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1验证:是在上的一个原函数.解:当时,当时,而所以即得证.2.应用换元积分法求下列不定积分:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (据题(13).(10) (11) (12) (13) 令则,所以 (14) 令则(15) 其中再令则故 3.应用分部积分求下列不定积分:(1); (2) (3) (4)(5) (6) 解: (1) (2) (3) (4) (5) 所以（6）所以4.求下列不定积分:(1) (2) (3) (4) 同理有所以(5) 所以(6) 所以5. 求下列不定积分:(1) 令则,所以 (2) 令则所以 (3) 令则(4) .令即则则(5) 令则,所以 (6) 令则有,再令则所以所求积分为:(8) (9) 令则所以(10)