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1、北师大版数学七年级数学教案第九节 有理数的乘方【教学目标】1 .在现实背景中理解有理数乘方的意义， 会进行有理数乘方的运 算.在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决 问题的能力.运用计算机信息技术，培养学生综合探索、创造能力.2 .能准确说出有理数乘方的底数、指数和哥；理解乘方意义，能 准确计算有理数的乘方.【教学重难点】重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法.难点：理解哥的符号的确定过程.【教学过程】一、创设情境，导入新课1 .投影（细胞分裂示意图）.C） /2 .分析：某种细胞每过30min便由1个分裂成两个.经过5h,这种细胞由1个能分裂成多少个？一个细胞30min后
2、分裂成2个，1h后分裂成2X2个，3h后分裂成2X2X2个5h后要分裂10次分裂成in 14(个).2 -T7“ 2 尸 2 1( 2 I为了简便，可将2又!又仝又K = 1U?-1记为210.3.乘方的概念.一般地，n个相同的因数a相乘，记作an,即（2 X / X * * * X 二0.这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（power）,乘方的结 果叫做哥（power） ,a叫做底数（base number） ,n叫做指数（exponent）, an读作“a的n次需（或a的n次方”）.川-指数* 一幕二、师生互动，探究新知问：取一张4开白纸，已知纸的原厚度为 0.1mm,将它对折1次后，
3、厚度为多少？对折20次后呢？O. 1X2X2XX2=O. IX*.一肃一问:如果每层楼平均高度为3m ,这张白纸对折20次后有几层楼高？学生讨论、交流并回答，通过对本题的解决，激发学习的兴趣.例1计算：1 O53;(2)( 3)4;(3)(2)3.解：(1)53=5X5X5=125;(2)(3)4=( 3)X(3)X(3)X ( 3) = 81 ;1 o 1111(3)(2)3=( 2)X( 2)X( 2) = -8.例2计算：32(1)-(-2)3;(2) 24;(3)34.解：(1) (2)3= ( 2)X( 2)X( 2) = (8) = 8;(2) 24= (2X2X2X2) = 16
4、;32 (3)-J=3X394 = 4.三、运用新知，解决问题1.(1)在74中，底数是,指数是;1 L(2)在(一1)5中，底数是,指数是.32 .计算：(1)(3)3;(2)(-1.5)2；(3)(1)2；(4)(3)2;(5)-(-2)3.3 .计算：(1)102, 103, 104, 105;( 10)2, (10)3, (10)4, (-10)5.解：(1)102=100, 103= 1000, 104= 10000, 105=100000；(2)( 10)2= 100, ( 10)3 = 1000, ( 10)4= 10000, (- 10)5 = - 100000.想一想：观察3的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流四、课堂小结，提炼观点1 .你学习了哪些知识点？2 .你学习乘方的概念时应注意什么？五、布置作业，巩固提升1 .填空：(1)在(6)3中，底数是,指数是;(2)在(一6)4中，底数是,指数是.52 .计算：C。2。72;(2)(6)3;(3)(丁；C.233 o32； (5)石；(6)-(-3)3.【板书设计】有理数的乘方这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做哥，a叫做底数，n叫做指数，an读作“ a的n次哥”(或“a的n次方”).