《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》教案_19.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》教案_19.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.2正弦、余弦（1）【教学目标】授课日期：月 日1、认识锐角的正弦、余弦的概念及锐角三角函数的概念。2、会求一个锐角的正弦、余弦值。3.经历操作观察思考求解等过程，感受数形结合的数学思想方法。重重点难点】1 .锐角的正弦、余弦的概念【教学过程】、【自主探学】1、问题了 20m,2、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 那么他的相对位置升高了多少？行走了13m后，他的相对位置升高了 5m,如果他沿着该斜坡行走a m呢？结论：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定.3、正弦的定义如图，在 RtABC中，/ C= 90 ,我们把锐角/ A的对
2、边a与斜边c的比 叫做/ A 的, 记作, 即：sinA =.4、余弦的定义如图，在 RtABC中，/ C= 90 ,我们把锐角/ A的邻边b与斜边 c 的比叫做/ A 的, 记作 =, 即： cosA=。（你能写出/ B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看 .锐角三角函数的概念：锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角A的三角函数。二、【小组助学】1、根据图中数据，分别求出/ A, /B的正弦，余弦.c 16 ,下面四个式中D. 4个2、在 ABC 中，/ A、/ B、/ C 的对边分别为 a、b、c,且 a 5, b 12, 错误的有（）G .-5-3一_5_3 sin A; cosA; tanA;
3、 sin B一164124A. 1个B. 2个C. 3个三、【师生展学】例 1、 如图，在 RtAABC 中，/ C=90，/ A、/ B、/ C的对边分别是a、b、c, a： b=2： 3,求sinA与sinB的值。例2、如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , BC=6 , CDXAB 于 D,AC=8。试求：(1)sinA 的值；(2)cos/ACD 的值； CD 的长。四、【巩固应用】1、如图，在 RtABC中，Z C= 90 , AC= 12, BC= 5, 贝U sinA =, cosA=, sinB =, cosB =。2、在 RtABC中，Z C= 90 , AC= 1
4、 , BC=察,贝U sinA =, cosB=,cosA=,sinB=.3、如图，在 RtABC中，/ C= 90 , BC= 9a, AC= 12a, AB= 15a, 贝U tanB=,cosB=,sinB=.4、已知 ABC 中，/ C=Rt/, AC=m , / BAC= 。求ABC的面积。(用 的三角函数及 m表示)五【课堂感悟】六、【反馈检学】 班级 姓名 学号 等第：1、在 RtAABC 中，/ C=90 , AC=2 , BC=1 ,贝U sinA=2、如图，P是/ 的边OA上一点，且 P点坐标为(3,4),贝U sin = , cos = .3、如图 ABC 中，/ C=90 , sinA= 3 ,则 BC ： AC=()5A. 3: 4B, 4: 3C. 3: 5D. 4: 54、在 RtAABC 中，/ C=90 , AC=4 , BC=3 ,则 cosB=( )A. 4B. 3C. 4D. 355345、一辆汽车沿倾斜角为的斜坡前进500米，则它上升的最大高度是 (A. 500sin B. -500-C. 500cos D. -500-sincos6、已知RtAABC中，斜边BC上的高 AD=4, cosB=-,则AC= 57、如图，在 ABC 中，/ B=45 , cosZC=3, AC=5a,5求 ABC的面积(用含a的式子表示).