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1、角的和与差说课稿 永年县天河实验学校 刘相臣 各位领导，老师们我今天说课的内容是角的和与差，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、学生分析、教学过程、预设效果七个方面进行说课阐述。一、教材分析角的和与差是冀教版七年级（上册）第二章几何图形的初步认识第七节的内容，它是在学习了角的度量及角的大小的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而角平分线的性质，补角和余角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的性质和判定的重要依据。另外教材已经开始对学生提出“说明理由”的要求，这就要求学生在以前形象思维的基础上，实现到抽象思维的转变，为以后的推理证明作准备，从而为学生进一步学习平面几何打下基础。二、
2、教学目标分析根据新课标对这部分的要求及本课的特点，我将本节课三维目标确定为：1、知识与技能 结合具体图形，了解两个角的和与差的概念会进行角的和与差的运算 理解角的平分线的概念及其表示方法；了解两角互余、两角互补的意义及性 质；能熟练的求出一个角的余角和补角，通过探究让学生掌握其性质，培养学 生归纳、分析能力。2、过程与方法 教学中注重培养学生合情推理及演绎推理能力，引出学生在观察、比较等活动的 基础上通过类比、总结逐渐培养学生的动手能力，几何语言的表达能力。3、情感与态度 增强学生学数学的愿望和信心，培养学生善于观察主动探索，勇于实践的科 学精神和合作交流精神。三、教学重、难点1、教学重点 角
3、的和与差概念，角平分线的概念及意义。2、教学难点 两角互为余角、互为补角的概念及性质，并会进行相关的应用计算。四、教法与学法1、教法：针对本节课的重、难点，我将采用“先学后导，三层训练”的教学方法， 利用一些图形，创设情境，通过类比、推理、归纳等手段，让学生去发现问题，解决问题。2、学法：注重学生自主探索，合作交流，针对不同层次的学生将学习内容设计成有梯度的教学，使每个学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放，学习更轻松。五、学生分析初一学生刚从小学升入初中，还以形象思维为主，遵循这一特点，应该充分利用学生已有的知识基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、操作、类比”学法指导，引
4、导学生在自己对比的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生的抽象思维能得到发展。六、 教学过程 （一）复习导入，自主学习1、课前热身小测验（第一层次训练）（口答，时间2分钟）(1)比较角的大小有三种方法 、 和 (2) 1=（ ） ,（ ） =60;1=（ ）,1=（ ） (3) 如图，记作：( ) 或BOA或 ( ) 2、创设情境，引入新课 同学们，我们已经学习了角的有关知识，请问：你们能用手中三角板画出30、45、60的角吗？那么用三角板可以画出15、75、150的角吗？想不想知道呢，学完本节课，我们将知道问题的答案。（设计意图）让学生经历了由易到难，由特殊到一般的思维过程，从
5、而引发了思考，激发了学习兴趣，让学生带着问题开始学习本节课3、 板书课题，展示目标（二）学习新知，合作探究 1、请同学们认真默读课文P81-83的内容，并用笔勾画出重点内容，有疑问的地方做上特殊标记（5分钟）2、 自我检测，请同学们独立思考，完成学案各题，十分钟之后，比一比谁的答案最准 确！（第二层次训练）（1） 角的和与差1） 如图，AOC是AOB与BOC的和记作： AOB是AOC与BOC的差记作： 2）你有信心挑战一下P82的例题吗？ 已知1=1032428，2=3054 求1+2和1-2的度数 解：方法一脱式计算 方法二竖式计算 （设计意图）考察学生的计算能力，学生是否可以灵活的选用不同
6、的方法求出正确 的答案，特别是对进位和退位的把握程度，都是很好的考察 3）你还记得“我”吗？ 我跟它一样吗？（P82“一起探究”1题） 已知，如图点C、D是线段AB已知，如图AOC=DOB,那么上的点，且AC=BD,那么AD与 AOC与COB相等吗？BC相等吗？说明理由 说明理由 解：由题意可知 AC=BD 解：因为（ ）=（ ） 因为（ ）+CD=（ ）+CD 所以AOC+（ ）=BOD+（ ） 所以 AD=BC 所以AOD=COB （设计意图）类比线段的和与差，发现角的和与差，结合初一学生的特点，利用 填空的形式较低证明题的难度，从而让学生找到成功的愉悦 (2)角的平分线 1）学生利用纸片
7、折叠角的平分线，动手感悟角的平分线 （设计意图）通过折纸直观形象的展示出角的平分线，体会角平分线的位置的特殊 性，从而体会从一般到特殊的思想，并让学生感受到特殊的位置产生了特殊的关系， 使大家体会共性重要，个性更重要 2）根据P81“观察与思考”，我们知道，如果一个角的 引出的一条 把 这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。 如图，如果 = ，那么射线OP是AOB的平分线。 反之，如果射线OP是 ,那么 AOP=BOP。 3)你想起“我”了吗？ 我跟它长的像吗？（P82“一起探究”2题） 已知：线段AB=8cm且点M、N 已知：AOB=82，OP是AOC的角 分别是AC 与B
8、C的中点 平分线，请指明COB的度数，并说 求：线段MN的长。 明理由。 解：由题意知MC=AC NC=BC 解：因为POC=（ ）QOC= ( ) 所以MC+NC=（ ）+（ ） 所以POC+QOC= AOC+ COB = (AC+BC)= AB = ( )= AOB 所以MN=MC+NC= AB 所以POQ=POC+POC= AOB =( )=4() = 82=( ) (3)两角的互余、互补。 1）由P82课本内容，我们知道如果 ，那么我们就称与 互为余角，简称互余。如果+=180，那么我们就称这两个角 ， 简称互补。 2）师口头提问：=35，那么它的余角是 ，补角是 。 同桌互相合作提问
9、，互说余角及补角。（1分钟） (设计意图) 通过同桌互相提问，既能增强对知识的掌握，又能加强学生学习知 识的乐趣，让学生感受到学习可以乐中学，也可学中乐 3）根据P83“大家谈谈”我们得到： 同角（或等角）的 ， 的补角相等。 若1+2=90，3+2=90，则1与3 ，理由是 。 若1+2=90，3+4=90且2=4，则1与3 ，理由是 。 3、小组合作交流，组长组织小组内部相互纠错更正，并完善第二层训练。（5分钟） 4、反馈指导，各小组派代表回答自我检测答案。（10分钟） (1)总结计算两角的和与差的方法脱式计算;竖式计算。 (2)利用类比的方法引导学生证明两角的和与差以及角的平分线。 (3
10、)分情况说明两角互余、互补的知识点，重点强调同角、等角的区别。 (4)利用网络结构图简单总结本节课。（三）巩固新知，你能行！（第三层次训练，10分钟） 1、下列说法正确的是（ ） A、角的平分线是一条射线 B、角的平分线是一条线段 C、角的平分线是把角分成两个相等的角的线段 D、角的平分线是一条直线 2、如图，OB是 的角平分线，OC是 的角平分线， AOD= ， BOD= 3、6140的余角等于 ，35 20的补角等于 。 4、计算。 2328+1027 104133234 5、如图，已知 AOC=108，BOC=36, 试判断图中哪两个角互为补角。两角的和与差要把相同单位的数相加减（四）板
11、书设计：两角互余、互补同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的余角相等角的平分线是一条射线角的和与差 （设计意图）通过网络结构图让学生对本节课的知识更加系统化，更加容易掌握， 从而让学生更容易记忆。（五）布置作业：（必做题）P84A组1、2题 （选做题）P84B组1题 (设计意图) 分层次布置作业让每位学生都有题可做，让每位学生感觉到本节课都学有 所获，进一步避免抄袭现象的发生，真正让每位学生都感受到学习的快乐！七、 预设效果：本节课知识点多 ，容量大，是本章的重点，也是难点，是期中考试必考内容，对角的和差计算，余角、补角性质的考差较多，我根据教学的实际需要，整合各种教学资源，采用适合学生的“先学后导，三层训练”的教学方法和类比的教学方式，力求使学生的知识得到拓展，智力得到开发。但课堂教学是一个动态的过程，学生的思维常常受到诸多因素的影响，所以需要根据实际情况随机应变，努力使课堂的教学效果达到最佳状态。