《(数学试卷七年级)7.2.2三角形的外角(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(数学试卷七年级)7.2.2三角形的外角(含答案).docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7. 2. 2三角形的外角基础过关作业i 若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是 角形.2 .，ABC 中，若/C-/ B=Z代则A ABC的外角中最小的角是 (填“锐 角”、“直角”或“钝角”).3 .如图1, x=(1) (2)(3)4 .如图2, ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到 连EF,则/ 1,Z 2,7 3的大小关系是.5 .如图3,在ABC中，AE是角平分线，且7 B=52o,ZC=78,求7 AEB的度数.6 .如图，在 ABC中,7 A=60, BD CE分别是AC AB上的高，H是BD ?CE的 交点，求/ BHCft勺度数.综合创新作业
2、7 .如图所示，在 ABC中，AB=ACAD=AE7 BAD=60,贝 U7 EDC= .8 .一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规 定7 A应等于90。，7B、7 D应分别是30。和20,，李叔叔量得/ BCD=142 ,就断定这个零件不合格，你能说出道理吗?9. (1)如图 7-2-2-7 (1),求出/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 的度数;(2)如图 7-2-2-7(2),求出 Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 的度数.10. （易错题）三角形的三个外角中 最多有 锐角.培优作业11. （探究题）（1）如图，BDCD分别是 ABC的两个外角ZCBEZB
3、CF?勺平分 线，试探索ZBDC与Z A之间的数量关系.（2）如图，ABC的角平分线，CD*八ABC的外角ZACE的平分线，它们相交 于点 D,试探索Z BDC与Z A之间的数量关系.12.图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门 这是为什么？(趣味题)如AB冲近，说明AB数学世界七桥问题18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接如图所示.城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：？能否一次不重复 地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现.该怎样走才好 呢？ ？这 就是著名的哥尼斯堡七桥问题.？ ？好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉 (1
4、7071783).欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在.你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？答案：1 .钝角2 .直角 点拨：1/ C-Z B=ZA, AZ C=Z A+Z B.又 v(Z A+Z B) +Z C=180 ,/ C+Z C=180 ,C=90, ABC的外角中最小的角是直角.3. 60点拨：由题意知x+80=x+ (x+20) .解得x=60.4. Z 1Z 2Z3点拨：TZ1是Z2的外角，Z2是Z3的外角，/ 1Z2Z3.5. 解：ZBAC=180-(Z B+Z C) =180- (52 +78 ) =50.AE是ZBAC的平分线，1 Z BAEZ CAE Z BAC=
5、25 . 2 Z AEBZ CAEZ C=25 +78 =103.6 .解：在么 ACE 中，Z ACE=90-Z A=90-60 =30.而ZBHC八AHDC勺外角，所以 Z BHCZ HDCZ ACE=90 +30=120.7 .30 点拨：设 ZCAD=2a 由 AB=A(知 ZBU (180-60 -2a) =60-?a, ?2Z ADB=180 - Z B-60 =600+a,由 AD=AEA,Z ADE=90 -a,所以 Z EDC=180 - Z ADE-Z ADB=30 .8 .解法1:如答图1,延长BC交AD于点E,则 Z DEBZ A+Z B=900 +300 =?120,
6、从而 Z DCBZ DEBZ D=120 +20 =140.若零件合格，ZDCB应等于1400.李叔叔量得ZBCD=142, 因此可以断定该零件不合格.D (1) (2)(3)点拨：也可以延长DC与AB交于一点，方法与此相同.解法2:如答图2,连接AC并延长至E,则Z 3=Z 1+Z D,Z 4=Z 2+Z B,因此Z DCBZ1+ZD+Z2+ZB=14O。.以下同方法 1.解法3:如答图3,过点C作EF AB交AD于E,则 ZDEC=90, ZFCBZ B=?30,所以 Z DCFZ D+Z DEC=110 ,从而 ZDCBZ DCFZ FCB=140 .以下同方法 1.说明：也可以过点C作
7、AD的平行线.点拨：上述三种解法应用了三角形外角的性质：三角形的一个外角等于它不相邻 的两个内角的和.9解：(1)由图知/ A+Z F=Z OQAZ B+Z C=Z QPC / D+Z E=Z EOP而/ OQA ?Z QPC ZOPQ勺三个外角.Z OQAZ QPCZ EOP=360 .Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=Z OQAZ QPCZ EOP=360 .(2) 360 点拨：方法同(1).10 .1点拨：本题易因混淆内角、外角的概念，而误填为3.11 .解：(1)ZBDC=90_L Z A.2理由：Z ABCZ ACB=180-Z A.Z EBCZ FCB(180-Z
8、ABC +(180-Z ACB =3600 - (Z ABCZ ACB =180 + Z A.BD CD分别为Z EBC Z FCB的平分线， Z CBD Z EBC Z BCDZ FCB 2211 Z CBDZ BCD Z1(Z EBCZ FCB = x( 180 +Z A)221=90 +Z A.211在ZsBDC 中，Z BDC=180 - (Z CBDZ BCD =180- (90 + Z A) =90- Z22A.1(2)Z BDC=1 Z A.2理由：TZ ACEA ABC的外角， Z ACEZ A+Z ABCT CD是Z ACE的平分线，BD是Z ABC的平分线，1111 Z D
9、CE=1 Z ACE=1 Z A+1 Z ABC Z DBC=1 Z ABC2222TZDCE是 BCD的外角，1111 Z BDCZ DCE-Z DBC= Z A+_L Z ABC- Z ABC= Z A.222212 .解：如图，设球员接球时位于点C,他尽力向球门冲近到D,此时不仅距离球门近，射门更有力，而且对球门AB的张角也扩大，球就更容易射中.理由说明如下：延长 CD 至ij E,贝 UZ ADEZ ACE Z BDEZ BCE/ ADE# BDE2 ACE# BCE 即/ ADB2 ACBc点拨：解此题关键是将生活中的问题抽象为数学问题.数学世界答案：欧拉将七桥布局转化为图所示的简单图形，于是七桥问题就变成一个一笔画的问 题.这个图形显然无法一笔画出，也就是说，？要想一次无重复地走遍这七座桥是办不 到的.