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1、全等三角形的判定1 .已知AD是/ABC勺中线，BE!AD CF，AD,问BE=CF吗？说明理由。2 .已知 AGBD AE=CR BE=DF,问 AE/ CF吗?3 .已知 AB=CD BE=DR AE=CF,问 AB/ CD马?AB=CD AD=CB,问 AB/ CD吗？说明理由。DF=EB问AF=CE吗？说明理由。/ B=/C 问 AF=DE吗?1 = /2, BD=CE 问 ABDNACE吗？为什么？A=/C, AE=CF问EB/ DF吗？说明理由。9.已知，M是AB的中点，/ 1 = Z2, MCMD问/ C=/D吗？说明理由。C .D11,已知/ 1=/2,/ 3=Z4,问AGAD
2、吗？说明理由。rBC12 .已知/ E=/F,/ 1=/2, AB=CD问AE=DF吗？说明理由。ABC13 .已知EDLAR EFBC BD=ER问B的ME吗？说明理由。EBDMF C14 .在ABC43,高AD与BE相交于点H,且AD=BD问/BH陛/ACD为什么?B CC_1CD15 .已知/ A=/D, AC/ FD, AC=FD 问AB/ DE吗？说明理由。FDE10,已知，AE=DF, BF=CE AE/ DF 问 AB=CD吗？说明理由。FB16.已知 AC=AB AE=AD /1=/ 2,问/ 3=/4 吗?17 .已知 EF/ BC AF=CD AB BC DEL EF,问/
3、ABC/DEW?说明理由。18 .已知 AD=AE / B=/C,问ACAB吗？说明理由。B19 .已知 ADL BC BD=CD 问 ABAC吗?BGAD问/AB挈/BAD马?21.已知 AB=AC /1=/2, ADAE问/AB四NACE说明理由。AE=CF1 = /2,问AF国/CEB马?问AB国NACE马?AB D E C24.已知 AB=AC AD=AE / 1 = /2,问 CE=BD吗?27.已知/ 1=/2, AGBD, E, F, A, B在同一直线上，问/ 3=/4 吗?28.已知 DO BC OC=OA, OB=OD,问 CD=AB吗?29.已知 CE=DFAE=BF,
4、AE! ADFD) AD问/EA军力FDC马?CF BAFC/ AB 问 AE=CE吗?A ED30 .已知 AB与CDf交于点E, EA=EC, ED=EB,问/AE四/CEB马?C31 .已知AB=AC D, E分别是AB AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。33 .已知CELAB，DFAR CE=DF AE=BF，问/CE国DFA马？说明理由。34 .如图，D,E,F,B在一条直线上，AB=CQZB=Z D,BF=DE问（1） AE=CR2） AE/CE35 .已知，点C是AB的中点，CD/ BE,且CD=BE,问/ D=/E吗？说明理由。36 .已知，E、F是AB上的两点，AE=BF
5、,又AC/DBAGDB问CF=DE吗？说明理由。37 .已知，AdCE AGCE / ABB/DEC900,问 BDABED吗?38 . NAB笠AK B C , AD与A D分别是中线，问 ADA D吗?39. 已知：如图，E, B, F, C四点在同一直线上求证：/ E=Z C/ A=/ D=90 , BE=FC, AB=DF .40.已知：如图，DN=EM , 且 DN AB于 D , EMAC于 E , BM=CN ,求证：/ B=/ C.41 .已知：如图,AE , FC都垂直于 BD ,垂足为E、F , AD=BC , BE=DF .求证:OA=OC.42.已知:如图，AB=CD
6、, D 、 B 至ij AC的距离 DE=BF 求证：AB/ CD43 . 已知：如图，OC=OD , ADOB于 D , BC OA于 C,求证：EA=EB44 .如图，已知：/ AC*口/ ADBtB是直角，BC=BD , E 是AB上任一点，求证：CE=DED45.已知：如图，/ A=Z D=90, AG BD交十 O,ADBC46、如图（1）: AD! BG 垂足为D, BD=CD求证:47、如图（2）: AC/ EF, AC=EF AE=BD 求证：L48、如图（3）: DF=CE AD=BC / D=Z C。求证：AC=BD 求证：OB=OC ABD ACDB L C AB% ED
7、E（图1） DCFE （图2） BD AE阴 BFGAB49、如图（4）: AB=AC AD=AE ABAC, ADLAE=求证：50、如图（5）: AB1 BQ ED BQ AB=CD BC=DE 求证：51、如图（6）: CG=CF BC=DC AB=ED 点 A B、G D 求证：（1） AF=EG （2） BF/ DGA （图3） B（1） / B=Z C, BD=CEEDCA/ （图 4）ACL CEbAE_D5）CBE在同一直线上。EF C 0B（图6）GA52、如图（7）: AC BC, BM平分/ ABC且交AC于点 M N是AB的中点且 BN=BC求证：（1） MN分/ AM
8、B（2） /A=/ CBM53、如图（8）: A、B C、D四点在同一直线上, 求证： AB* DCEAC=DB BE/ CF, AE/ DR54、如图（9） AE、BC交于点 M F 点在 AM, BE/ CF, BE=CF 求证：AM是 ABC的中线。55、如图（10） / BACh DAE / ABD=/ ACE BD=CE 求证：AB=AC（图 13） C56、如图（11）在 ABCADBC中，/ 1=/2, /3=/4, P是 BC上任一点。求证：PA=PD57、如图（12） AB/ CD OA=OD 点 F、口。A、E在同一直线上， AE=DF求证：EB/ CR58、如图（13）
9、AB（CEDC 求证：BE=AD59、如图（14）在 ABC中，/ ACB=90, AC=BC AE是 BC的中线，过点 C作 C。AE于 F,过 B作 BD） CB 交CF的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD （2）若BD=5cm,求AC的长。60、如图 154ABC中,AB=2AC / BAC=90,延长 BA到 D,使 AD=1 AB,延长 AC到 E,使 CE=AC 求证:2 ABC AED61、如图（16） AD/ BG AD=BC AE=CF 求证：（1） DE=DF （2） AB/ CD62、如图：在 ABC中，AD BC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一点，连结
10、BE并延长交 AC于点F。 求 证：（1） BE=AC （2） BFAG63、如图：在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D是 AB上一点，AEGD于 E, BF CD CD的延长线于 F。求证：AE=EF+BFF64、如图：AB=DC BE=DF AF=DE 求证： ABEi DCE65、如图；AB=AC BF=CF 求证：/ B=Z C66、如图：AB/ CR /B=/D,求证：AD/ BQA67、如图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证：AF=DE68、如图：AB=DC / A=/ Do 求证：/ B=Z Co69、如图:70、如图：CDL AB于 D, BEX AC于
11、E, OD=OE 求证：AB=AC71、如图：在 ABC中，AB=AC AD和BE都是高，它们相交于点求证：AE=BEH,且 AH=2BDAD=BC DEI AC于 E, BF AC于 F, DE=BF 求证：（1） AF=CE AB/ CD72、如图：在 4ABC中，BE、CF分别是 AG AB两边上的高，在 BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取CG=AB 连结 AD AG 求证：（1） AD=AG （2） ADAG74、如图:A75、如图:AB=ACDB=DC F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CE76、如图:求证:AB=ACAD=AE AR DC相交于点 M, AG BE 相交于
12、点 N, / DACW EACAM=AN73、如图：AB=AC EB=EC AE的延长线交 BC于D。求证：BD=DC ABC和4DBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC AC=DB AC和DB相交于 O。 求证：OA=OD77、如图:AD=CB AE BD, CF BD, E、F 是垂足，AE=CE 求证：AB=CD78、如图:EB=FC在 ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD DE DF分别垂直AB, AC,垂足为 E, F。求证:79、如图:求证:CDL AB, BE! AC,垂足分别为 D E, BE, CD相交于点O。(1)当/ 1=7 2 时，OB=OC(2)当 OB=
13、OC寸，/ 1=/2。80、如图：在 ABC中，/ BAC=90, / ABD： / ABQ BCDF,垂足为 求证：AE=EF81、如图：在 ABC中，。是/ABC与/ ACB的平分线的交点。求证：点O在/ A的平分线上。82、如图：在 4ABC中，/ B, / C相邻的外角的平分线交十点D。F, AF交 BD于 EA Ac B FC A;求证：点D在/A的平分线上。83、如图：AD是 ABC中/ BAC的平分线，过 / B=Z CAE84、如图：AD是4ABC的中线，DE!AC于E, PN AB 于 NoADAD的中点E作EFAD交BC的延长线于 F,连结AF。求证：ABD IDF AB于
14、 F,且 BF=CE 点 P是 AD上一点，PMLAC于 M,求证：(1) DE=DF (2) PM=PN85、如图：在 ABC中，/ A=60, / B86、如图：E是/ AOB的平分线上一点，求证：(1) OC=OD (2) DF=CF/ C的平分线 BE, CF相交十点 O 求证：OE=OFA ziOBCECL OA ED! OR 垂足为 C, DAODB88、如图:AB=FEBD=EC AB/ EF。求证：(1) AC=FD (2) AC/ EF, (3) / ADCW FCD89、如图:AD=AE/ DABh EAC AM=AN 求证：AB=AC90、如图:AB=ACBD=CE求证：OA平分/ BAGOC平分/ACR91、如图:求证：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高, ABC是等边三角形。92、如图：在 4ABC中，/ C=90, AC=BC过点 C在4ABC外作直线 MN (1)求证：MN=AM+BNOB=OC87、如图：在ABC中，/C=90, AC=BC D是 AC上一点，AE BD交 BD的延长线于 E,且 AE=1 BD, DF AB 2于F。求证：CD=DFM(2)若过点 C在 ABC内作直线 MN AML MN于M BN!MN于N,则AM BN与MN之间有什么关系？请说明理由。