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1、第三章平面机构的运动分析题3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pj直接标注在图上）解:OOOOF12P13、P23Fh(P24)R3(P34)(a)P134C4IPc APl2MB3PiF24(b)P134CBMP24F34Pl2(d)ViPl4题3-4在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3.Pl3P235Pl24 BR6 A1解：1）计算此机构所有瞬心的数目K N（N 1）2152）为求传动比J 3需求出如下三个瞬心 P16、P36、P13如图3-2所示。1P36 P33）传动比 J 3计算公式为： -3P16P3题3-6在图a所示的四杆机构
2、中,Iab =60mm , lCD=90mm , l AD=|BC=120mm , w 2=10rad/s,试用瞬心法求:E2 2P14(a)2P23P133 2A(b)P34P3G)2(c)1）当（f） =165时，点C的速度Vc；2）当4 =165时，构件3的BC线上速度最小的一点 E的位置及速度的大小;3）当Vc=0时，。角之值（有两个解）解：1）以选定比例尺，绘制机构运动简图。（图3-3 ）2）求Vc,定出瞬心P13的位置。如图 3-3 （a）Vb3 l AB2l ABl限2.56rad . sVclCP13 30.4m s3）定出构件3的BC线上速度最小的点 E的位置。因为BC线上速
3、度最小的点必与 P13点的距离最近，所以过 P13点引BC线延长线的垂线交于 E点。如图3-3 （a）vElEP3 3 0.375m s4）当Vc 0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出 Vc 0的两个位置。量得 126.42226.6题3-12在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1以等角速度3 1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解：a)速度方程：VC3V BVC3BVC2VC2c3aB、nt加速度方程：ac3 ac3n aC3Bt ac3B ac2b)速度方程：VB3 VB2VB3B2krac3c2ac3c2、n t加速度方
4、程：aB3 aB3KraB2 aB3B2aB3B2p (n d ,a)cD4p(b,d,c,a).b(b1)(bi k c3 )(b)c)速度方程：VB3VB2 VB3B2、n t加速度方程：aB3 aB3KraB2 aB3B2aB3B2c2A(c)题3-14在图示的摇块机构中，已知l AB=30mm , lAc=100mm, |BD=50mm, |DE=40mm。曲柄以等角速度co 1=10rad/s回转，试用图解法求机构在。1=45位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解：1）选定比例尺，l AB0.030.0022）速度分析：图（b）Vb i1ab 10 0.0
5、3AB15m绘制机构运动简图。（图（a）0.3m s速度方程VC2 VB VC 2BVC3VC2c3Vb03 0.005m s由速度影像法求出 VeVdv pd0.005速度多边形如图3-6 (b)44.83 0.224 msVepb60mmV pe0.00534.18 0.171msVCB3Kvbc2l Bc0.005 49.520.00261.53（顺时针）3）加速度分析：图3-6(c)aB20.04mPb75n aC2 aBaC2Bt aC2BkaC3aC2C3r aC2C 3由加速度影像法求出加速度多边形如图(c)aB221211AB1020.033m s2aC2B1221cB222
6、0.1220.5ms2k aC2c3223VC2C32 2.0.1750.7 m s2raDd 0.04 652.6ms2aEa p e 0.0471 2.8taC2Bl BCac2c20.04 25.60.002 61.538.2（顺时针）E(a)(b)(c)题 3-15 在图本的机构中， 已知 lAE=70mm, Iab =40mm , lEF=60mm , lDE=35mm , lcD=75mm, lBc=50mm,原动件1以等角速度co 1=10rad/s回转，试以图解法求点C在。1=50时的速度Vc和加速度cCo解：1）速度分析:以F为重合点（F1、F5、F4）有速度方程： VF4V
7、F5VF1VF5F1以比例尺 v0.03m/s/m速度多边形如图3-7 （b）,由速度影像法求出Vb、VdVC VB vCB VDvCD2）加速度分析：以比例尺a“ms4有加速度方程:naF4aF 4taF 4aF1k aF5F1raF5F1由加速度影像法求出aB、aDaCaBntaCBaCBaDnaCDtaCDVcv pc0.69 msacdn3(F 1,F 5,F 4)图3-7n2(c)f 4 ( f 5)n4题3-16在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度110 rad/s 转动,凸轮为一偏心圆，其半径R 25mm,1AB 15mm,1AD 50mm, 1 90，试用图解法求构件 2的
8、角速度 2与角加速度解：1）高副低代，以选定比例尺，绘制机构运动简图。2）速度分析：图（b）V B4VB11 l AB10 0.015 0.15m sJ取 B4、B2为重合点。速度方程:VB2VB4VB2B4速度多边形如图（b）vB2Vpb2 0.005 23.5 0.1175嗯VB2B4Vb4b20.00532 0.16vB2v pb22lBDlBD0.11750.001254 2.29 1 s转向逆时针3）加速度分析：图（c)naB2taB2aB4K aB2B4r aB2B4naB4naB11211AB102 0.015 1.5ms2naB222lBd22.292 0.00125 410.
9、269m s2k aB2B42 2vB2B42 2.29 0.160.732 m s2ta B22 ll BDab2bl BD0.04 120.00125 419.36 1s2转向顺时针。C/a题 3-18 在图 a 所小的牛头刨床机构中，h=800mm , h=360mm , h2=120mm , l AB=200mm , lCD=960mm ,lDE=160mm ,设曲柄以等角速度co i=5rad/s逆时针方向回转， 试用图解法求机构在41=135 位置时,刨头上点C的速度Vc。解：选定比例尺, i 运 0120.00im二m绘制机构运动简图。(图(a)AB 12mm解法一：速度分析：先
10、确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形，如图(b)由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程VB3VB2VB3B2Vbpb1200.05msmmVb2 Vb11(d)1(e)解法二：确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15,利用瞬心多边形，如图 3-911AB5 0.2 1 m/s方向垂直 AB。VB3的方向垂直 BG (BP36), VB3B2的方向平行 BD。速度多边形如图(c)速度方程 vCvB3
11、vCB3VC V pc 1.24 ms(d)由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心 P12、P23、P13必在一条直线上，由构件 1、3、6组成的三角形中，瞬心 P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形，如图 3-9 (e)由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心 P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心 P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬 心 P15。如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点vC vP151APH l1.24ms题3-19在图示白齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿
12、轮 3的齿数为齿轮4的2倍，设已知E点的速度Ve以及齿原动件1以等角速度3 1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时, 轮3、4的速度影像。解：1）选定比例尺i绘制机构运动简图。（图（a）2）速度分析：此齿轮-连杆机构可看成 ABCD及DCEF两个机构串联而成。则速度方程：vcvBvCBvEVCVEC以比例尺 v作速度多边形，如图 （b）vE v pe取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度影像原理，在速度图 （b）中作dcks DCK ,求出k点，以C为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理feks FEK ,以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。(a)(b
13、)题3-20如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm,lBc=340mm ,lcD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E应同时开始剪切钢带 5）;若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角速度3 1应为多少才能同步剪切？解：1）选定比例尺，i o.o1mmm绘制机构运动简图。两切刀E和E同时剪切钢带时,E和E重合,由机构运动简图可得 H 708.9mm 2）速度分析：速度方程：vcVB VCB由速度影像3） Ve必须与V5同步才能剪切钢带。1pecs DCEVev peVbpb vpb Vepb V5l ABl ABpe
14、lABpe lABk aB3B2r aB3B2加速度方程：aB3a B3 aB3 aB2题3-21图a所示为一汽车雨刷机构。其构件 1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处较接， 并与绕固定轴心 D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往 复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm ,;轮3的分度圆半径r3=lcD=12mm ,原动件1以等角速度1=1rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解：1）选定比例尺，l0.001mmm绘制机构运动简图。在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C和C，可得摆程角3 max39.
15、52)速度分析：图3-12 (b) vB21l AB 0.018m s速度方程： vB3 vB2 vB3B2 以比例尺v作速度多边形，如图 （b）l2ACCVB3v pb323Ibd 1 BD0.059rad,. s 转向逆时针vB3B2V b2b3 0.01845%n22 n 223)加速度分析：aB2 111AB0.018m/saB3 /bd0.00018m s度分别为v210.05 m,. s 常数和v540.03 m.s常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为S21 350mm和s54260mm时（以升降台位于水平且 DE与CF重合时为起始位置），工件重心解：1）选定比例尺，l 0.05
16、 mmm绘制机构运动简图。此时0.00217 m/s2以比例尺a作加速度多边形如图（c）1.71%2转向顺时针。题3-24图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4,设已知机构的尺寸为Ibc Icd Icg Ifh Ief 750mm, %2000mm,啤1500mm。若两活塞的相对移动速S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。2k aB3B23vB3B2t aB33l Bdab3b3BD(a)(b)(c)D 一3BB.一1 3 14BlAB 0.5 s210.85m1GH l Js542 0.26 1.74mVB1 VB2B1Vd Vb2 ,求得d、g ,再根据m s2）速度分析：取 v 0.002Vb2mm作速度多边形，如图（b）由速度影像法vGVH4 VG VH4G VH5 VH4H5VE VH 5VH 4Vi Vd Vid Ve Vie继续作图求得Vi ,再由速度影像法求得:Vs v PS 0.041ms8 V 0.015radsl ID（逆时针）2）加速度分析（解题思路）根据aB2n taB2aB2naB1tkraB1 aB2B1 aB2B1作图求得aB ,再由加速度影像法根据t aID aS )8-l IDntntkraH 4 aG aH4G aH 4GaH 5aH 5aH 4H 5aH 4H 5作图求得aH5 ,再由加速度影像法求得: