《原码、反码、补码,计算机中负数的表示.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原码、反码、补码,计算机中负数的表示.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、C+中关于原码，反码，补码的区分原码：将一个整数， 转换成二进制， 就是其原码。 如单字节的 5 的原码为： 0000 0101 ；-5 的原码为 1000 0101。反码：正数的反码就是其原码； 负数的反码是将原码中， 除符号位以外， 每一位取反。 如 单 字 节 的 5 的 反 码 为 ： 0000 0101 ； -5 的 反 码 为 1111 1010 。 (char、short、int和long称为有序类型(integral types )。有序类型可以有符号，也可以 无符号。在有符号类型中，最左边的位是符号位，余下的位代表数值。在无符号类型中，所 有的位都表示数值。如果符号位被置为1
2、，数值被解释成负数；如果是 0，则为正数。一个补码： 正数的补码就是其原码；8 位有符号的 char 可以代表从 -128 到 127 的数值；一个无符号的 char 则表示 0 到 255 范 围 内的数值。 )负数的反码 +1 就是补码。 如单字节的 5 的补码为：0000 0101；-5 的原码为 1111 1011。在计算机中， 正数是直接用原码表示的 ，如单字节 5，在计算机中就表示为： 0000 0101。负数用补码表示， 如单字节 -5，在计算机中表示为1111 1011。这儿就有一个问题， 为什么在计算机中， 负数用补码表示呢？为什么不直接用原码表示？如 单字节 -5：1000
3、 0101。我想从软件上考虑，原因有两个：1 、表示范围拿单字节整数来说，无符号型，其表示范围是 0,255 ，总共表示了 256 个数据。有符号 型，其表示范围是 -128,127 。先看无符号， 0表示为 0000 0000， 255表示为 1111 1111，刚好满足了要求，可以表示 256 个数据。再看有符号的，若是用原码表示， 0 表示为 0000 000。因为咱们有符号，所以应该也有 个负 0 (虽然它还是 0) ：1000 0000 。那我们看看这样还能够满足我们的要求，表示 256 个数据么？正数，没问题，127是 0111 1111， 1是 0000 0001，当然其它的应该
4、也没有问题。负数呢， -1 是 1000 0001，那么把负号去掉，最大的数是111 1111，也就是 127，所以负数中最小能表示的数据是 -127。C+中关于原码，反码，补码的区分这样似乎不太对劲， 该如何去表示 -128 ？貌似直接用原码无法表示， 而我们却有两个 0。如果我们把其中的一个 0 指定为 -128，不行么？这也是一个想法，不过有两个问题：一 是它与 -127 的跨度过大；二是在用硬件进行运算时不方便。所以，计算机中，负数是采用补码表示。 如单字节 -1，原码为 1000 0001，反码为 1111 1110， 补码为 1111 1111，计算机中的单字节 -1 就表示为 1
5、111 1111。单字节 -127，原码是 1111 1111，反码 1000 0000，补码是 1000 0001 ，计算机中单字节 -127 表示为 1000 0001 。单字节 -128，原码貌似表示不出来，除了符号为，最大的数只能是127 了，其在计算机中的表示为 1000 0000 。2、大小的习惯（个人观点）也可以从数据大小上来理解。还是以单字节数据为例。有符号数中，正数的范围是1,127 ，最大的是 127，不考虑符号为，其表示为 111 1111；最小的是 1，不考虑符号为， 其表示为 000 0001 。负数中，最大的是 -1，我们就用 111 1111表示其数值部分。后面的
6、数据依次减 1。减到 000 0001 的时候，我们用它标示了 -127。再减去 1，就变成 000 0000 了。还好我们有符号为， 所以有两个 0。把其中带符号的 0 拿过来，表示 -128 ，刚好可以满足表示范围。以上只是从软件的角度进行了分析， 当然 ，从硬件的角度出发， 负数使用补码表示也是 有其原因的，毕竟计算机中，最终实现运算的还是硬件。主要原因有三：1、负数的补码，与其对应正数的补码之间的转换可以用同一种方法 求补运算完成，简化硬件。如：原码反码补码-127 - 1271000 0001-0111 1110 -0111 1111127 - -1270111 1111-1000
7、0000 -1000 0001-128 - 1281000 0000-0111 1111 -1000 0000128 - -1281000 0000-0111 1111 -1000 0000可以发现，负数和正数求补的方法是一样的。C+中关于原码，反码，补码的区分2、可以将减法变为加法，省去了减法器。在计算机中，我们可以看到，对其求补，得到的结果是其数值对应的负数。同样，负数 也是如此。运算中， 减去一个数， 等于加上它的相反数， 这个小学就学过了。 既然其补码就是其相 反数，我们加上其补码不就可以了。如： A - 127 ，也就相当于： A + (-127) ，又因为负数是以补码的形式保存的，
8、 也就是负数的真值是补码， 既然这样， 当我们要减 一个数时，直接把其补码拿过来，加一下，就 OK 了，我们也可以放心地跟减法说拜拜了！当然这也涉及到类型转换的问题， 如单字节 128，其原码是 1000 0000，其补码也是 1000 0000。这样我们 +128 ，或者 -128，都是拿 1000 0000 过来相加，这样不混乱掉了？还好，各 个编程语言的编辑器对有类型转换相关的限制。如：(假设常量都是单字节)1 + 128 ， 真值的运算是 0000 0001 + 1000 0000 ，如果你将结果赋值给一个单字节有 符号正数， 编辑器会提示你超出了表示范围。 因为运算的两个数据是无符号的， 其结果也是 无符号的 129，而有符号单字节变量最大可以表示的是 127。1 - 128 ，真知的运算是 0000 0001 + 1000 0000 ，因为-128 是有符号，其运算结果也是 有符号， 1000 0001，刚好是 -127 在计算机中的真值。3、无符号及带符号的加法运算可以用同一电路完成。有符号和无符号的加减， 其实都是把它们的真值拿过来相加。 真值， 也就是一个数值在 计算机中的二进制表示。 正数的真值就是其原码， 负数的真值是其补码。 所以， 有符号和无 符号由编译器控制，计算机要做的不过是把两个真值拿过来相加。C+中关于原码，反码，补码的区分