《人教版初中数学八下第十九章第二节矩形教案2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八下第十九章第二节矩形教案2.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源19.2.1 矩形（二）教学目标：1 .理解并掌握矩形的判定方法.2 .使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明 理和计算担，进一步培养学 生的分析能力 重点、难点1 .重点：矩形的判定.2 .难点：矩形的判定及性质的综合应用.3 .难点的突破方法：矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形时，首先看这个四边形是不是平行四边形， 再看它两边的夹角是不是直角，这种用 定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定） .而其它判定都是以“定义”为 基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义下手，并指出由平行四边形 得到矩形只需要 添加一
2、个独立条件， 然后让学生思考讨论， 如果小华做出的是一个平行四边形，再加一个什么条件可以说明它是一个矩形呢？从而导出矩形判定方法.对于判定方法1,要着重说明这个性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线相等.对于判定 2,只要求是四边形即可，因为由有三个角是直角，可以推出四边形是 平行四边形，而由对角线相等却推不出四边形是平行四边形.为了加深印象，我们安排了例1,在教学中可以适当地再增加一些判断的题目.要让学生知道（1）矩形的判定方法有以下三种：一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形； 有三个角是直角的四边形.（2）而由矩形和平行四边形及四边形 的从属关系将矩形的判定方法
3、又可分为两类：从四边形出发必须增加三个特定的独立条 件；从平行四边形出发只需再增加一个特定的独立条件.（3）特别地：如果所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论.在教学中，除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.三、例题的意图分析本节课的三个例 题都是补充题，例1在的一组判断 题是为了让学生加深理解判定矩形的 条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的 题目；例2是利用矩形知识进行计算; 例3是一道矩形的判定 题，三个魁目从不同的角度出发，
4、来综合应用矩形定义及判定等知识 的.四、课堂引入1 .什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2 .矩形有哪些性质？3 .矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4 .事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短 木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的 方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法.矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.(指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了.因为由四边形内角和可知，这时第四个角-一定是直角. )五、例习题;分析例1 (补
5、充)下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(X)(2)有四个角是直角的四边形是矩形；(才(3)四个角都相等的四边形是矩形；(才(4)对角线相等的四边形是矩形；(X)(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(X)(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(X)(8) 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.(V指出：(1)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定
6、方法证明或举反例，才能下结论.例2 (补充)已知10ABCD的对角线AC、BD相交于点 AB=4 cm ,求这个平行四边形的面积.分析：首先根据 AOB是等边三角形及平行四边形对角线互 相平分的性质判定出 ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长， 从而得到面积值.解：四边形ABCD是平行四边形，AO= - AC , BO= - BD . 22AO=BO , AC=BD .10ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)在 RtAABC 中，AB=4cm , AC=2AO=8cm ,BC= =AB * BC = 4X4 = 16 V3(cm2).例3 (补充)已知：如图(1), OABCD的四
7、个内 角的平分线分别相交于点 E, F, G, H.求证：四边形EFGH 是矩形.分析：要证四边形 EFGH是矩形，由于此 理目可分解出基本图形，如图（2）,因此, 可选用 三个角是直角的四边形是矩形 ”来证明.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC./DAB +/ABC=180 .又 AE平分/ DAB , BG平分/ ABC ,ZEAB +Z ABG= - X 180 =90 ./AFB=90 .同理可证 Z AED= Z BGC = Z CHD=90 . 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）六、随堂练习1 .（选择）下列说法正确的是（）.（A）有一组对角是直角
8、的四边形一定是矩形（ B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2 .已知：如图，在4ABC中，/ C=90, CD为中线，延长 CD到点 Ar刁E巳使得DE = CD.连结AE, BE,则四边形 ACBE为矩形./ 七、课后练习1 .工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB = CD, EF =GH; 摆放成如图的四边形， 则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 2 .在 Rt ABC 中，/ C=90, AB=2AC，求/ A、/ B 的度数.欢迎下载