《人教版八年级数学上册第13章轴对称(13.3)2017-2018学年周周练(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第13章轴对称(13.3)2017-2018学年周周练(含答案).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、周周练（13.3）（时I可：45分钟 满分：100分）、选择题（每小题3分，共18分）1.如图，已知DE/BCAB=AC, / 1 = 125 ,则C的度数是()A. 550B.4502.如图，在4ABC中,AB=ACC. 350D. 650AD平分/BAC,那么下列结论不一定成立的是A. AABD-CDB . AD是&BC的高线C. AD是BC的角平分线D. AABC是等边三角形3.等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角（锐角）的度数为（）A. 300B. 450C.60D. 7504.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB = OC/ABC = /ADC = 70则 /DAO十 /D
2、CO的大小是（）A. 70B. 110C. 140D. 1505 .如图，等腰 ABC中，AB = AC, =24 .线1AB的垂直平分线交 AB于D,交AC于E,连接BE,则/CBE等于（）A. 78B. 60C. 54D. 506 .（深圳中考）如图，已知/MON=30 ,点Ai, A2, A3,在射线 ON上，点Bi, B2, B3,在射线 OM上，91B1A2, AA2B2A3,3B3A4,均为等边三角形，若 OAi=1, 则AA6B6A7的边长为（）A. 6B. 12C. 32D. 64二、填空题（每小题4分，共16分）7 .如图，在AABC 中，B 是 AC 上一点，AD = BD
3、 = BC,若/C = 25 则zjADB =8 .如图，在4ABC中，d=60 ,分别以A, B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交 AC于点D,连接BD,则9BD是三角形.9 .如图，OB=30 ,P是/AOB的平分线上的一点，PC/OA,交OB于点C, PD JOA, 垂足为D,如果PC =4 cm,那么PD=.10 .如图，在直角坐标系中，点 A的坐标是（2, 0）,点B的坐标是（0, 3）,以AB为腰作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有个.11 . （10分）如图，点D是AABC中BC边上的一点，且AB = AC=CD, AD=BD,求/BAC的度数.12
4、. （10分）（肇庆中考）如图，已知ACJBC, BD%D, AC与BD交于O , AC = BD.求证:(1)BC = AD;（2） /OAB是等腰三角形.13 . (10分)如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在 A处测得小岛P在北偏西15方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西300方向上，在小岛P周 围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险?14 . (12 分)如图，AABD 中，AB = AD, AC 平分/BAD ,交 BD 于点 E.(1)求证：ZXBCD是等腰三角形;(2)若ABD = 50 , BCD = 130 ,求ABC 的度数.c15
5、 . （12 分）如图，AABC 中，ZACB = 90 , B=30 ,AD 平分/CAB ,延长 AC 至 E,使CE = AC.(1)求证：DE = DB;连接BE,试判断4ABE的形状，并说明理由.16 . (12分)已知：如图，4ABC是边长3 cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是 1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),则当t为何值时，小BQ是直角三角形？AR 0- C1. A 2,D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.80 8.等边 9.2 cm 10.6 11. AD = BD,
6、 设ZBAD = ZDBA=x .AB=AC = CD, . CAD =/CDA =/BAD + ZDBA = 2x , DBA = /C =x . BAC = 3/DBA = 3x . ABC + ZBAC + /C = 180 , . . X = 180.DBA = 360 . BAC = 3ZDBA = 108 . 12.证明：(1) ACdBC,BD!AD, .D = /C = 90 .密tACBAB = BA ,和 Rt9DA 中，SRtMCB 季t&DA(HL).BC=AD. .ACB 应/BDA , ABAC = BD ,k7=/DBA. OA = OB,即AB是等腰三角形.13
7、.过点P作PC必B,垂足为点CJ.启AB= 15 , PBC = 30 ,APB = /PBC ZPAB = 30 15 = 15PB三 BA.由题意知 AB = 15X2K0(海里)，. PB = 30 海里.在 RtzPBC 中，BC = 30 , PC=2pB=15 海 里.PC18海里.轮船继续向前航行有触礁的危险. 14.(1)证明：:AC平分/BAD,AB = AD, . BAC = ZDAC.在 AABC 和 AADC 中，/ BAC= / DAC, /. ABCZADC(SAS),BC = AC = AC,1DC. . . BCD 是等腰三角形.(2) BC = DC,ZBCD
8、 = 130CBD =/CDB =；(180 -BCD) 1= (180 0 130 )=25ABC W ZABD +/CBD = 50 + 25 = 75 15.(1)证明：v ZACB1= 90，/ABC = 30 ,；CAB = 60 .AD 平分/CAB , . DAB =一/CAB = 30 = ABC. DA 2= DB. CE=AC, BC1AE,BC 是线段 AE 的垂直平分线.DE = DA.DE = DB.(2) ABE 是等边三角形.理由如下：: BC是线段AE的垂直平分线，；BA = BE,即MBE是等腰三 角形.又.AB = 60 J.zABE是等边三角形.16.根据题意：AP = tcm , BQ =t cm. ZABC中，AB = BC = 3 cm, ZB = 60 ,BP= (3 t)cm.在小BQ 中，BP = 3t, BQ = t,若APBQ11是直角三角形，则ZBQP = 90 或BPQ = 90 .当BQP = 90 时,BQ=jBP,即 t=,(3t),解得t=1.当ZBPQ =90时，BP=1BQ,即31=,解得t=2.答：当t= 1秒或t = 2秒 22时，APBQ是直角三角形