《小学数学教学的相关知识.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学教学的相关知识.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小学数学1. 数学的基本特征:抽象性；严谨性；运用的广泛性；模式性。2. 小学数学学科的任务：（一）培养学生的数学素养是小学数学学科的根本任务。懂的数学的价值；对自己的数学能力有信心；有解决数显式数学问题的能力。（二）培养学生的数学能力是实现数学素养发展的途径。数学能力的结构；数学思维能力。3. 数学思维能力：观察与比较；分析与综合；抽象与概括；判断与推理。4. 小学生分析综合能力的发展水平（三个阶段）：低年级直观行动分析阶段，依靠对象的直接感知（扳手指头、数游戏棒）。中年级逐渐摆脱具体动作阶段，仍会与情景联系（实物、线段图）。高年级智力分析阶段，依靠认识对象的表象和概念。5. 数学的主要内容
2、：数学问题数学的“心脏”；数学知识数学的“躯体”；数学思想数学的“灵魂”；数学方法数学的“行为规则”。6. 数学素养的基本特征：发展性；过程性；实践性。7. 皮亚杰：2-7岁，前运算阶段；7-11岁，具体运算阶段；11-15岁，形式运算阶段。8. 小学数学教材的基本构成：教科书；学生活动手册；教师教学指导手册；信息库；工具箱；多媒体课件。9. 数学学习的基本类型：按学习的深度划分包括机械学习和有意义学习；按学习方式划分包括接受学习和发现学习。10. 小学数学学习特点：（一）小学数学学习是一个逐步抽象的、具体形象思维与抽象逻辑思维相互促进的过程；（二）小学数学学习是从感性认识上升到理性认识的过程
3、；（三）小学数学学习时进行初步逻辑思维训练的过程；（四）小学书序学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习；（五）小学数学学习中存在着思维发展的不平衡性。11. 小学数学学习过程：学习的心理机制认知结构：学习者头脑内部的知识结构；学习的规律迁移规律：一种学习对另一种学习的影响；学习的阶段输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段。12. 概念间的关系：同一关系；交叉关系；从属关系；对立关系；矛盾关系。13. 数学操作技能的形成过程：动作的定向；动作的分解阶段；动作的整合阶段；动作的熟练阶段。14. 皮亚杰的认知发展理论对小学数学学习的启示：小学数学教学过程实际上是一个认知的过程，即学生把教材知识
4、结构转化为他们的数学认知结构的过程，这个过程通过同化和顺应去实现，同化和顺应是小学生进行数学认知的两种基本方式。学生头脑原有认知结构在数学学习中具有特别重要的作用，无论同化还是顺应都需要学生良好的已有的认知结构。根据学生认知结构从平衡到不平衡再到新平衡的特点，教学中要注意利用数学知识与学生认知结构之间的矛盾冲突，充分发挥顺应的作用促进学生认知结构向新的平衡发展。15. 认知发展阶段理论：感知运动阶段（从出生-2岁左右）；前运算阶段（2岁-7岁左右）；具体运算阶段（7岁-11岁左右）；形式运算阶段（11岁-15岁左右）。16. 数学课堂教学过程：指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下，并在一定
5、的时间和空间内的一种定向的数学学习活动过程。17. 数学课堂教学活动诸要素：教学对象学生；教师；数学教学目的；数学课程、教材；教学方法；教学环境；教学反馈。18. 教学设计的主要内容：确定教学目标；分析教学内容；设计教学情景；设计教学形式与方法；设计学习方式；编写教学方案；评价与修改教学方案。19. 教师在组织课堂中注意几个问题：控制课堂；启发学生思考；平等参与。20. 确定教学目标的要求：全面性；准确性；明确性；灵活性。21. 教学方法选择和优化：依据教学目标；依据教学内容；依据学生的年龄特征；依据教师本身的素质条件；依据客观条件。优化：熟悉了解方法联系目标任务考虑效率高低。22. 当前作业
6、设置存在的问题：作业要求统一化；作业布置随意性；作业数量偏差化；作业形式单一化。23. 一堂好课的基本标准：有明确的教学目标；恰当地组织教材；教学方法得当、教学手段先进；注意调动学生的学习积极性；重视发展学生思维能力；教师基本素养好。24. 数与代数教学实施的原则：过程性原则；现实性原则；搜索性原则；整合性原则。25. 如何落实算法多样化：正确理解算法多样化；尊重学生多样化算法；鼓励学生多样化算法。26. 空间与图形加强的内容：增加平移、旋转、对称现象的认识；增加人是物体的相对位置；增加认识方向和路线图；增加测量不规则的图形；增加用数对来表示位置；增加体会图形的相似。27. 儿童空间观念的形成
7、和发展过程的基本特点：具体（实物直观）半具体（模像直观）半抽象（图像抽象）抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）。28. 小学生形成空间观念的心理特征：直观性；描述性；渐进性；容易掌握明显特征；不易掌握具有相对意义和关系的概念；认识立体图形比较困难。29. 教学要点：经验是儿童机和学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式；“建模”是几何学习的基本过程；“想象”是几何学习的发展基础。30. 空间与图形教学实施的原则：现实性原则；过程性原则；多样性原则；人文性原则。31. 统计与概率教学实施的原则:现实性原则；过程性原则；情境性原则；实践性原则。32. 实践与综合应用的特点：现实性；问题
8、性；实践性；综合性。33. 教学评价的功能：导向功能；反馈调节功能；诊断功能；激励功能。34. 评价的分类：按评价功能分类（诊断性评价；形成性评价；总结性评价），按评价主体分类（自我评价；他人评价），按评价内容分类（过程评价；结果评价），按评价标准分类（相对评价法；绝对评价法）。35. 成人数学与儿童数学有什么区别？成人 儿童学习层次逻辑演绎经验归纳数学活动的过程抽象符号操作直观材料如均分苹果构建数学知识的形式如：从空间点集构建圆的概念如：由排成一排争夺红旗不公平建构圆的概念36.如何培养学生数学素养? 第一，以数学基本知识和观念教学为基础，重视数学知识的发生、发展过程和概括，提倡有意义学习和
9、发现学习。 第二，以数学思想方法教学为主线，本着启发式教学原则，改变传统零碎知识点的教学方法，对每一章节所涉及的数学思想方法进行挖掘和归纳总结，实现知识的有机联系，将知识系统化。 第三，以培养学生的思维能力和创新意识为目标，制定思维训练、能力培养的远近目标；动作思维、形象思维与抽象思维有机结合；集中思想与发散思想相结合；注重创造性能力的训练与培养。 第四，渗透审美、心理及其他人文教育，深入挖掘教材中的审美内容和文化内涵，根据教学内容及时穿插、引进数学史知识；注重培养良好的心理素质；注重数学学科与其他自然科学及社会科学的联系。37.如何培养学生的数感？第一，在体验中培养学生数感。教师在教学中应根
10、据小学生的思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。第二，在比较重培养学生数感。在具体的情境中把我输的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，是数感得到发展。第三，在表达与交流中培养学生数感。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。第四，在解决问题中培养学生数感。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，
11、才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多的接触和理解现实问题，有意识的将现实问题与数量关系建立起联系。概念：1. 教材：是根据一定的学科任务而选编和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。2.数学学习：是根据教学计划进行的在数学教师指导下，学生从已有的经验出发，主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。3.接受学习：指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验，学生把这些经验内化为自己的经验，使其成为自己认知事物、分析问题、处理问题及发明创造的工具的一种学习方式。4.发现学习：指在教
12、学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情境，让学生在教师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。5.同化：新知识被认知结构中的原有适当观念吸收，新旧观念发生相互作用，新知识获得心理意义且使原有认知结构发生变化的过程。6.顺应：改造原有认知结构而建立新的认知结构的过程。7.概念的内涵：概念所反映的事物的本质属性的总和。8.概念的外延：所反映的事物的总和或范围。9.数学问题：指人们在数学活动中所面临的，用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。10.数感：指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。11.符号意识：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。12.数学认知结构：就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合自己的知觉、记忆、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。13.教学组织形式：是为实现一定的课程与教学目标，围绕一定的教育内容或学习经验，在一定的时空环境中，通过一定的媒体，教师与学生之间相互作用的方式、结构与程序。教学组织形式是教学活动中教师与学生之间、学生与学生之间相互作用的组合形式。4