五年级下册第十单元教案.doc

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1、课 题圆的认识课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第93-94页的例1、例2、例3和“练一练”，练习十七的第1、2题。教学目标1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。教学难点观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆

2、规画指定大小的圆。教学手段教 学 过 程复 备一、创设情景，初步认识老师这里有一本富有想象力的数学趣味故事书，你们想看吗？不公平，你们有好办法吗？这样为什么就公平了？除了刚才这一些，你能说说生活中哪些地方还能看到圆吗？ 二、师生互动，学会画圆（一）尝试画圆那同学们，你用自己手中的工具，想办法画一个圆吗？（指名板演）你能向大家介绍一下你画圆的方法？画圆的感觉怎么样？那你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？ （二）学习用圆规画圆老师想画一个比这个大一点的圆，怎么办？学生介绍，教师在一旁适当补充说明。同学们用圆规来试试看，能不能画出一个圆来？画的时候想一想你分了几个步骤来画圆的。如果你不能画，到课

3、本第94页中去找一找。 “没有规矩，不成方圆”。哪个同学介绍一下是你是怎么用圆规画圆的？你还有什么不同的想法吗？老师也想用圆规来画个圆，你们做老师的指挥官。教师画圆，故意出错。学生指出并纠正。从我画的过程中，想一想，画圆时应注意些什么？同桌之间互相说说。现在我们将圆规两脚的距离统一确定为5厘米，按步骤再画一个圆。三、自主探究，研究特征（一）自学各部分名称在圆里还有一些新名称呢？你能到课本第94页例2中去找一找吗？谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗？ 那请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。有位同学也在自己的圆里标了圆心、半径和直径。判断P94 “练一练”的

4、第1题（二）研究圆的特征这些圆又有些什么特征呢？利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。提示问题：1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？2、在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？3、同一个圆里的半径和直径有什么关系？4、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？谁愿意把自己的发现和大家分享一下！你能说说你是怎么发现的吗？还有什么新的发现吗？谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”？你能用字母表示半径和直径之间的关系吗？通过刚才的操作你知道圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定吗？四、自练反馈,巩固新知1、判断题。2、练习十七第一

5、题你是根据什么来填写这张表的？3、练习十七第四题你能说说你是怎么画的？五、运用新知，质疑释疑通过这节课的学习你学到了哪些知识？教学后记课 题圆的认识练习课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第95-96页的第3-8题。教学目标1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征2、在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征教学难点在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征教学手段教 学 过 程复 备一、复习你知道圆的哪些知识？先回顾，然后完成下面的练习。1、（1）在同

6、一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径（），直径是半径的（），半径是直径的（）。（2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是（），直径是（）。（3）连接（）和（）任意一点的线段叫圆的半径，用字母（）表示。它的长度就是画圆时（）的距离（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。2、作图与应用（1）r=2cm（2）d=8cm3、完成练习十七第3题4、完成练习十七第4题独立画任意圆小组活动:比一比谁的圆大？为什么？讨论：如果在正方形内画一个最大的圆，要怎样想？半径多少？你能画一画吗？想一想圆的大小与什么有关？5、完成练习十七第5题先判断哪个圆大哪个圆小说

7、一说你是怎样判断的？根据要求画圆再比一比。6、完成练习十七第6题想一想：圆的位置与什么有关？要求学生在（2，2）的位置画一个半径2厘米的圆。7、完成练习十七第7题教师要注意指导，及时发现学生中出现的问题。引导学生发现，在同一个圆里的所有线段中，直径最长。二、圆的应用1、说一说生活中圆面的物体轮胎为什么做成圆的？车轴应装在哪里？2、感受圆的美。阅读第97页的你知道吗？说一说在自然现象、工艺品、建筑物、运动中见到的圆。圆在生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。教学后记课 题圆的周长课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第98-99页的例4.例5。教学目标1、让

8、学生知道什么是圆的周长， 理解并掌握圆周率的意义和近似值。2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。3、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。教学重点理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点对圆周率的认识。教学手段教 学 过 程复 备一、体会周长与直径有关系1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？2、估计学生不知道，师边出示22英寸、24英寸、26英寸的轮胎图片，边介绍。这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。3、如果把它们各滚动一圈，哪

9、种车轮行的路程比较长？ 在这个过程中认识什么是圆的周长，在自己所带的圆上指出圆的周长。比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？二、探究周长与直径有什么关系1、讨论实验方案。揭题。直径和周长有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。2、先请大家在纸上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？3、指导量法4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把P99的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。5、交流发现。通过测量和计算，

10、你发现圆的周长和直径有什么关系？小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 6、认识圆周率（1）介绍圆周率。（2）阅读P102 的“你知道吗”内容。7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。三、拓展练习1、P99“试一试”。2、P99“练一练”3、神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？4、用一根细线扣一个小螺丝，旋转起来，让学生说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？5.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？四、全课总结这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行

11、研究的？你有哪些收获？教学后记课 题圆的周长计算实际运用课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第100-99页的例6，“试一试”、“练一练”及练习十八的第5-9题。教学目标1、使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出预算圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。2、在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点进一步掌握圆的周长公式，能运用公式解决相关的实际问题。教学难点进一步掌握圆的周长公式，能运用公式解决相关的实际问题。教学手段教 学 过 程复

12、备一、探究解决问题的方法。出示情境图。介绍解决方法。1：251.23.1480（米），因为c=d，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。2：解：设花坛的直径是x米。X3.14251.2，然后解方程。沟通两种方法间的联系。师生一起解方程：x251.23.14，x80 。观察解方程的第二步“x251.23.14”和算式“251.23.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。联想。想：算出圆的直径有什么价值。可以算出半径，80240米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。二、多种练习，内化知识。独立完成试一试和练一练。解答练习十八第6题。独立解答，班级交流。注重解答方

13、法的思路交流和作业格式的指导。解答练习十八第8题。学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。三、作业，练习十八第7题。课 题圆的面积课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第103-105页的例7、例8、例9和“练一练”，练习十九的第一题。教学目标1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点能正确计算圆的面积，并能解决实际问题。教学难点进一步

14、体会“转化”方法的价值。教学手段教 学 过 程复 备一、导入新课今天我们继续学习圆的知识圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。圆的面积公式是怎样的？ 怎样求圆的面积？ 这样推导出圆的面积公式 二、教学例71、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。图中正方形的边长圆的半径有什么关系？提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）用数方格的方法验证猜想。交流数方格的

15、方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的倍。三、教学例8经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把

16、圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示推导图。推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多

17、少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？四、教学例91、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。学生独立列式解答，并组织交流。2、完成练一练指名读题，并要求说说对题意的理解。学生独立尝试解答。反馈交流，五、全课小结：今天的课，你有什么收获？教学后记课 题圆的面积练习课课型授课时间月 日教材分析教学内容练习十九第2-4题教学目标1、进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。2、进一步认识周长，直径与半

18、径之间的关系，掌握直径的判断方法。3、培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。4、在解决问题中体验成功，享受自我价值。教学重点进一步练习圆的面积的有关知识，灵活解决生活实际问题。教学难点进一步练习圆的面积的有关知识，灵活解决生活实际问题。教学手段教 学 过 程复 备一、创设问题情境小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？学生讨论，得出结论：1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。3、要求圆

19、的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？学生讨论，并充分发言。讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。二、设计解决方案提供材料，并对实验提出相应要求。用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量工具，可以到老师这里领取，（卷尺，绳等）也可以利用自己身边的材料。请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量，计算方案，比一比那个小组的方案设计最合理，最巧妙。方案应包括：1、准备测量什么条件？2、要使用哪些工具？3、如何测量？4、根据测量结果如何算玻璃桌面的面积？5、如何分工？分工合作，测量所需要的必要

20、条件并计算面积。三、汇报交流分享小组1：准备测量的条件圆的直径要使用的工具卷尺测量方法用绳子拉紧后在圆周上反复测量，并记录测量的数据，从而找出其中最长的一条线段，也就是直径，根据直径计算面积。小组2：准备测量的条件圆的半径要使用的工具绳子、直尺测量方法用两根绳子拉紧后在圆面上测量，找出两条直径，在把这两条直径相交，找出圆心所在，连接圆心和圆周上的一点也就是半径，根据半径计算面积。小组3：准备测量的条件圆的周长要使用的工具白纸或绳子测量方法：（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈，然后测量白纸的长度，就是圆的周长，通过周长可以求半径或者致敬，然后计算圆的周长。（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周，用尺

21、子测量滚动轨迹的总长度，就是圆的周长。（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围，然后测量绳子的长度就是圆的周长。小结：同学们想出的方法非常好，不过在现实生活中，我们还要进一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，该选择怎样的测量方法最合理。四、拓展提高升华说一说：下面这些日常生活中的问题你准备如何解决？你能用游标卡尺，绳子，直尺，三角板等工具，测量，计算出学校旗杆的横截面吗？有一堆稻谷（如图）， 你能想办法算出它的占地面积吗？算一算： 1、如果量得旗杆横截面的直径为14厘米，那么它的面积是多少？2、如果量得稻谷堆底面的圆形周长为6.28米，那么它的面积是多少？3、在一根木桩上用绳子栓着一只羊，绳子的长

22、为3米，问这只羊能吃到多少平方米的草？课 题组合图形的面积计算课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第106页例10，练习十九第6-9题。教学目标1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点应用公式解决相关的实际问题。教学难点应用公式解决相关的实际问题。教学手段教 学 过 程复 备一、教学例题。1、教学例10。出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？出示例10题目，读题。这是由两个同心圆组

23、合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积学生独立操作计算。组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。二、“试一试”1、出示题目和图形，学生读题。（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？2、学生独立计算。3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基

24、本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。学生独立完成，并全班反馈交流。2、练习十九第69题。（1）第6题。先学生独立完成，再交流。交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？c、计算中有没有注意运用简便的方法

25、。（2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。（3）第8题。学生读题，观察示意图。提问：a、要求小路的面积实际求求什么？b、求圆环的面积，必须知道什么条件？c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？学生独立解答，并全班交流。（4）第9题。通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。四、读一读“你知道吗？”并算一算。 教学后记课 题整理与练习（一）课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第109-110页“回顾与整理”、“练习与应用”的第1-7题

26、。教学目标1、通过回顾与整理，使学生对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。2、通过练习与应用，使学生能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。教学重点能运用圆的有关知识解决实际问题。教学难点能运用圆的有关知识解决实际问题。教学手段教 学 过 程复 备一、 回顾与整理 通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识？将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的本子上。小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，是为了让大家更好地掌握所学知识。二、练习与应用1.完成练习与应用第1题。说说画圆的步骤和需要注意的地方。2.完成练习与应用第2题。完成后说说是怎样算的。3

27、.完成练习与应用第3题。师问：计算圆的周长与面积有什么不同的地方？4.完成练习与应用第4题。师问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象？5.完成练习与应用第5、6题。让学生说说这些现象产生的原因。6.完成练习与应用第7题。师问：要求“从家到学校大约需要多少分”，首先要知道什么？根据题中的信息，怎样求每分行多少米呢？计算中要注意什么？三、课堂总结 通过这节课的整理与复习，你有什么体会或感受？圆的有关知识在生活中的应用多不多？ 课 题整理与练习（二）课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第110-111页“练习与应用”第8-10题，“探索与实践”第11-14题“评价与反思”教学目标1、通过“练

28、习与应用”，使学生进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。2、通过“探索与实践”，使学生感受圆与生活的密切联系，拓宽学生的知识面，感受圆的独特性。教学重点进一步提高运用所学知识解决实际问题。教学难点进一步提高运用所学知识解决实际问题。教学手段教 学 过 程复 备一、练习与应用1、谈话引入。今天我们继续对本单元学习的圆的有关知识进行复习与整理。板书课题：整理与练习。2、完成“练习与应用”第8题。（1）理解题意（2）指导分析最大的圆与正方形有什么关系？（边长等于直径）怎样求圆的周长与面积的？（3）学生独立完成解答。3、完成“练习与应用”第9题、谁来指一指这个运动场的周长和面积各是哪个部分？求它的

29、周长可以怎样想呢？求它的面积可以怎样想呢？怎样解答：周长： 面积4、完成“练习与应用”第10题。要求半圆形的面积，首先要知道什么？（整圆的面积）要求出整圆的面积，必须求出什么？（半径）你有办法解决吗？完成它让学生说说每步的意思。二、探索与实践1、完成探索与实践第11题。学生口答，教师追问：是什么标志，知道标识表示的意义吗？学生交流自己收集的以圆为基本图形的标志。2、完成第11题。在操场上画的圆一般都比较大，用圆规肯定是不行了，你有什么好想法吗？学生说出自己的想法。到操场上试着画一画。这个绳子的长就是圆的什么？3、完成第13题。在操场上进行测量并记录，回去后进行计算。4、完成第14题。先让学生进

30、行猜想，再以小组为单位同一根绳子围一围、量一量。通过计算得出结论。你有什么发现？教学后记课 题画出美丽的图案课型授课时间月 日教材分析教学内容教科书第112-113页教学目标1、通过对图案图形的观察，使学生感受到由圆组成的图形美，提高学习兴趣2、通过操作，进一步培养学生的动手操作能力，感受平面图形的应用价值。教学重点进一步培养学生的动手操作能力。教学难点进一步培养学生的动手操作能力。教学手段教 学 过 程复 备一、教学新课1、课件出示美丽的图形图案。学生欣赏后，说说感想。2、板书课题，画出美丽的图案。3、指导画图。看看书上的操作，大致上分为几步？你能说说每一步应该怎样做吗？指名回答说说画图的步

31、骤。接这样的步骤，我们一起来方式一试吧?（1）画出一个直径4厘米的圆，再轻轻的画出两条互相垂直的直径。（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。这4个小圆的圆心分别在哪里呢？谁来说一说。半径应该是多少呢？（1厘米）（3）经过每两个小圆的交点再画出4条大圆的半径。指出：每两个小圆的交点指的是什么？（4）以新画出的4条半径为直径再画4个小圆。追问：圆心在哪里？半径是多少？指出：圆规两脚间的距离要准确，圆心定位也要准确。学生接书上的图示进行涂色。4、交流反馈。展示不同学生的不同涂色效果，谈谈看了以后有什么感受？学生畅所欲言。二、巩固练习1、观察图案，想想它们是怎样画出来的，在小组中说一说画图的步骤。（1）指名说说画图步骤，集体评价。（2）学生按照所说步骤画出其中的一幅，并涂下颜色。（3）交流反馈。2、在方格纸上设计一幅圆形图案，画好后与同学交流。说说你是怎样画的？三、课堂总结今天这一节课美吗？我感觉既有图案的美，也有同学们心灵手巧的美。你有什么感觉呢？