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1、湖北省襄阳市第四十七中学九年级数学24.3.1 正多边形和圆学案 人教新课标版课型：新授 姓名： 【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形【学习重难点】应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形【教学过程】 二、自学P104-106 三、互学1.复习 （1）什么叫正多边形？ （2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 2、自主学习： 自学教材104- 105页 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作
2、出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 四、导学1、通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？2、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？五、测标：1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D225 (1)
3、 (2) (3)2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D1444已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_5如图2，在ABC中，ACB=90，B=15，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_六、小结1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系七、补标：1已知正六边形ABCD
4、EF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 （ 分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） 2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形八、作业1四边形ABCD为O的内接梯形，如图3所示，ABCD，且CD为直径，如果O的半径等于r，C=60，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_2、如图所示，已知O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积九、预习：下一节内容教学反思： 2用心 爱心 专心