《江苏省徐州市八年级数学上学期第一次月清试卷(含解析)苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市八年级数学上学期第一次月清试卷(含解析)苏科版.docx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省徐州市新沂二中八年级（上）第一次月清数学试卷1.选择题：（本大题共 10题，每小题3分, 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（A.B.C.D.满分30分.）2.A.3.已知等腰三角形的一边等于12 B. 18 C. 12 或 214,D.一边等于7,那么它的周长等于（15或如图，AB=AC AO BC, AHUBC于 H,18BD AC于 D, CEL AB 于 E,AH BD CE交于 O,图中全等直角三角形的对数（n0A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.如图，已知 ABW ACtD / 1 = 72,/ B=Z C,不正确的等式是（B DA. AB=AC5
2、.已知：如图,B. / BAE=/ CADC. BE=DCAC是/ BA/口 / BCD的角平分线，则4D. AD=DEAB黄 ADCffi ()判定.A.6.AAA B. ASA或 AAS C. SSS D. SAS等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为A. 30B. 407.电子钟镜子里的像如图所示,C. 50 实际时间是（D. 60)一|厂I 匚LIA. 21 : 10B. 10:8.已知/ AOB=30，点 称，则4 P1OP是(21C. 10: 51D. 12:01P在/AOB内部，点）P1与点P关于OA寸称，点P2与点P关于OB对5 / 18A.含30。角的直角三角形B.顶角是3
3、0。的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形9 .如图， ABC中，/ C=90 , AC=BC AD是/ BAC的角平分线，D已AB于E,若AB=10cm则 DBE的周长等于（）A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 9cm10 .如图，在 ABC中，AD!BC于点D, DB=DC若BC=6, AD=5则图中阴影部分的面积为( )14.如图，AB/ DC,请你添加一个条件使得 AB阴 CDtB可添条件是A. 30 B. 15 C. 7.5 D . 6二、填空题（本大题共 8小题，共24分.）11 . Rt ABC中，如果斜边上的中线 CD=4cm那么斜边 AB=cm.12 .
4、 AB（C DEF,且 ABC的周长为 12,若 AB=5, EF=4, AC=（添一个即15 .如图，AD是4ABC中BC边上的中线，若 AB=2, AC=4,则AD的取值范围是16 .如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是17 .在4X4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种.18 .如图所示，AB/ C口。为/ A、/ C的平分线的交点，。aAC于E,且OE=1,则AB与CD之间的距离等于.月B三.解答题（共66分）19 .如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.
5、图中点M, N表示大学，OA OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库 P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹）三角形.21.已知：如图，点20 .已知：如图，锐角 ABC的两条高BQ CE相交于点0,且OB=OC试说明 ABC是等腰A F、C D在同一直线上，点 B和点E分别在直线 AD的两侧，且AB=DE / A=/ D, AF=DC求证： AB黄 DEF22.如图，已知 OB OC为 ABC的角平分线，EF/ BC交AR AC于E、F, 4AEF的周长为15, BC长为7,求 AB
6、C的周长.23 .如图： ABC中，D为BC的中点，DEL BC交/ BAC的平分线 AE于E, EGL AB于G, EF LAC交AC的延长线于F, BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论.25. ( 1)如图，在 ABC中，/ BAC=90 ,明你的结论.D24 .如图，AC! BC, DC! EC, AC=BC DC=EC图中AE、BD有怎样的大小和位置关系？试证AB=AC点D在BC上，且BD=BA点E在BC的延长线上且CE=CA试求/ DAE的度数；(2)如果把第(1)题中“AB=AC的条件去掉，其余条件不变，那么/DAE的度数会改变吗？说明理由；(3)如果把第(1)题中“/ BAC
7、=90 ”的条件改为“/ BAC90 ”，其余条件不变，那5 / 182016-2017学年江苏省徐州市新沂二中八年级（上）第一次月清数学试卷参考答案与试题解析13 / 181.A.选择题：（本大题共 10题，每小题3分，满分30分.）卜列四副图案中，不是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.【解答】 解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；日C、D都是轴对称图形，不符合题意.故选：A.2 .已知等腰三角形的一边等于4, 一边等于7,那么它的周长等于（）A. 12 B. 18 C. 12 或 21D, 15
8、 或 18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案.【解答】 解：腰长是4时，周长是4+4+7=15,腰长是7时，周长是7+7+4=18,综上所述：周长是 15或18,故选；D.3 .如图，AB=AC AO BC, AHU BC于 H, BD AC于 D, CH AB于 E, AH BD CE交于 O, 图中全等直角三角形的对数（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】全等三角形的判定.【分析】 根据题意即可推出 BH=CH / BAH=/ CAH / ABChACB推出 ABHP ACH BC珞 CBD 即可推
9、出 BE=CD AE=AD 推出 AB AEC AE堂 ADQ EOtBA DOC OH里 OHC共6对全等直角三角形.【解答】 解：AB=AC ACw BC, AHL BC于 H, BD AC于 D, CE! AB于 E, BH=CH / BAH=/ CAH / ABCh ACB BC=CB AH=AH RtAABiHP RtAACH Rt BCE RtACBD.BE=CD.AE=AD RtAAE( Rt ADO Rt EOB Rt DOC RtAABD Rt AEC，OB=OC RtAOHB2 RtAOHC，共有6对全等直角三角形.故选D.4.如图，已知 ABW AGED / 1 = 72
10、, / B=Z C,不正确的等式是（）A. AB=AC B. / BAEW CADC. BE=DCD. AD=DE【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等, 即可进行判断.【解答】 解：AB珞 ACID / 1 = 72, / B=Z C,.AB=AC / BAE土 CAD BE=DC AD=AE故A、B、C正确；AD的对应边是 AE而非DE,所以D错误.故选D.5.已知：如图， AC是/ BA/口/ BCD的角平分线，则4AB黄 ADCffi (）判定.A. AAA B. ASA或 AAS C. SSS D. SAS【考点】全等三
11、角形的判定.【分析】 由题意，AC是/ BA/口 / BCM角平分线，可得/ BAC=/ DAC / BCA=/ DCA根 据三角形的内角定理，可得/B=/D,应用全等三角形的判定定理ASA或AAS即可证明；【解答】 解：: AC是/ BAD和/ BCD的角平分线， .Z BAC4 DAC / BCA至 DCA/ B=Z D,在 ABC和 ADC中,ZBACZDACAC二AC,ZBCA=ZDCA .ABC ADC (ASA ；NEQNDAC/B 二 ND,AOAC . ABC ADC (AAS 故选B.6.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为（A. 30B. 40C. 50D. 60【考点
12、】等边三角形的性质.【分析】如图，等边三角形 ABC中，根据等边三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线，顶角的平分线重合，所以/1 = Z2=?ZABC=30 ,再根据三角形外角的性质即可得出结论.【解答】解：如图，等边三角形ABG AR BE分别是中线，AD BE分别是角平分线，1 = /2工/ABC=30 ,2./ 3=/ 1+7 2=60 .故选：D.7 .电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）n*ni 匚LIA. 21 : 10B, 10: 21C. 10: 51D, 12: 01【考点】镜面对称.【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序 颠倒
13、，且关于镜面对称.【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10: 51成轴对称，所以此时实际时刻为10: 51 .故选C.8 .已知/ AOB=30，点 P在/AOB内部，点P1与点P关于OA寸称，点P2与点P关于OB对称，则4 P1OP是（）A.含30。角的直角三角形B.顶角是30。的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解.【解答】解：,P为/ AOB内部一点，点P关于OA OB的对称点分别为 P1、P2,.OP=Of=OP且/ P1OP=2/AOB=60 ,故 P1OP是等边三角形.故选C.9.
14、如图， ABC中，/ C=90 , AC=BC AD是/ BAC的角平分线，D已AB于E,若AB=10cm则 DBE的周长等于（）A. 10cmB. 8cm C. 6cm D. 9cm【考点】等腰直角三角形；角平分线的性质.【分析】 根据角平分线的性质得：CD=DE利用HL证明RtAACtD RtAAEtD彳导AC=AE所以BC=AE代入 DBE的周长可得结果.【解答】 解：: AD是/ BAC的角平分线，/ C=90 , DEI AB,.CD=DE.AD=ADRtAACID RtMED(HL.),.AC=AE.AC=BC.AC=BC=A E . DBE 的周长=DE+BE+BD=CD+BD+
15、BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm故选A.10. 如图，在 ABC中，AD!BC于点D, DB=DC若BC=6, AD=5则图中阴影部分的面积为( )A. 30 B. 15 C. 7.5 D . 6【考点】轴对称的性质.【分析】根据题意可得： ABC关于AD对称，再由轴对称图形的性质可得：图中阴影部分的面积为 ABC的面积的一半.【解答】解：BC=6 AD=5, Sa abc= X 6 X 5=15,2所以阴影部分面积Saab(=7.5 .2故选：C.二、填空题（本大题共 8小题，共24分.）11. ABC中，如果斜边上的中线 CD=4cm那么斜边 AB= 8 cm.【考点】 直角三
16、角形斜边上的中线.【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.【解答】 解：: RtABC中，斜边上的中线 CD=4cmAB=8cnrj故答案为：8.12. AB（C DEF,且 ABC的周长为 12,若 AB=5, EF=4, AC= 3 .【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=EF再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解.【解答】解：. AB隼 DEFBC=EF=4.ABC的周长为 12, AB=5, .AC=12- 5-4=3.故答案为：3.【分析】出即可.【解答】根据三角形内角和定理求出/BAC根据全等三角形的性质求出/DAEhBAC求
17、解：在 ABC中，Z B=60 , / C=30 ,且 / B=60 , / C=30 ,则/ DAE= 90/ BAC=180 - Z B- / C=90 ,ABC ADE/ DAE=/ BAC=90 , 故答案为：90 .14 .如图，AB/ DC,请你添加一个条件使得 AB阴 CDtB可添条件是AB=C（答案不唯一）.（添一个即可）【考点】全等三角形的判定.【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一 组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可.【解答】解：,AB/ DCABD4 CDB 又 BD=BQ若添加AB=CD利用S
18、AS可证两三角形全等；若添加AD/ BC,利用ASA可证两三角形全等.（答案不唯一）故填AB=CD?（答案不唯一）15 .如图，AD是4ABC中BC边上的中线，若 AB=2 AC=4,则AD的取值范围是1vAD3J15 /18【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系.【分析】 延长AD至ij E,使AD=DE连接CE贝U可得 ABN ECD得出AB=CE在 ACE 中，由三角形三边关系，即可求解结论.【解答】解：延长AD到E,使AD=DE连接CE,如图，AD是4ABC中BC边上的中线，BD=CD 又 AD=DE / ADB=/ CDE .ABN ECD.AB=CE在 ACE中,AC- C
19、E AEV AC+CE 即 AC AB AE AC+AB4- 2AE4+2,即 2VAEV 6,1 v AD 3.故此题的答案为：1AD90 ”，其余条件不变，那 么/ DAE与/ BAC有怎样的大小关系？B DC 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理.【分析】(1)要求/ DAE必先求/ BAM / CAE由/ BAC=90 , AB=AC可求/ B=Z ACB=45 ,又因为 BD=BA 可求/ BAD叱 BDA=67.5 ,再由 CE=CA 可求/ CAEh E=22.5 ,所以/ DAE=/ BAE- /BAD=112.5 - 67.5 =45 度；(2)先设/ CAE=k 由已
20、知 CA=CEST求Z ACB=/ CAE-+Z E=2x, Z B=90 - 2x,又因为 BD=BA所以/ BAD=/ BDA=x+45 ,再根据三角形的内角和是180 ,可求/ BAE=90 +x,即/ DAE4 BAE- / BAD= (90 +x) - ( x+45 ) =45 度；(3)可设/ CAE=k / BAD=y 则/ B=180 2y, / E=Z CAE=k 所以/ BAE=180 Z B-/ E=2y- x, / BACh BAE- / CAE=2y- x- x=2y - 2x,即/ DAE春 / BAC【解答】 解：(1) .AB=AC Z BAC=90 , ./
21、B=Z ACB=45 , BD=BA/ BAD=/ BDA工67.5 ,.CE=CA/ CAE=/ E1/ ACB=22.5 ,在 ABE中，Z BAE=180 - / B- Z E=112.5 ,/DAE4 BAE- /BAD=112.5 - 67.5 =45 度；(2)不改变.设/ CAE=x.CA=CE/ E=Z CAE=x / ACB4 CAE吆 E=2x,在 ABC中，/ BAC=9CT , ./B=90 - Z ACB=90 - 2x, BD=BA/ BAD=/ BDA=-=x+45 ,在 ABE中，Z BAE=180 - / B-/E,=180 - (90 - 2x) - x=90 +x, .Z DAE=/ BAE- / BAD=(90 +x) ( x+45 ) =45 ;21 / 18(3) /BAC理由：设/ CAE=x 则/B=180 - 2y, ./ BAE=180 - / .Z DAE=/ BAE / BAD”/ E=Z CAE=xB- / E=2y- x,BAD=2y- x y=y x,/ BAC=Z BAE- / CAE=2y- x x=2y 2x,DAE-/ BAC2