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1、1.A.2.A.C.3.36129A,飞 A. B. 25 C. 4 D.4.已知三角形三边长为3,34A.以a为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形,c,如果 a-6 + |b 8|+（c 10） = 0,B .以b为斜边的直角三角形D .不是直角三角形贝必 ABC（ C ）5. （2016 株洲）如图，以直角三角形 a, b, c为边，向外作等边三角形、 三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S+S2=S3图形个数有（D.s半圆、等腰直角）第十七章检测题（时间：120分钟 满分：120分）040162SG2002、选择题（每小题3分，共30分）已知RUABC的三边长分别为 a,
2、 b, c, HZ C= 90 , c= 37, a= 12,则b的值为（B ）50 B . 35 C . 34 D . 26由下列线段a, b, c不能组成直角三角形的是（D ）a=1, b=2, c=-3 B . a=1, b= 2, c=sj5a=3, b=4, c= 5 D . a=2, b= 2,3, c= 3在 RtABC中，/ C= 90 , AC= 9, BC= 12,则点 C到 AB的距离是（ A ）A. 1.5 B . 2 C , 2.5 D7.如图，在RtABC中，若BD= 1,则AC的长是（AA. 2-73 B . 2 C . 4小.3/A= 30 , DE垂直平分斜边
3、 AC交AB于点D, E是垂足，连接CD，ADC,第7题图）fi第10题图）8 . 一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其 他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（C ）A. 13, 12, 12 B , 12, 12, 8 C . 13, 10, 12 D , 5, 8, 49 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉 到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2簿则旗杆白高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（D ）A. 12 m B . 13 m C . 16 m D . 17 m10 .如图，在平面直角坐标系中， R
4、tOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3, 悯，点、C的坐标为（2, 0）,点P为斜边OB上的一个动点，则 PA+ PC的最小值为（B ）J13J313 + J19厂A.号 B.号 C. J D . 2寸二、填空题（每小题3分，共24分）11 .把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果哪么的形式:如果两个角相等,那么它们是对顶角12 .平面直角坐标系中，已知点 A（-1, 3）和点B（1, 2）,则线段AB的长为_5_.13 .三角形的三边a, b, c满足（ab）22 皿-口一”-2ab,则这个三角形是直角三角形（0, 8）.以点A为圆心,15.如图，部分的面积之和为6414 .
5、如图，在平面直角坐标系中，点A,以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点B的坐标分别为（一6, 0）, C的坐标为_（4, 0）_ .16 .有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树（两端各 种一棵树），则从上到下共种2棵树.17 .如图，。之 1,过 P作 PPLOP且 PP=1,得 OP=2;再过 P1 作 P1BLOP且 P1P2= 1 , 得OP=3；又过P2作P2P3,OP2且P2P3=1,得OP=2；依此法继续作下去，得OP017=_J20T818 .在 ABC中，AB= 25 BC= 1 , Z ABC= 45 ,以AB为一边作等腰直角三角形AB
6、R使ZABD= 90 ,连接CR则线段CD的长为_y存或垂一三、解答题（共66分）19 . （8 分）如图，在 ABC 中,AD BG AD= 12, BD= 16, CD= 5.(2)求 ABC的周长；I 216 口 3 f判断 ABC是否是直角三角形.(1)可求得 AB= 20, AC= 13,所以 ABC的周长为 20+13 + 21 = 54解:BC2=212=441 , . A+A：wBC2,20. （10分）如图，正方形网格中, 点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图中画一条线段 MN使每个小正方形的边长均为1 ,每个小正方形的顶点叫做格MN=匹;（2）在图中画一个三边长均为无
7、理数，且各边都不相等的直角4DEF.解：如图:（8 分）如图，已知 CD= 6, AB= 4, / ABC= / D= 90 , BD= DC 求 AC的长.解:在 RtABDC； RtABC中，BC2= BE2+ DC：, AC2 = AE2+ BC2,贝U AC2= AE2+bD+DC,又因为 BD= DQ 贝U AC2= AB+2CE2 = 42 + 2 X 62 = 88, . . AC= 2/22,即 AC的长为 2尊22. （8分）如图，在 ABC中，/ A= 90 , D是BC中点，且 DH BC于点D,交AB于点E. 求证：BE?-EA2=AC2.D解：连接 CE, . ED垂
8、直平分 BC,EB= EC,又. / A= 90 ,. EA2+AC2=EC2,. BFEA2= AC223. （10分）如图，已知某学校 A与直线公路 BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C,使之与学校 A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米?解：设超市 C与车站D的距离是x米，则AC= CD= x米，BC= (BA x)米，在RtABD中,BD- yjAD2AB =4000 米，所以 BC= (4000 x)米，在 RtABC中,AC = AE2+BC2,即 x2= 30002 + (4000 x)2,解得x=3125,因此该超
9、市与车站 D的距离是3125米24. (10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AA D甘路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“ AA DB是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程.解：(1)从点A爬到点B所走的路程为 AD+ BD-142+ 32+.22+ 32= ( 5+53) cm (2)不是, 分三种情况讨论：将下面和右面展到一个平面内，AB=J (4+6) 2 + 22 =/104= 2/26( cm);将前面
10、与右面展到一个平面内，AB=U (4+ 2) 2+62 =宙2= 672( cm)；将前面与上面展到一个平面内，AB= (6+2) 2+42 =弧 =4诋(cnj , 6/4/2/26, 蜘蛛从 A点爬到 B点所走的最短路程为 6啦cm25. (12分)如图，已知正方形 OABC勺边长为2,顶点A, C分别在x轴的负半轴和y轴的正 半轴上，M是BC的中点，P(0, m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点 D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当4APD是以AP为腰的等腰三角形时，求 m的值；解：(1)先证 DB阵 APCM 从中可得 BD= PC= 2 m
11、,则 AD= 2-m+ 2 = 4-m,点 D 的坐 标为(一2, 4- m) (2)分两种情况：当 AP= AD 时，AP2 = AC2, .22+02=(4nr)；解得 m= f； 一 ,111当 AP= PD 时，过点 P 作 PHU AD 于点 H,AH-AD, / AH OP, . OP= 2AD, . m= 2(4 0,4 3 4 m=-,综上可得， m的值为与或5 32 3A. 1 B . 2 C . 3 D . 46.设a, b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是（D ）(2) -. AB+AC2= 202+ 132= 569,. AB5是直角三角形