《2019年宜宾中考数学总复习精练第5章第17讲特殊的平行四边形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年宜宾中考数学总复习精练第5章第17讲特殊的平行四边形.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十七讲特殊的平行四边形1. （2017河南中考）如图，在？ ABCD中，对角线AC, BD相交于点。添加下列条件不能判定？ ABCD是菱形的只 有（C ）4 AC BD B. AB= BCC. AC= BD D.Z 1 = /22. 如图，在 的Rta ABC 中，/ A= 90 , AB= 3, AC= 4, P 为边 BC 上一动点，也 AB 于 E, PF AC 于 F,贝 U EF 最小值为(C )A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.53. (2017常州中考)如图，已知矩形ABCD的顶点A, D分另【J落在x轴、y轴上，OD= 2OA= 6, AD: AB= 3： 1,
2、 则点C的坐标是(A )A. (2, 7) B. (3, 7) C. (3, D (4, 8)，（第3题图）,（第4题图）4. （2017台湾中考）已知坐标平面上有一长方形ABCD其坐标分别为 A（0, 0）, B（2 , 0）, C（2 , 1）, D（0 ,1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示.若旋转后C点的坐标为（3, 0）,则旋转后D点的坐标为（D ）A. （2, 2） B. （2, 3） C. （3 , 3） D. （3, 2）5. （2017葫芦岛中考）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点 B，处，其中AB=9, BC=
3、6,则FC的长为（D ）A 10 B. 4 C. 4.53D. 5（第5题图）C6.ABCD中，ZA=60。，其周长为24 cm则菱形的面积为B ,（第7题（2017荷泽中考）菱形 1A3 crii.7. 如图，在四边形ABCD+ ,ZADC=ZABC=90o , AD=CD, DPLAB于P.若四边形ABCD的面积是18,贝UDP的8.（2017河池中考）如图，在矩形ABCD中，AB=&, E是BC的中点，AEL BD于点F,贝U CF的长是，2证明：S 矩形 NFG = Sa ADC- (S ANf+ S FgC , S 矩形 EBMF= SaaBC (_S AAEF +_S.A FC易知
4、,SaADC= Sa ABC ANF AEF , Sa FGC SaFMC12.（贵阳中考）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点， EBF是等腰直角三角形，其中/ EBF=90，连结 CE, CF.求证： ABFAACBE（2）判断 CEF的形状，并说明理由.解：（1）1四边形ABCD是正方形, AB= CB / ABC= 90 0 EBF是等腰直角三角形，其中/ EBF= 90 BE= BF,/ ABC- / CBF=Z EBF- / CBF / ABF=/ CBE.AB=CB在八ABF 和CBE 中，ABF=/ CBEBF二 BE, ABFAACBE AS);3 X CE
5、F是直角三角形.理由如下: EBF是等腰直角三角形， / BFE=/ FEB= 45 , / AFB= 180 -/BFE=135 .又 ABFAACBE / CEB=/ AFB= 135 , / CEF=/ CEB- / FEB= 135 - 45 = 90 , CEF是直角三角形.能力拓展一）13. （2017呼和浩特中考）如图，四边形ABCD是边氏为1的正方形，E, F为BD所在直线上的两点，若AE二5, / EAF=135 ,则下列结论正确的是（ C）A. DE= 11B. tan / AFO= 33C. AF二9D.四边形AFCE的面积为一4S 矩形NFG= S 矩形EBMF14.如
6、图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A, B两点的纵坐标分别为3, 1,反比例函数y二315. （2017哈尔滨中考）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连结AM,过点D作比Z AM垂足为E.若DP DC= 1, AE= 2EM 贝 U BM 的长为16. （2017湖州中考）已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O.F.若 DFLCE 求证：OE=OG长线相交于点（1）如图，E, G分别是OBOC上的点，CE与DG的延OB于点E,连结DH交CE于点F ,交OC于点G.若OE（2）如图，H是BC上的点，过点H作EHLBC交线段OG.求证：/ ODG=
7、/ OCE当AB= 1时，求HC的长.解（1妆口题图中,四边形ABCE是正方形, ACL BD, OD- OC / DOG=/ COE=90 , ./ OECFZ OCE= 90 / DFLCE OECFZ ODG= 90。， / ODG=/ OCE DOGA COEA.SA), OE=OG如题图中，/ OG= OE/ DOG=/ COE= 90 , OD- OC ODGA OCE ODG=/ OCE设CH= x. 四边形ABCD是正方形，AB= 1 , BH= 1 x, / DBC=Z BDC=Z ACB= 45 / EH!BC, BEH=Z EBH= 45。,EH= BH= 1 x. /
8、ODG=Z OCE / BDC-Z ODG=Z ACB-Z OCE / HDC=Z ECH.v EHLBC/ EHC=Z HC 90。，EH_HC HCT CD HC= EH-CD x2= (1 x) 1,解得或今二（舍弃）,ABCD中，点E, 0, F分别是边AB,AC,AD的中点，连结CE CF,H017. （2017青岛中考）已知:如图，在菱形OE OF.求证： BCEAA DCF解:当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？请说明理T四边形ABCD为菱形,AB= BC= CD= DA/ B=Z D.又E, F分别是AB, AD中点, BCEAA DCF AS);（2）当AB!
9、 BC时，四边形AEOF为正方形.理由如下：点E, O分别是AB,AC中点, EO/ BC.又BC/ AD OEAD,即 OE/ AF.同理可证OFAE 四边形AEOF为平行四边形.由（1）可得AE=AF, 平行四边形AEOF为菱形./ BC AB, OE/ BC, OEL AB, / AE0 900 , 菱形AEOF为正方形.18. （2017兰州中考）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.求证： BDF是等腰三角形;如图，过点D作DG/ BE交BC于点G,连结FG交BD于点O.判断四边形BFDG勺形状，并说明理由;若 AB=6, AD=8,
10、求 FG 的长.解：如图，根据折叠，/又AD/ BQDBC=ZADBDBG= Z DBE. / DBE=Z ADB DF= BF, BDF是等腰三角形;四边形BFDG是菱形.理由如下：四边形ABCD是矩形, AD/ BC, FD/ BG.又DG/ BE 四边形BGDF是平行四边形.又/ DF=BF,.四边形BGDF是菱形；AB= 6, AD= 8,1 BD= 10. - OB=2BD= 5.设 DF二 BF二 x,贝 U AF= AD- DF= 8-x.222在 RtA ABF 中，AB+ AF = BF,即 6 + (8 x)= x ,52 5解得x二了即三 FO= BF 0B 二2 15F
11、G= 2尸。=号.冲刺中考19 . (2017怀化中考)如图，在菱形ABCD中，/ABC=120 , AB=10 cm,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以10 cmP, B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则 P,20 .如图，边长为1的止方形ABCCH勺对角线AQ BD相交于点O.有苴角N MPN使苴角顶点 P与点0重合， 直角边PMPN分别与 OAOB重合，然后逆时针旋转/ MPN旋转角为 0 (0 0 90 ) , PM, PN分另U交AB,BC于E, F两点，连结EF交OB于点G则下列结论中正确的是一 EF= 2OE S四边形OEBF：S四边形ABCD=1 ：4；BEBF=、/2OA在旋转过程中，当 BEF与A COF的面积之和最大时,AE二 OG BD= AA+ CF2. 4