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1、一、选择题1(2010辽宁高考)设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3B4C5D62在等比数列an中，a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于()A2n B3n C3n1 D2n123(2011北京模拟)已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1(nN*)的取值范围是()A12,16 B8， C8，) D，4已知等比数列an满足an0，nN*，且a3a2n34n(n1)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An2 B(n1)2 Cn(2n1) D(n1)25(2011青岛模拟)在等比数列中，已
2、知a1aa15243，则的值为()A3 B9 C27 D81二、填空题6设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q的值为_7设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则_.8设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则6q_.三、解答题9(2010福建高考)数列an中a1，前n项和Sn满足Sn1Sn()n1(nN*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差数列，求实数t的值10已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an3
3、n(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)数列an中是否存在连续的三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由11已知数列an，bn满足：a11，a2p(p为常数)，bnanan1，其中n1,2,3，.(1)若an是等比数列，求数列bn的前n项和Sn；(2)若bn是等比数列，甲同学说an一定是等比数列，乙同学说an一定不是等比数列，你认为他们的说法是否正确？为什么？答案及解析1【解】两式相减可得：3a3a4a3，即4a3a4，q4.【答案】B2【解】由已知可设公比为q，则(a21)2(a11)(a31)，(2q1)23(2q21)2q24q20.q1，an2
4、.Sn2n.【答案】A3【解】设公比为q，则q3，q，a14，故数列anan1是首项为8，公比为的等比数列，a1a2a2a3anan11()n1()n181()n.【答案】C4【解】由a3a2n34n得a1a2n1a4n，又an0，an2n，log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log22132n1. 【答案】A5【解】a1a15a，a24335，a83.a9a7a9.【答案】B6【解】由题意得，SnSn1Sn2Snan1an2an1an22an1，q2.【答案】27【解】S3，S6S3，S9S6仍成等比数列，由S63S3，可推出S9S64S3，S97S3，.【答
5、案】8【解】bnan1，anbn1，而bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，an有连续四项在集合54，24,18,36,81中an是公比为q的等比数列，|q|1.an中的连续四项为24,36，54,81，q，6q9.【答案】-99【解】(1)由Sn1Sn()n1得an1()n1(nN*)，又a1，故an()n(nN*)，从而Sn1()n(nN*)(2)由(1)S1，S2，S3，从而由S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差数列可得3()2()t，解得t2.10【解】(1)由Sn2an3n及Sn12an13(n1)an12an32，S12a13，a13，an3是以6为首项，公比为
6、2的等比数列，an362n1，an32n3，nN*.(2)设存在kN*，使得ak，ak1，ak2成等差数列，则2ak1akak2，即2(32k13)(32k3)(32k23)，得122k152k.2k0，这是不可能的an中不存在连续的三项可以构成等差数列11【解】(1)an是等比数列，a11，a2p，anpn1(p为常数，p0)又bnanan1，p2，而b1a1a2p.bn是以p为首项，p2为公比的等比数列 (2)法一甲、乙两个同学的说法都不正确理由如下：设bn的公比为q，则q，且q0.又a11，a2p，a1，a3，a5，a2n1，是以1为首项，q为公比的等比数列；a2，a4，a6，a2n，是以p为首项，q为公比的等比数列即数列an为1，p，q，pq，q2，pq2，当qp2时，an是等比数列；当qp2时，an不是等比数列法二甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：设bn为等比数列，公比为q.取pq1，此时an1，bn1，an，bn都是等比数列；取p2，q1，此时anbn2，bn是等比数列，an不是等比数列6用心 爱心 专心