《平方差、完全平方公式专项练习题-(一).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差、完全平方公式专项练习题-(一).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平方差公式专项练习题1 .平方差公式(a+b) (a b) =a2 b2中字母a, b表不()A.只能是数B.只能是单项式 C.只能是多项式D.以上都可以2 .下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A . (a+b) (b+a)B . (a+b) (a b)C. ( - a+b) (b1a)D. (a2b) (b2+a)333 .下列计算中，错误的有()(3a+4) (3a4) =9a24;(2a2b) (2a2+b) =4a2b2;(3x) (x+3) =x29;(一x+y) ,(x+y) = (xy) (x+y) = x2y2.A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个4 .若
2、x2 y2=30,且 x y= - 5,贝U x+y 的值是()A. 5 B.6 C. 6 D. 5二、填空题5 . (2x+y) (2xy) =.6 . (3x2+2y2) () =9x4-4y4.7 . (a+b1) (a-b+1) = () 2 () 2.8 .两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是.三、计算题9 .利用平方差公式计算：202 X21-.3310.计算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a 2).二、提高题1 .计算：(1) (2+1) (22+1 ) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整数);4
3、016(2) (3+1) (32+1 ) (34+1 )(32008+1 )22 .利用平方差公式计算：2009 2007-20082.(1)利用平方差公式计算:200720072 2008 2006(2)利用平方差公式计算:200722008 2006 14 -3 .解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x1) =5 (x2+3).三、实际应用题3米,4 .广场内有一块边长为 2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5 .下列运算正确的是()A . a3+a3=3a6B . ( a) 3 ( a) 5= a8
4、C. (2a2b) 4a= 24a6b3D. (- - a 4b) ( - a 4b) =16b2 a23396 .计算：(a+1) (a 1) =.拓展题型1 .(规律探究题)已知 XW,计算(1+x) (1x) =1x2, (1 x) (1+x+x2) =1 -x3, ( 1 x) ( ?1+x+x 2+x3) =1 x4 (1)观察以上各式并猜想：(1 x) (1+x+x2+xn) =. (n为正整数)( 2 )根据你的猜想计算：( 1 2) ( 1+2+22+23+24+25) =.2+22+23+2n= (n为正整数).(x 1 ) (x99+x98+x97+- +x2+x+1 )
5、=.( 3 )通过以上规律请你进行下面的探索：(a b) (a+b) =.(a b) (a2+ab+b2) =.(a b) (a3+a2b+ab2+b3) =.2 (结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ， n 和数字 4 3 .从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，?将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 1 7 1 所示，然后拼成一个平行四边形，如图 1 7 2 所示，分别计算这两个图形 阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:a2 b2 (a b)2 2aba2 b2 (a
6、b)2 2ab22a b) (a b) 4ab2222a b c (a b c) 2ab 2ac 2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理数，求xy的值2 卜23 .已知（a b）2 16, ab 4,求与（a b）2 的值3练一练1 .已知（a b） 5,ab 3求（a b）2 与3（a2 b2）的值。2 .已知a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2与（a b）2 的值。4、已知（a+b）2=60, （a-b） 2=80,求 a2+b2及 ab 的值5
7、.已知 a b 6,ab 4,求 a2b 3a2b2 ab2 的值。_2i 12 ，一6 .已知 x y 2x 4y 5 0,求一 （x 1） xy 的值。2117.已知x 1 6,求x2的值。xx8、x2 3x 1 0 ,求（1） x2 口 （2） x4 xx# -7 -9、试说明不论x,y取何值，代数式x2 y2 6x 4y 15的值总是正数。10、已知三角形ABC勺三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2 ,请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 (B卷)一、请准确填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0，
8、贝U a2004+b2005=.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),则长方形的面积为 .3、5(ab)2的最大值是,当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是4 .要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上 .45 .(4 am+1 6a)+2a=.6 .29 X 31 X (302+1)=.7 .已知 x2-5x+1=0，贝ij x2+0=.x8 .已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=.二、相信你的选择9 .若 x2-x-m=(x- n)( x+1)且 xw0,则 m等于A. -1B.0C.1D.21
9、10 .( x+q)与(x+,)的积不含x的一次项，猜测q应是A.55D.-511 .下列四个算式：4x2y4+ - xy=xy3; 16a6b4c+8a3b2=2a2b2c;9x8y2 + 3x3y=3x5y; 4(12n3+8m2-4n) ( -2m)= - 6m2+4m+2,其中正确的有A.0个B.1个12 .设(xmjyn+j (x5-2)=x5y3,则吊的值为C.2个A.1B. -113 .计算(a2b2)( a2+b2) 2等于A. a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b614 .已知(a+b) 2=11,ab=2,则(a b)2 的值是A.11B.315 .若x2 7x
10、y+M是一个完全平方式，那么C.3C.a6 2a4b4+b6C.5M是A. 7y2249B.7yC 49 2C7D.3个D.-3D.a8 2a4b4+b8D.19D.49y216 .若x, y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.(2)n、(二)n一定是互为相反数x yC.x2n、y2n一定是互为相反数D.x21、一 y21 一定相等三、考查你的基本功17 .计算(1)( a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2;(2) ab(3 b) 2a( b b2) ( 3a b3);2- 2100X 0.5100X ( 1 ) 2005+( 1 ) 5;,、
11、 一， 一、， 一、 ,、2 一 一(4) (x+2y)( x-2y)+4( x-y) -6x + 6x.18 .(6分)解方程x(9x 5) (3x1)(3 x+1)=5.四、生活中的数学19 .(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过 11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造 星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星 .一架喷气式飞机的速度为1.8 X106 m/h, 请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用20 .计算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1) 二(
12、24 1)(2 4+1)=(2 8 1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(3 32+1) 364 的值.2“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式x2 3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值.2、已知ac2 ab ac bc 的值。33-x 20, b -x 18, c8832. 2-x 16 ,求：代数式a b83、已知 x y 4 , xy 221 ,求代数式(x 1)(y1)的值5.34、已知x 2时，代数式ax bx5.3ax bx cx 8 的值cx 8 10 ,求当 x2时，代数式5、若 M 123456789 123456786, N试比较M与N的大小123456788 1234567872326、已知a a 1 0 ,求a 2a 2007的值.