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1、集体备课教案总课时编号:科目：初三数学课 题相似三角形的性质（2）备课时间主备教师复备教师主 备 栏教学目标1 .运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、 中线、角平分线）的比等于相似比；2 .会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题；3 .经历“操作一一观察一一探索一一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.教学重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比.AD 和 AD分别是 ABC和ABC教学难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题. 教学过程AB则的高，设相似比为k巫二k 人那么AD全等三角形相似三角形对应边处受对应边的比等于
2、相似比对应角相等对应边K周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应局相等对应局的比对应中线相等对应中线的比对应角平分线对应角平分线的比一、回顾旧知，导入新课全等三角形与相似三角形性质比较二、新课讲授 （一）探索 AB8 ABC问：你能有条理地表达理由吗?（二）证一证ABCA ABC的相似比是k,如图，ABS4 ABC, AD. A D是对应高.ArB o C W ”（三）发现新知相似三角形对应高的比等于相似比.追问：三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？（四）提出问题问题一： ABOABC , AD和AD分别是 ABC和 ABC的中线，设相似迫
3、=?比为k,那么ADA9问：你能有条理地表达理由吗？问题二： AB8 ABC , AD和AD分别是 ABC和 ABC的角平分线，设与？相似比为k,那么ADA1问：你能有条理地表达理由吗？（五）解决问题1、AAB（C3ABC , AD 和 AD分别-AD是AABCffiABC的中线，设相似为k,AD2、AAB(CABC , AD和 AD分别是 ABCffiABC的 角平分线，设相似比为k, AD -?(六)归纳结论1.相似三角形对应高的比等于相似比.2.相似三角形对应中线的比等于相似比.3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比一般地，如果AB ABC,相似比为k,点口 D分别在BC BCBDAD
4、=k= k上，且 BD,那么AD .相似三角形对应线段的比等于相似比三、例题精讲如图，D, E分别在 AC AB上，/ ADE= / B, AFL BC AGL DE垂足分别为 F、G 若 AD= 3, AB= 5,求：(1) AG的值；AF(2) ADEMABC勺周长的比，面积的比.四、尝试应用1 .两个相似三角形的相似比为2:3 ,它们的对应角平分线之比为,周长之比为,面积之比为.2 .若两个相似三角形面积之比为16:9,则它们的对应高之比为 ,对应中线之比为.3 .如图， ABSA DBA D为BC上一点，E、F分别是 AC AD的中点， 且 AB= 28cm, BC= 36cm, BE
5、:BF =.4 .如图，梯形 ABCM, AD/ BC, AD= 36 cm, BC= 60cm,延长两腰 BA, CD交于点 O, OF BG 交AD于E, EF= 32cm,求OF的长.第3题图第4题图五、拓展提高1、如图： ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC= 120 mm高AD= 80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB AC上，这个正方形的零件的边长为多少？2、如图，4ABC中,BC=24 cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点 E、F 在BC上，另两个顶点 G H在AG AB上，且EF:EH=4:3，求EF、EH的长 3、有一块三角形铁片 ABG BC=12cm高AH=8cm按下图（1）、（2）两 种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？b f 广g ： qe nF第3题图六、总结归纳学生归纳，教师课件展示七、拓展延伸布置会场时，需将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图, ABC中，/ACB=90 , AC=30cmg BC=40cmi 依此裁下宽度为 1cm的纸, 若使裁得的纸条的长度都不小于5cm,则能裁得的纸条的张数是多少？教学后记