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1、第一单元 简易方程1、含有未知数的等式称为方程（方程：必须是等式必须有未知数）。等式方程 方程一定是等式 等式不一定是方程2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。4、列方程解决实际问题：弄清题意，找出未知量，用字母表示；找出题中的等量关系，列方程；求出未知量，检验结果是否正确。5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数
2、除数=被除数商第二单元 折线统计图第三单元因数与倍数一、因数与倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。1、 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数1、 一个数的因数个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。2、 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。（列除法算式；列乘法算式）三、倍数1、 一个数的倍数个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。2、 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、3、5的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是 2、4、6、8、0的数。自
3、然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。2、5的倍数的特征：个位上是2、5的数。3、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数一定是0。5、如果一个数同时是2、5和3的倍数，他的个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数。五、质数与合数1、质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数），最小的质数是2。2、合数：一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫合数，最小的合数是4。100以内的质数表：（共25个）2、3、5、711、13、17、1
4、923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、89973、 1既不是质数，也不是合数。4、质数只有 两个因数，合数至少有三个因数。5、质因数：一个数的因数 是质数，这个因数就是它的质因数。6、分解质因数：把一个合数用质数相乘 的形式表示出来。（方法：塔式分解法、短除法）塔式分解法：短除法：30 2 30 2 15 3 15 3 5 5 30=23530=235六、公因数1、既是一个数的因数，又是另一个数的因数，这个数就是这两个数的公因数。2、所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、最大公因数求解方法：集合圈，短除法4、互质数：公因数只有1
5、的两个数叫互质数。5、互质数的特殊判断方法：1与任何大于1的自然数互质。2与任何奇数互质。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。七、公倍数1、既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，这个数就是这两个数的公倍数。2、公倍数求解方法：集合圈，短除法求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系：如果两个数呈倍数关系，其中较小的数就是最大公因数，较大的数就是最小公倍数。互质关系：如果两个数互质，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们两个的乘积。AM NB * * C D短除法：(M,N)= AB M,N= ABCD 八、和与积的奇偶性1、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数
6、=奇数奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 质数质数=合数2、奇数个奇数相加，和为奇数；偶数个奇数相加，和为偶数。第四单元 分数的意义与性质一、 分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的若干份的数，叫分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份数，叫分数单位。3、分数与除法之间的关系除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数中分母。被除数除数=被除数除数（除数不为0）用字母表示：ab=ab4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，带单位表示一个具体的数量。二、 真分数和假分数1、真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数，真分数1。分子比分母小或分母与分子相
7、等的分数叫假分数，假分数1。真分数1假分数由整数部分和真分数部分组成的分数叫带分数。2、假分数与带分数的互化234商 余数假分数化带分数，用分子除以分母，所得商 作整数部分，余数 作分子，分母不变。114=114=23带分数化假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。1等于任何分子和分母相同的分数。1=22=33=44=55=100100三、 分数和小数的互化1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数。2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按四舍五入的方法及要求保留几位小数。（一般保留两位小数）3、判
8、断分数是否能化成有限小数的方法：判断分数是否为最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数把分数分母分解质因数：如果分母中除了2和5以外，不含其它质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、常用分数小数互化：12=0.5 14=0.25 34=0.75 15=0.2 25=0.4 35=0.6 45=0.818=0.125 38=0.375 528=0.625 78=0.875 120=0.05 125=0.04四、 分数的基本性质分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、 约分1、最简分数：分子分母只有公因数1
9、的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。六、 通分1、通分：把两个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数。（通分时，公分母一般为两个原分母的最小公倍数）2、分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数越大，分子小的分数越小；同分子分母，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再通过进行比较。3、约分和通分的依据都是分数的基本性质。第五单元 分数的加法和减法1、分数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。、计算的结果，能约
10、分的要约成最简分数。例：13+13=1+13=23（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。、异分母分数的加减法：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。例：12+14=24+14=34（3）分数的加减混合运算：同整数。（有括号先算括号里的）整数加减法的交换律、结合律对分数加减法同样适用。1-13-14=1-（13+14）12（4）结果要是最简分数，即约分化简。2、带分数加减法带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。第六单元 圆BACO.一、圆的认识与画圆1、画圆圆规两脚分开，定
11、好两脚间的距离；有针脚的固定在一点；旋转圆规时两脚间的距离不能变。2、直径与半径针脚固定的一点是圆心，用字母O表示；（圆心决定圆的位置）连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，用字母r表示；（半径决定圆的大小）通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，用字母d表示。（同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。）d=2r、r=d23、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。二、扇形O、A、B三点围成的图形叫扇形；A、B两点间的曲线叫弧；半径OA、OB形成的顶点在圆心的角1叫作圆心角。（扇形的大小由圆心角与半径决定）三、圆的周长与面积车轮一周的长度是车轮的周长。（每分前进路程（即速度）=车轮的周长圈数）1正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，边长直径，半径是正方形边长的一半。2长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，宽直径，半径是长方形宽的一半。3、圆周率一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（pi）表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653 3.144、圆周长周长C与直径d和半径r的关系：C=d或C=2r5、圆面积圆的面积=rr =r2用字母S表示面积： S=r2四、同心圆两个同心圆面积差（即圆环的面积）：外圆面积：S1=r12内圆面积：S2=r22圆环面积：S =S1-S29