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1、课题平行四边形的判定（2）教材:上海教育出版社九年义务教育课本八年级第二学期数学第7片80页、教学内容解析本课是平行四边形第4课时的内容.从知识与技能的维度上看，是 学生在学习了平行四边形的性质、判定定理 1、定理2的基础上继续从角和 对角线两方面研究平行四边形的判定方法，并运用其解决相关几何证明问 题.从过程与方法的维度上看，学生可以类比判定定理1和定理2的探究方法进行知识的“生成”，进一步体会性质定理和判定定理的互逆关系.同时， 在证明思路的分析和形成过程中，一方面通过平行四边形和三角形之间的相 互转化，渗透了 “化归思想”，另一方面通过对证明方法的比较和总结，渗 透“优化思想”.综上所述
2、，本节课既包含了对平行四边形的回顾和延伸， 也为后续学习特殊平行四边形和多边形奠定知识和研究方法的基础.、教学目标设置【教学目标】1、掌握平行四边形的判定定理 3、定理4,能选择适当的方法判定一个四边 形是平行四边形；2、经历平行四边形判定定理3、定理4的探究、推导过程，体会类比猜想、 逆向思维的方法，发展分析、推理、论证能力和逻辑表达能力；3、通过对不同论证方法的比较和评价，感受优化思想，逐步养成善于发现、 积极思考、勇于创新的学习态度，进一步提高学习数学的兴趣 .【教学重点】平行四边形判定定理3、定理4的探究过程及合理运用.【教学难点】选择适当的方法判定一个四边形是平行四边形.、学生学情分
3、析本节课是上海市（东南片）教学选拔赛的实录课，采用的形式是在外区 借班上课，根据规定，课前不能接触学生，因此我对学生的学习情况不是最了 解。根据课程标准及教材编排，学生在本节课之前应当已经学习了平行四边形的定义、性质、判定定理1和定理2.在学习平行四边形性质的过程中知 道从边、角、对角线等方面研究图形的特征，在探索判定定理1和定理2的过程中进一步体会到性质定理和判定定理的互逆关系.学生在本课中可类比之前的研究方法，从角、对角线应具备的特征对平行四边形判定方法进行探 究和猜想，通过证明得到判定定理 3和定理4.八年级学生通过之前的几何学习，已经初步学会了演绎证明的方法，获 得了演绎推理的基础性训
4、练.在上节课运用判定定理1、定理2分析解决问题的过程中体会了平行四边形和三角形之间的相互转化的方法，知道判定一个四边形是平行四边形需要两个条件. 本课中学生学习了平行四边形的判定 定理3、定理4后，完善了平行四边形的判定方法，但在选用判定方法时， 学生的会遇到一定的困难，即对于具体的问题选用哪个判定方法比较恰当， 因此教师就更要重视分析过程和选用方法，进一步发展逻辑思维能力和推理 论证能力.四、教学策略分析1 .根据对学生已有认知基础的分析，本课通过复习回顾，引导他们从四边 形对角线、角应具备的特征对平行四边形的判定方法进行猜想、验证，发 现新知.2 .在新知运用阶段，通过知识的基本运用、一题
5、多解、开放性问题三个递 进的材料组合，引导学生共同研讨、互相启发，在此过程中关注不同认知 基础学生的需求，发展思维水平.五、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习旧知1、平行四边形的定义.2、平行四边形的性质.3、学习过的三种判定方法.4、提出问题：你认为我们还可以从哪些方面研究平行四边形的判定方法？从边、角、对角线等方面回顾平行四边形的性质.复习判定定理1、定理2 及其探究方法，回顾判 定定理和性质定理的互 逆关系.在学生原有认知基础上，本节课首先通过复习，引 导学生类比之前的研究 方法，从角、对角线应具 备的特征对平行四边形判定方法进行猜想，发现.、探究新知1、引导学生完成命题的猜想、证
6、明，得出定理.已知：如图，四边形ABCD的对角 线AC和BD相交于点O, AO=OC ,BO=DO .求证：四边形ABCD是平行四边形.从对角线方面提出判定 方法的猜想（如果一个 四边形是平行四边形， 那么这个四边形的两条 对角线互相平分）. 思考如何证明提出的命 题是真命题.交流证明的方法.通过证明，发现判定定理 3、定理4.在证明的过 程中，发展推理论证能 力，并进一步巩固运用判 定定理1、定理2判定平 行四边形的技能.类比得出判定定理4.2、板书结论.判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语百AO=CO , BO=DO ,四边形ABCD是平行四边形3、引导学生类比判定定理3的
7、探究过程，得出判定定理 4.三、熟悉新知1、在四边形ABCD中，/ A=/C= 100, / B=80 ；若 AB=9cm,贝UCD= cm.完成3个练习，交流答 案，分析思路，说出证 明平行四边形判定的两 个条件.初步运用平行四边形判 定定理3和定理4解决简 单问题，逐步将知识转化 为技能.2、如图，OB=OD , AC= 16cm,当OA=cm时，四边形ABCD是平行四边形.3、如图，已知在四边形ABCD中，AD / BC,如果,那么四边形ABCD是平行四边形.第3题是个开放性的问 题，学生可以将边、角的 条件进行/、同的组合提出命题后验证，以获得探 究性学习过程和方法的 体验.四、巩固新
8、知已知：如图，在 DABCD中，E、F 是对角线 BD上的两点，AEXBD, CFXBD.求证：四边形AECF是平行四边形.bAA D变式1:已矢/如图，在/BABCD BC中，E、F是对角线BD上的两点， 如果BE=DF ,那么四边形 AECF 还是平行四边形吗？ADBC变式2:已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线 BD上的 两点，如果 BE=DF , AE/ CF,那 么要使四边形 ABCD是平行四边 形，还需添加一个条件， 这个条件 可以是.独立思考阱写出证明过 程.证明方法交流和比较.添加条件，并说出证明 的方法.（变式1）的证明有多种 方法，其中运用两条对角 线互相平分的四
9、边形是 平行四边形判定最为简 便，也可以化归为全等三 角形后运用边或角的关 系来证明.在课堂教学 中，先给学生一定时间进 行独自思考，然后充分展 开讨论和交流，通过对不 同的证法进行比较，选择 比较简捷的方法，渗透优 化思想.变式（2）是开放性问题， 可以在不同的知识和能 力水平上进行思考.学生 在寻求答案的过程中可 进一步巩固理解判定平 行四边形所需的条件，同 时发展思维水平，培养创 新能力，五、小结新知引导学生从知识、技能、方法、情感等方面自主小结，教师点评、总结 .自主小结学生通过自主小结， 逐步养成整理知识、 提炼思想方法的习 惯，不断提高运用数 学语言的素养，日益 增强数学反思、质疑
10、 的意识.六、布置作业1、必做题练习册习题22.2 (4)2、选做题已知四边形 ABCD的对角线AC与BD 交于点O,给出卜列四个论断： OA = OC AB = CD / BAD = / DCB AD/BC请你从中选择两个论断作为条件，以四边形ABCD为平行四边形”作为结 论,完成：构造一个真命题，画图并给出证 明；构造一个假命题，举反例加以说明第一段一一复习旧知、探究新知：本节课是上海市(东南片)教学选拔赛的实录课，采用的形式是在外区借班上课。 根据课程标准及教材编排，在此之前学生已经学习了平行四边形的定义、性质、 判定定理1和定理2.在学习平行四边形性质的过程中知道从边、角、对角线等 方
11、面研究图形的特征，在探索判定定理1和定理2的过程中体会到性质定理和判 定定理的互逆关系.因此在学生已有的认知基础上，本节课首先对旧知的思考途 径及探究过程进行回顾，目的是引导学生类比之前的研究方法， 从对角线、角应 具备的特征对平行四边形判定方法继续进行探究、猜想，通过证明得到判定定理 3和定理4.对应PPT第1、2、 3张播放录像第二段一一熟悉新知：在得出判定定理3和定理4之后，引导学生从边、角、对角线三方面对平行四边 形的5种判定方法进行总结，通过回顾衔接，让学生对平行四边形的判定方法有 一个完整的认识.之后设计了一组填空题，目的是让学生通过练习，熟悉平行四 边形的判定方法.在交流答案的过
12、程中，要求其进一步明确所运用的判定定理及 其所需的两个条件，鼓励运用不同的证明方法.其中第3小题是个开放性的问题， 学生可以从边、角的条件进行不同的组合提出命题后验证，以获得探究性学习过程和方法的体验，也为本节课最后要解决的开放性问题做适当铺垫.对应PPT第4 、5张播放录像第三段一一巩固新知：在例题教学后，对例题进行变式，引导学生用不同的方法证明，目的是让学生进 一步熟悉平行四边形的5种判定方法，并会对各种不同的证明方法进行比较和评 价，这样做不但巩固平行四边形的5种判定方法，而且渗透优化思想，提高评价 的能力，对应PPT第6张播放录像第四段一一巩固新知：在解决这个问题之后，我对例题再进行了一次变式，设计为一个开放性的问题.目 的是通过解决开放性问题，使学生在不同的知识和能力水平上进行思考. 学生的 答案多样，也表现出了不同的认知水平.学生在寻求答案的过程中进一步巩固理 解判定平行四边形所需的条件，同时发展思维水平，培养创新意识和能力， 对应PPT第7张播放录像第五段一一小结新知：在最后的课堂小结中，引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 等方面进行自主小结，教师点评、总结.通过学生自主小结，目的是让学生逐步 养成整理知识、提炼思想方法的习惯，不断提高运用数学语言的素养，日益增强 数学反思、质疑的意识.对应PPT第8张