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1、课题第四单元 分数除法教学调整一、教学内容分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题。二、教材的编写特点和教学建议第一，计算内容编排成两段： 一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。 第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前
2、两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。 第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。 三、教学目标： 1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法及分数连除和乘除混合运算的式题；能列方程解答
3、已知一个数的几分之几是多少。求这个数的简单实际问题。2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。 3、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。四、教学重点、教学难点：1、重点：（1）体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法。（2）能应用相关分数知识解决实际问题。 2、难点：充分利用学生已有的知识经验，引导学生自主学习。五、课时安排：8课时 课题第一课时 分数除以整数教学调整教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）
4、教材第55页例1和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十一第1-4题。教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重、难点：1、教学重点：理解、认识分数除法的意义。2、教学难点：理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例11、出示例题，让学生读题，理解题目意思。2、提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书2=)明确：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。3
5、、讨论计算方法:2可以怎样计算?为什么可以这样算?（1）让学生在图中表示出把平均分成2份的结果。（师可以先出示一个长方形用来表示1升，再让学生在长方形中表示出升以及把升平均分成两份的结果。（2）启发思考：是几个？把4个平均分成2份，每份是几个？你会把上述的思考过程用算式表示出来吗？（3）适当提示：升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以2就可以用，结果是。二、教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：3）（2）学生自主填空，计算。（3）让学生说说计算过程：3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？三、总结方法
6、。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?分数除以整数等于分数乘这个的倒数。四、巩固提升1、做“练一练”。第1题，重点引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。小结明确：当分数的分子能够被除数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第2题，学生先独立完成，再说说计算方法。小结突出：分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第3题，鼓励学生根据每道题的特点，选择合适的方法进行计算。2、完成练习十一的第1-4题。第1题，学生独立完成，教师巡视，发现典型错题记录下来，并在集体交流中进行订正。第2题，学生先独立计算。再比一比：提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时
7、有什么不同?第（1）题不仅让学生比较每组中两道题目的计算方法有什么不同，而且要让学生认识到每组的两道题正好是互逆的，即：除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。第（2）题，使学生认识到数据相同符号不同，重点使学生认识到：除以一个整数，要转化成乘这个整数的倒数；而乘一个整数，乘数是不变的。第3、4题，让学生独立完成，集体交流。五、回顾反思:这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?六、作业布置:1、预习：教材第56-57页的例2、例3，试完成随后的“练一练”和练习十一第5-8题。2、完成练习与测试第33页上相应的内容
8、。课题第二课时 整数除以分数教学调整教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教材第56-57页的例2、例3，完成随后的“练一练”和练习十一第5-8题。教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重、难点：1、教学重点：理解整数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。2、教学难点：掌握整数除以分数
9、的计算方法，能灵活地应用。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例21、出示例题：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？（1）指名读题，并要求口头列式。（2）追问：为什么用42来计算？明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。（3）继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。2、出示第（2）题，指名读题，口头列式。追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？
10、（4）学生回答后揭题：整数除以分数 3、出示挂图，请根据图的意思想一想：观察左图，你能想到些什么？（1）从图中看出答案，即每人吃个，4个橙子可以分给8人；（2）可以想“1个橙子分给2人，4个橙子可以分给8人”。 （3）板书：4=42，追问：从这个等式，你能想到什么？与2有什么关系？4、出示第（3）题。（1）学生读题，列式4 4。（2）你能在图中分一分，再写出两道题的计算结果。让学生操作后明确：4=12 4=16（3）让学生说说每道题的计算方法，板书出相应的等式：4=4（ ） 4=4（ ） （4）提问：括号中的数与除数有什么关系？从这两个式子中，你又想到些什么？三、教学例31.出示题目，让学生读
11、题列式。2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.猜想：根据图上分得的结果猜想4可以怎么算，为什么？4.比较例2、例3的等式，归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。四、巩固练习1.做“练一连”第1-2题。第1题，先让学生各自在书上独立填写，再指名交流每道题的计算方法。第2题，学生独立练习，提醒学生：被除数不能改变。2. 做“练习十一”的第5-8题。第5题，先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。再次小结：把整数除以分数转化为整数乘这个分数的倒数是正确的。第6题，学生独立完成，教师巡视，发现典型错误。第7题，先计
12、算，再比较：第（1）题在比较中明确：整数除以分数要用整数去乘这个分数的倒数，而整数乘分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。第（2）题，比较明确：把分数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的，除数则要变成原数的倒数。第8题，学生行计算和填表，提醒学生：这里的速度应该用“千米/时”作单位。五 、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？六、作业布置:1、预习：教材第58页的例4，试完成随后的“练一练”和练习十一第9-14题。2、完成练习与测试第34页上相应的内容。课题第三课时 分数除以分数教学调整教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教材第58页的例4，试完成随后的“练一练”
13、和练习十一第9-14题。教学目标：1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教学重、难点：1、教学重点：理解分数除以分数的算理。2、教学难点：理解分数除以分数的算理和计算方法，能正确的进行计算。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例41、出示例4，学生读题，列式。板书：=2、启发学生联系已学分数除法知识尝试计算。3、提出疑问：分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？组织学生
14、在课本示意图中画一画、分一分，确认计算方法。小结：看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）得数相同，你能猜想到什么？分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。4、概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？二、巩固练习1、做“练一练”的第1-2题。第1题，学生涂色操作和看图思考写出得数，再计算验证看图得出的结果，最后小结：分数除以分数转化成分数乘分数的分数的倒数是合理、正确的。第2题，学生独立练习，提醒注意：把分数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的。2、完成练习十一第9-14题。第9题，学生独立计算，教师巡视，发现问题及时解决。第10题，引导学生正
15、确应用等式性质解方程。小结明确：解含有分数的方程时，也要根据等式的性质进行思考。第11题，先让学生独立计算，再引导学生观察每道题的被除数、除数和商，比较商与被除数的大小，发现规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。第12题，启发学生利用第11题发现的规律以及此前在分数乘法中发现的规律进行判断。第13-14题，先让学生独立解答，结合题意说一说列式的依据。3、自主阅读“你知道吗”先让学生自主阅读，然后引导学生计算“多少个十六分音符的时值等于1个二分音符的时值？多少个十六分音符的时值等于1个四分音符的时值？三、全课总结：这节课学习了什么？你有什么
16、收获？四、作业布置:1、预习：教材第62页的例5及相应的“试一试“，试完成随后的“练一练”和练习十二第1-3题。2、完成练习与测试第35页上相应的内容。课题第四课时 除法简单应用题（1）教学调整教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教科书第65页的例5及相应的“试一试“，完成随后的“练一练”和练习十二第1-3题。教学目标：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主
17、动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：1、教学重点：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、教学难点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例51、出示例5中两瓶果汁图，其中小瓶果汁标注“600毫升”大瓶果汁标注“？毫升”。2、估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？并让学生根据补充的条件思考分别可以列怎样的算式解决问题。在学生充分交流的基础上提出：小瓶的果汁是大瓶的。这句话表示什么含义？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁=小瓶里的果汁追问：如果
18、大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？3、揭示课题： 简单的分数除法应用题4、启发学生根据数量间的相等关系列方程解决问题解：设大瓶里有果汁升。 =600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。5、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法：可以用一大瓶果汁的毫升数去乘，看结果是否等于已知条件中的600毫升；也可以用一小瓶果汁的毫升数去除一大瓶果汁的毫升数，看结果是否等于。6、教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？其中：这里的是喝了的牛奶升数
19、与一盒牛奶升数比较的结果；比较时以一盒牛奶的升数作为单位“1”；单位“1”的是喝了的牛奶升数。板书：一盒牛奶的升数=喝了的升数（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？4、小结。二、巩固练习1、做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。2、做练习十二第1-3题。第1题，（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？明确：这个分数是哪两个数量比较的结果；比较时把哪个数量看作单位“1”；单位“1”的（或）分别是哪个数量。（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评
20、议并校正。第2、3题，学生独立完成，再说说列议程时分别依据了怎样的等量关系式。三、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？四、作业布置:1、预习：教材第64-65页的练习十二的第4-8题。2、完成练习与测试第36页上相应的内容。课题第五课时 分数除法应用题（2）教学调整教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教科书成练习十二第48题。 教学目标：1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检
21、验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：1、教学重点：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、教学难点：进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教具、学具准备：挂图教学过程：一、基本练习1、解方程。第64页的第4题。2、分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。男生的人数是女生的 一桶油，用去了 （2）汇报交流，师板书数量关系式。男生的人数=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？ 如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？方法同上。二、综合练习1、做练习十二第5-8题。第5题，画出题目中
22、的关键句，并说出数量关系。这个分数是哪两个数量比较的结果；比较时把哪个数量看作单位“1”；单位“1”的是哪个数量。再列方程解答。第6题，指导学生理解：“10小时行了全程的”这个条件的含义，帮助学生认识到：这里的可以表示已行的路程与全程的关系，也表示已行的时间与行驶全程所需时间的关系。需要解决的问题，可以由“行驶全程所需的时间=已行的时间”列出方程解答。第7、8题，学生先独立完成。再引导学生比较每道题的两个问题，突出“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分这几是多少，求这个数”的联系与区别。三、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？四、作业布置:1、预习：教材第63页的例6及相应的“
23、试一试”，试完成随后的“练一练”和练习十二的第9-12题。2、完成练习与测试第37页上相应的内容。课题第六课时 分数连除和乘除混合教学调整教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教材第63页的例6及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习十二的第9-12题教学目标：1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：1、教学重点：学会列方程解答“已
24、知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、教学难点：进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教具、学具准备：挂图教学过程一、谈话引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、教学例61.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。3盒果汁每盒4/5升每杯3/10升可以倒满几杯板书： 2、引导学生联系用整数或小数运算解决的经验用不同方法列式解答。引导： 如果先求3盒果汁一共有多少升，怎么想？怎么算？板书：3=（升） =8（杯） 如果先求一盒果汁能装几杯呢？板书：=（杯） 3=8（
25、杯）3、这题如果列综合算式怎么列？3 3教师先示范计算列出的一道综合算式，并结合示范的过程说明计算方法，再让学生模仿着计算出列出的另一道综合算式。明确：计算分数乘除混合运算时通常先要把其中的除法转化为乘法，再用分数连乘的方法进行计算。4、教学“试一试”。（1）出示：，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。=（ ）（ ）=（ ）5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。三、巩固练习1、.做“练一练”：计算。 5独立练习，并指
26、名板演，然后评议矫正。2、完成练习十二第9-12题。第9题，以比赛的形式进行，学生独立巡视，老师巡视指导，并发现典型错题。第10-11题，引导学生联系用整数或小数运算解决实际问题的经验进行思考。第12题，（1）先让学生根据第（1）组已知条件，说说能求出哪两个洲的面积，并在讨论的基础上求出结果；（2）再引导学生结合已经求出的两个洲的面积和第（2）已知条件，说说又可以求出哪两个洲的面积，并试着列式计算或列方程解答。（3）鼓励学生独立求出其余两个洲的面积并填表。四、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业布置:1、预习：教材第63页的例6及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习十二
27、的第9-12题。2、完成练习与测试第37页上相应的内容。课题第七课时 整理与练习（1）教学调整教学内容：指导学生进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”第17题教学目标：1、帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。4、进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：1、教学重点：明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。2、教学
28、难点：建立合理的认知结构，能运用所学知识解决实际问题。教具、学具准备：挂图、小黑板教学过程一、回顾与整理1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2.小组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例说一说。二、基本练习1、直接写得数。（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2、计算：看谁算得又对又快。各自练习，并指名板演。注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。分数连除和乘除 混合运算式题时各应注意些什么？3、解方程：学生独立完成，让学生说说是怎样应用等式的性质解
29、方程的。三、提高练习1.对比练习（1）出示第4题，让学生独立完成。（2）比一比，说说自己列算式或列方程的思考过程。（3）启发学生从不同角度解释自己的想法：如第（1）题，可以根据“工作量工作时间工作效率”列除法算式；也可以根据“ 米是王师傅1小时工作量的 ”列方程解答。2、先分析数量关系、再独立解答，最后集体汇报。（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？四、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业布置:1、预习：教材第67页的“探索与实践”，试完成第8、9题。2、完成练习与测试
30、第38页上相应的内容。课题第八课时 整理与练习（2）教学调整教学内容：引导学生开展“探索与实践”活动，完成第8-9题，并对本单元的学习情况进行“评价与反思教学目标：1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。4、学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。教学重、难点：1、教学重点：用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。2、教学难点：
31、用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。教具、学具准备：小黑板教学过程一、探索与实践1、提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？ 你能举个这样的例子吗？2、探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。 （2）画图理解。 （3）运用商不变的规律。 3、实践：分析讨论第9题。（1）出示第9题，读题，理解题目意思。（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？能算出各人各买了多少千克水果吗？每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？二、评价与反思1、在学习分数除法这个单元的知识时，你（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？ 2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？三、作业布置:1、预习：教材第68-70页的例1、例2及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习十三第15题。2、完成练习与测试第39-45页上相应的内容。 33