《七年级数学上册2.2《数轴》典型例题(新版)华东师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册2.2《数轴》典型例题(新版)华东师大版.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数轴典型例题例1下列各图中，表示数轴的是 （）.A * -2 -I 0 1 Z氏11_I_IT012C L_I_I_I_I_ J_-3 -2 -1153a111h一1 0】分析：画数轴时，数轴的三要素一一原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应 当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.解：A图没有指明正方向；B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一 致；C图中没有原点；D图中三要素齐全.A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴.例2 在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2. - 5、（k -+ 3 .34IIIII:I.-5_4_3_21口234分
2、析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上 原点右边的一个点来表示，例如2、3. 5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示.每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示.解：工-sL3a 11 f J I. 1E1-54-3一 T 0123 A说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数 0.数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中.单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以表示 2个，5个，10个单位 长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变.例3画
3、一条数轴，并把一6, 1, 0,表不在数轴上.分析由于要表示的最左边的数是6,最右边的数是,所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可.解如图所示-6 -丐 0 15至4_L_1_ _4U,i j JI J L,-6-5-4-3-2 -1 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11说明：在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定.例4指出数轴上A B、C Dk E各点分别表示什么数.4 / 4分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧.要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：一2,-3之间的A点是表示可，而不是解：。表不0, A表小 区） , B表木1, C
4、表不，,D表小一 4, E表小一 0.5 .例5下面说法中错误的是A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中;B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表 1个单位长度，也可以代表 2个、5个、10个、100个、单位长度，但一经取定，就不可改动;C.如果a0（3） 0.2 % 21（4）- 18.4 - 18.5可 工因习 -说明：分母不同的两个分数比较大小时，一般采用通分的方法.当分母比较大时，通 分是比较麻烦的，这时应当考虑其他的方法和技巧.例如：借助中间数的方法；让分子相 等比分母的方法，比较它们的倒数的方法等等.例7在下面的等式的口中，填上连续的五个整数，使这个
5、等式成立.0一 口 一 口 一 口 一 口 一 口= 0分析 上面的式子的左边可以看成是和的省略“十”号形式，所以上式可以写成0+ （ 一 口）+ （ 一 口）+ （ 一 口）+ （ 一 口）一口= 0所以可以变为 0+ （匚I） + （匚I） + （匚I） + （匚I）匚1=0由此可知：0+ （ 口）+ （ 口）+ （ 口）一 口 = 口依次这样做下去可把原式变为+=0由此可知要使五个连续的整数的和是0,其中必有两对数互为相反数，另一个是0,所以这五个数是2, 1, 0, 1, 2.解原式可变形为：+=0故五个数应该是21, 0, 1, 2.注意 （1）要注意题中给出的条件是“连续整数”，如果去掉“连续”该题的解就将很多了. （ 2）事实上这个题我们还可以采取下面的方法进行分析.我们可把口用口去替换就可以直接得到口 +口 +口 +口 +口=0,但这种想法比较抽象，不易理解.