《江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册43用一元一次方程解决问题学案3(无答案)(新版)苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册43用一元一次方程解决问题学案3(无答案)(新版)苏科版.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用一元一次方程解决问题学习目标：1、能利用画线形示意图(建模策略)来分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题 ；2 ?经历“问题情境一建立数学模型一解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。学习重难点：1 ?引导学生运用画线图分析问题，找出等量关系，弁用方程解决问题；2 ?通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。一、知识回顾；列方程解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？步骤：一审二找三设四列五解六验七答；关键一一找相等关系。二、创设情境：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了 9个；如果每人做4个，那么比计划少做了 15个。小组成员共多少名？他们计划做多
2、少个“中国结”？分析：设该小组共有 x人。(1)这个问题中有什么样的等量关系？第一个条件怎样在线形示意图上表示出来？计划做“中国结”的个数一一-9个(2)画出第二个条件下的线形示意图，弁根据线形示意图中线段和或差关系到，你能写出问题中的相等关系吗？弁能根据相等关系列出方程吗？学生思考：(1)根据问题中的第二个条件，这个小组计划做的中国结多少个？(2 )怎样在示意图上表示？(3)你能根据示意图中线段和或差写出相等关系吗？弁根据相等关系列出方程吗？(4)你能列出几个不同的方程，不妨与同学交流一下(5x 4x =9 + 15 ; 5x 9- 15=4 x； 5x=4x + 15+ 9等)议一议：解决
3、这个问题还有其他方法 吗？情境变式：结合方程 5x 9=4x+15，设计一个情景应用题，弁与同学交流。三、例题精讲例1.用火车运送一批货物，如果每节车厢装34t,还剩18t装不下；如果每节多装 4t ,那么还可以多装26t。问共有几节火车车厢？货物多少吨？分析：利用线形示意图。变形：若干辆汽车装运一批货物 ，若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？例2 ?妈妈买了一篮苹果，分给家里人，每人3个还剩3个；每人4个还差2个；问家有几口人？妈妈共买了几个苹果？分析：利用线形示意图。例3.某工人原计划在规定的时
4、间内加工一批零件，如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个，如果每小时加工 11个零件，就可以提前 1小时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多长时间完成？变形：工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早 15分钟完成,若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时 间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？拓展提高：学生成人票数票款7000元吗？为什么？1 .两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛 ,来电后同 时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，求停电时间.2.某文艺团体的一场义演为“希望工程”募
5、捐，门票共售出1000张，得票款6950元.已知成人票8元一张，学生票5元一 张？(1)成人票与学生票各售出多少张？(2)题中如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是(3)学义务销售某班级领了一部分门票来分摊给全班同 效口果每人分9张，那么多24张，如果每人分10张，那么少16张？、可该班有多少学生？共领了多少张票四、课堂小结与反思：1 .本节课主要学习两类问题一一余缺 (盈亏)问题；这些线段或2 .示意图通常可以画成直线图或环形图等，用线段的长或曲线的长来表示某些量，弁根据 曲线的长度关系列出方程。行程类问题中的数量关系多数可以用示意图来表达。五、课堂练习与反馈：1 .将一堆糖果分给
6、幼儿园的小朋友,这 如果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗，就少12颗;个班共有多少名小朋友？4张多14张，比平均每人 5张少2 .七(5)班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人2) 展出的邮票共有多少张？26 张，问 ( 1) 这个班共有多少名学生？ (6某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 吨还剩下 8 吨没3.装，每辆汽车装 4.5 吨恰好装完 ,该车队运送货物的汽车共有多少辆？4. 某班同学分组参加活动，原来每组8 人，后来重新分组，每组 6 人，这样比原来增加了 2组，这个班共有多少学生？5. . 有宿舍若干间 ， 如果每间住4 人 ， 还空一间；如果每间住3 人就有 5 人没床位 ，
7、 问有多少间 房屋？ 多少个人？6. . 七年级 （2） 班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多 14 张，比每人5张少26 张，问：这个班共有多少名学生？展出的邮票共有多少张？7. 七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有15 个学生没有座位；如果每辆汽车坐 60 人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？&小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3 个，就剩下3个梨，如果每人分4 个，则还差2 个梨才够分，问：小芳家共有几个人？爸爸买了多少个梨？课后练习 :1. 开明中学初一（16）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人均每人
8、3 张多 24 张，比平4 张少 26 张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A、164 B、 178 C 、168 D 、 1742 . 有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车，若每辆客车乘43 人， 则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1 :n10 =口二口 0二口 ；40434043 40m+10=43m+1 其中符合题意的是 .3. 设汽车 n 辆装运一批货物，如果每辆装 3.5 吨，这批货物就有 1.5 吨不能运走；如果每辆 4 吨，那么装完这批货物后，还有一辆空车，则 n= .4. 有一批救灾物资，如果每辆车装 4 吨，则有 2 吨
9、未装；如果每辆车装5 吨，则差 2 吨装满，问这批物资有多少吨，车有多少辆？若设这批物资有x 吨，可列方程 。若设这些车有x 辆，可列方程5. . 一个通讯员骑自行车在规定时间里把信件送到某地，他每小时走15 千米，可以早到 24分钟；如果每小时走12千米，就要迟到15分钟，问原定时间是多少？去此地的路程多远6?我校举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果，总平均成绩为63分，及格学生平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为 48分，求这次竞赛中，及格与不及格人数各多少？7 ?某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务产100套；每天生产23套服装，就可超过订货任务 多少天完成？.每天生产20套服
10、装，就比订货任务少生20套？问这批服装的订货任务是多少套？原计划&某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆 300元。试问(1 )初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2 )若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？(3)若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？9.甲、乙两地的果园分别到A市至U B市甲果园每吨15元每吨12元乙果园每吨10元每吨9元有苹果20吨和30吨，A、B两市分别需要购进苹果 15吨和35吨，已知从甲、 乙两 地到A、B两市的运价如右表：请你帮助果品公司的经理设计一个使运费为545元的运输方案.10.人，在乙处植树的有 19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的七年级(1)班同学去植树，在甲处植树的有272倍，应调往甲、乙两处各多少人？11.某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套.