高中物理热学专题.docx

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1、例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重 力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将 （填“变大” “变小” “不 变”）【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空 h处的压强和体积分别为pi, P2, V, Uo因为温度不变，由玻-马定律可知：piVi=pV2以大气为研究对象，在地面附近和高空 h处的压强和大气密度分别为户 pi, P2 （与氢气对应相等） Pi, P2因为大气密度和压强都与高度成正匕所以苞土停设氢气球在地面附近和高空h

2、处的浮力分别为Fi, F2则Fi=pi g V iF2=p2 - gV2BPi%PiPi1鸟Piv2PiPl1所以正确答案为浮力不变。例2 如图7-i所示，已知一定质量的理想气体，从状态i变化到状态2。问：气体对外是否做功?【分析解答】如图7-2所示，分别做出过i和2的等容线I?O,由图可知，直线I的斜率大于直 线R的斜率，则VnVi,即V2Vi,所以，从状态i变化到状态2,气体膨胀对外做功了。圉【评析】从此题的解答可以看到，利用图象帮助解决问题，有时是很方便的，但这种方法首先必须 按图象有一个清楚的了解，只有在“识别”图象的基础上，才能准确地“运用”图像。例3 一定质量的理想气体的三个状态在

3、 V-T图上用A, B, C三个点表示，如图7-3所示。试比较 气体在这三个状态时的压强 pA, pB, pC的大小关系有：（）A. pC pB pC人B. pA PaPbD.无法判断【分析解答】因为所给的是 V-T图，A, B, C三点的温度体积都不一样，要想比较三个状态的压强，可 以利用V-T图上的等压线辅助分析。在V-T图上，等压线是一条延长线过原点的直线，可以通过A, B, C三点做三条等压线分别表示三个等压过程，如图7-4所示。一定质量的理想气体在等压过程中压强保持不变，体积与温度成正比，为 了比较三个等压线所代表的压强的大小，可以做一条等温线（亦可作一条等容线，方法大同小异，以下

4、略），使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线（温度为 T）与等压线分别交于A, B, C,在等温过程中，压强与体积成反比（玻意耳定律），从图上可以看出：VaVBVc,所以可以得出结论：pAVpB,Vpc ,而A与A, B与B, C与C分别在各自的等压线上，即 Pa=Pa，Pb=Pb, pc=p ,所以可以得出结论，即PaV PbV Pc,所以正确答案为 A例4 如图7-5, A, B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计 的活塞C, D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强pi=2.0X105a温度Ti=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0 xi05

5、Pa,温度T2=600K的氧气。打开阀门D,活塞C向右移动，最后达到平衡，以Vi和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则 Vi : V2=（假定氧气和氮气均为理想气体，并 与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）T2X 1P【分析解答】对于A容器中的氮气，其气体状态为：pi=2.0 X105paVi=VTi = 300KP产PV i=V （题目所设）T i=T由气体状态方程可知:工出T】 T对于B容器中的氧气，其气体状态为：p2=1.0 X105paV2=VT2=600KP 2=PV 2=V2 （题目所设）T 2=T由气态方程可知联立消去T, V可得：Vj pX 2OX1OS x 600 =

6、-= 4% p3TL 10x io5 X300此题的正确答案为Vl ： V 2 =4 ： 1【评析】解决有关两部分气体相关联的问题时，要注意两方面的问题。首先，要把两部分气体分开 看待，分别对每一部分气体分析出初、未状态的 p, V, T情况，分别列出相应的方程（应用相应的定律、 规律）切不可将两部分气体视为两种状态。其次，要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。例如本题中，阀门 关闭时两边气体体积相等，阀门打开两边气体压强相等，温度相等，利用这些关系，可以消去方程中的 未知因素，否则，也解不出正确结果。例5 如图7-6所示，一个横截面积为S的圆筒型容器竖直放置，金属圆

7、板 A的上表面是水平的, 下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为8,圆板的质量为M不计圆板A与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P%则被圆板封闭在容器中气体的压强 p等于（）图7-5A.+ Mgcos 9B.Si MgS ce 日C.D.【分析解答】以金属圆板 A为对象，分析其受力情况，从受力图 7-8可知，圆板A受竖直向下的力有重力Mg大气压力P0S,竖直向上的力为气体压力PS,在竖直方向的分力疝七。，其中g二二百，所以sp/ * cos 0Mg+poSCOS E正确答案应为D。【评析】正如本题的“分析解答”中所做的那样，确定被活塞封闭的气体的压强的一般方法是：以 活塞为研究对象；分析活塞的受

8、力情况；概括活塞的运动情况（通常为静止状态），列出活塞的受力方 程（通常为受力平衡方程）；通过解这个方程便可确定出气体的压强。例6 如图7-9所示，在一个圆柱形导热的气缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与气缸壁间是 密封而光滑的，一弹簧秤挂在活塞上， 将整个气缸悬吊在天花板上。当外界气温升高（大气压不变）时,（ ）A.弹簧秤示数变大B.弹簧秤示数变小C.弹簧秤示数不变D.条件不足，无法判断【分析解答】对活塞受力分析如错解,F=mg+pS-pS现在需要讨论一下气体压强的变化。以气缸为对象受力分析，如图 7-11因为M S、P0均为不变量，所以，在气体温度变化时，气体的压强不变。而气体在此过程中作

9、等压 膨胀。由此而知，弹簧秤的示数不变，正确答案为 C。【评析】通过本题的分析可以看出，分析问题时，研究对象的选取对解决问题方向的作用是至关重 要的。如本题要分析气体压强的变化情况，选取气缸为研究对象比研究活塞要方便得多。另外如本题只 是分析弹簧秤的示数变化，选整个气缸和活塞为研究对象更为方便，因对气缸加热的过程中，气缸、气 体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们的拉力就不会变化，因此弹簧秤的示数不变。例7 如图7-12所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将其分为两部分, 分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为 li, 12,已知1i12,如同时对它们均匀

10、加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是：（）E1T-12A.水银柱上升B.水银柱下降C.水银柱不动D.无法确定【分析解答】假定两段空气柱的体积不变，即V1, V2不变，初始温度为T,当温度升高时，空气柱1的压强由pi增至p 1,Ap 1 = p 1-pi,空气柱2的压强由P2增至p 2, Ap2= p 2-p2o由查理定律得：Pi%=号工因为p2=p1+hp1,所以p1 y )3S7-Z0由平衡条件可知poS+F=poS+F+M g由胡克定律有:F=k(x+x)联立解得:l=0.3m o例13 内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图7-2所示，AB段长30mm BC段长10mm CD段长 4

11、0mm de段充满水银，DE=560mmAD段充满空气，外界大气压p=1, 01325X 105Pa=760mmH鲫 迅速从E向上截去400mm长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？【分析解答】首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方。(1)是否会停留在右侧竖直管内。由前面的分析可知是不可能的。(2)是否会有部分水银柱留在竖直 CE管中，即如图7-22所示情况，由玻意耳定律可知200X 800S= (760-x) 300+100- (160-x) S160000= (760-x) ( 240+x)解得：x二40cmx2=560mm两个答案均与所设不符，所以这种情况也是不可能的(

12、3)是否会出现水银柱充满BC管的情况，如图7-23所示。由玻意耳定律可知:200X 800S= ( 760+60)解得12=195mm佶果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道12=240mm可见这种情况是不可能的。(4)设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图7-24所示。由玻意耳定律可知200X 800S=760+ (300-1 2) 1 2SL - 182 3 mm解得:(不合题意,舍去)因此，本题的正确答案是：平衡后管内空气柱的长度为182.3mm【评析】通过本题的分析解答可看出，对于一个具体的物理问题，不能仅观注已知的数据，更要对 题目所述的物理过程进行

13、全面的分析，以确定出问题的真实物理过程。同时可以看到，真实物理过程的 判断，又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的，而不是“想当然”地捏造物理过程。例14 圆柱形气缸筒长21 ,截面积为S,缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为 po,温度为To的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图 725所示。此时大气压也是po,弹簧的劲度系数为k,气缸与地面的最大静摩擦力为f,求：(1)当k1f,对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？【分析解答】第一问如上所述，略。第二问，当kl f ,就意味着弹簧压缩到一定程度，设压缩量为 X,

14、即kx=f处，就不继续压缩，这 之后，气缸开始滑动，而气体则做等压升温膨胀。气体的变化可以分为三种状态两个过程，如图 7-28所示。图沃第一个过程：甲态一乙态，p, V, T都变。在乙态对活塞受力分析可确定出此时气体的压强为：略=Po +导，而丙态的压强与乙态相同,其中kx - f第二个过程：从甲态一内态应用气态方程解序3十：自【评析】例15 如图7-29所示，左端封闭，右端开口的均匀 U型管中用水银封有一段长150mm勺空气柱。 左臂总长为250mm右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为750mmHgE7-29【分析解答】在左臂原有空气柱长150mm勺情况下，两

15、管之间的水银柱的高度差与 U型管倒转后空 气柱是否进入右管有关，高度差越大，水银越重，倒转后，空气柱越有可能进入右管。那么，两臂水银 面高度差为多大，才能让空气柱仍留在左臂呢？设初始左、右两臂水银面高度差为 h,倒转后空气柱仍在左臂（如图7-31）则：由玻意耳定律有:(750+h) X150S= (750-h-2x) (150+x) S整理得：2x2+ (h-450) x+300h=0=b2- 4ac0时，方程有实数解，即(h-450) 2-4X2X300hiO解得：h62.5mm因此，U型管倒转后空气柱会进入右臂。设右臂足够长，倒转后，水银柱已全部进入右臂如图7-32所示，末状态变为：V2=

16、(250+y) S p2= (750-30) =450 (mmHg根据玻意耳定律:850X 150S=45OX ( 250+y) S解得：y=33.3mm则空气柱的长度为：l= (250+33.3) =283.3 (cm)【评析】对于一道物理习题，应该从每个数值的物理意义去分析问题，而不能只单纯从数学运算的 角度去制定。例16 容积V=201的钢瓶充满氧气后，压强为p=30个大气压，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积 为V=51的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为 P=2个大气压。在分装 过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是：A. 4 瓶B. 50 瓶C

17、. 56 瓶D. 60 瓶【分析解答】设最多可装的瓶子数为n,由玻意耳定律得：pV=pV+npVpV = p,V + np,V_（P-P）V解得：n=56 （瓶）所以本题的正确答案为C【评析】解答物理问题时我们不仅要会用数学方法进行处理，同时还要考虑到物理问题的实际情况。 任何物理问题的数学结果都要接受物理事实的制约，因此在学习中切忌将物理问题纯数学化。例17 一个绝热气缸，压缩活塞前容积为 V,内部气体的压强为p,现用力将活塞推进，使容积减小到工，则气缸内气体的压强为儿等于当B.等于印 DC.大于6p D.小于6p【分析解答】因为气缸绝热，所以热传递 Q=Q而现用力将活塞推进，使体积减小，即

18、外力对气体 做功了，也就是气体的温度升高了，由气态方程可知pV=cT,只有当p6p时，pV乘积才可能是增加的。若p=5p则而由前面分析已知甘曾加，所以B不对。正确答案应选C。【评析】本题在分析清楚“推进活塞时气体做功一气体内能增加一气体温度升高”这一关系的基础 上，也可用气态方程做出判断：pp,.VTi %=? %=N，T2Tp 因此有:整。T1 TS所以56或口，因，所以或1,因此Pn6P 口例18 下列说法中正确的A.温度低的物体内能小B.温度低的物体分子运动的平均速率小C.做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D.外界对物体做功时，物体的内能不一定增加【分析解

19、答】由于物体内能的变化与两个因素有关，即做功和热传递两方面。内能是否改变要从这 两方面综合考虑。若做功转化为物体的内能等于或小于物体放出的热量，则物体的内能不变或减少。即 外界对物体做功时，物体的内能不一定增加，选项 D是正确的。例19 如图7-33所示，一端开口的圆筒中插入光滑活塞，密闭住一段理想气体，其状态参量为po, V0, To,在与外界无热交换的情况下，先压缩气体到pi, V Ti状态，再让气体膨胀到P2, %,T2状态，若 VVoToT2B. Ti=To=T2C. T1VT0VT2D.无法判断【分析解答】从题目给出的条件，V1V0T0。从状态1经过状态0到状态2,气体体积膨胀，气体

20、 对外做功，内能减少，温度降低，所以 ToT2,结果为TiT0T20本题的正确答案为 A例 20 将一装有压缩空气的金属瓶的瓶塞突然打开，使压缩空气迅速跑出，当瓶内气体压强降至等于大气压 p0 时，立即盖紧瓶塞，过一段时间后，瓶内压强将：（设瓶外环境温度不变） A.仍为poB.大于poC.小于poD.无法确定【分析解答】 拔开瓶塞， 瓶内空气急速膨胀跑出来， 这是一个近似的绝热膨胀过程， 气体对外做功。根据热力学第一定律，气体的内能一定减少，即温度迅速降低。由于是在室温下拔开瓶塞的，所以瓶内气体的温度一定低于室温。当瓶内外气体压强相等后，塞上瓶塞，立刻又出现了一个新的热力学过程，由于瓶内气温低于室温，必将有热量从外界传向瓶内空气，使瓶内空气的温度升高，瓶内空气的压强也就随着温度的升高而增大。所以，正确答案应为 B。