快慢。2.向心力，、一V224 22.2、(1)大小：F ma向 m m R mR m4 f RRT2(2)方向：总指向圆心，时刻变化做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合
6、外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物 体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。(3).处理方法：一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方 向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不 改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。【例1】杂技节目中的 水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在 最高点杯口朝下，但水不会
7、流下，如下图所示，这是为什么【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，需要提供一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由 杯底的支持力提供，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同提供。只要做圆周运动的速 度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。【解】以杯中之水为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律.G4N=m* r可知：F.=m*此时重力G与N的合力充当了向心力即F向心=G + N由上式可知八，当N =。时，有最小值为辰 即若使水不掉下来，则水杯在最高点的速度必须大于展.【例2】在一个水平转台上放有 A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦
8、因数相同. A的质量为2m, B、)A、C的向心加速度比B大C各为m. A、B离转轴均为r, C为2r.则 (A.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动,B.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C.当转台转速增加时，C最先发生滑动D.当转台转速继续增加时，A比B先滑动【分析】A、 B、 C三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为 .根据向心加速度的公式an=2r,已知rA=rB rc,所以三物体向心加速度的大小关系为aA=aB rA=B,所以当转台的转速逐渐增加时，物体 C最先发生滑动.转速继续增加时，物体 A、B将 同时发生滑动.C正确，D
9、错.【答】B、C1、如图5所示，杆长为l ,球的质量为m ,杆连球在竖直平面内绕轴 O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大1 .小为F mg ,求这时小球的瞬时速度大小。22、如图所示，一质量为 0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少当小球在圆下最低点速度为4&八时，细线的拉力是 多少 (g=10m/s2)3、如图所示，质量 m= 1 kg的小球用细线拴住，线长 1= 0.5 m ,细线所受拉力达到 F= 18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5 m,重力加速度g= 10 m/s2,求小球落地处到地面上P点的距离(P点在悬点的正下方)1、弹力向上：gR2弹力向下：IgR2.15N、45N3、2m2