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1、三倍角公式sin(3 a ) = 3sin a -4sinA3 a = 4sin a - sin(兀 /3+ a )sin(兀 /3- a )cos(3 a ) = 4cosA3 a -3cos a = 4cos a - COS(兀 /3+ a)COS(兀 /3- a )tan(3 a ) = (3tan a -tanA3 a )/(1-3tanA2 a ) = tan a tan(兀 /3+ a )tan(兀 /3- a )2推导过程l.sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin 2a)+(1-2sin 2a)sina=3sina-4sin
2、 3a2.cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina二(2cos2a-1)cosa-2(1-cos 2a)cosa=4cos 3a-3cosa(1) sin3a=3sina-4sin 3a=4sina(3/4-sin 2a)=4sina(，3/2)2-sin2a=4sina(sin 260 -sin2a)=4sina(sin60 0 +sina)(sin60 0 -sina)=4sina*2sin(60 +a)/2cos(60 -a)/2*2sin(60 -a)/2cos(60 +a)/2=4sinasin(60 0 +a)sin(60 0 -a)(2) cos3a
3、=4cos 3a-3cosa=4cosa(cos 2a-3/4)=4cosacos 2a-(，3/2) 2=4cosa(cos 2a-cos 2300 )=4cosa(cosa+cos30 0 )(cosa-cos30 0 )=4cosa*2cos(a+30 )/2cos(a-30 )*-2sin(a+30 )/2sin(a-30 )/2=-4cosasin(a+30 0 )sin(a-30 0 )=-4cosasin90 -(60 -a)sin-90 +(60 +a)=-4cosacos(60 0 -a)-cos(60 0 +a)=4cosacos(60 0 -a)cos(60 0 +a)综上述两式相比可得tan3a=tanatan(60 0 -a)tan(60 0 +a)3联想记忆.记忆方法：谐也联想正弦三倍角：3元减4元3角(欠彳8了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)余弦三倍角：4元3角减3元(减完之后还有“余”)注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另一个记忆方法：1.正弦三倍角：3 1 4 3 (3sina-4sinA3a )2.余弦三倍角：4 3 3 1(4cosA3a-3cosa )注意正弦里函数名都为sin余弦里函数名都为cos中间都为减号精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！