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1、2016年最新八年级下数学期中考试题及答案、选择题（每小题2分，共12分）1.F列式子中，属于最简二次根式的是（2.3.4.A. 9 B. 7 C. 20 D. 13如图，在矩形 ABC砰，AD=2AB点 M N分别在边 AD BC上,连接BM DN.若四边形MBN区菱形，则 纲等于（）MDA. 3 B. 2 C. 3 D. 48355若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） x 1A. x 才 1B. x 0C. x0D. x0 且 x 才 1如图，把矩形 ABCD& EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2 DE刊/EFB=60 ,贝联巨形ABCD勺面积是B. 24C.12,3D.1
2、6. 35 .如图，正方形ABCDJ边长为4,点E在对角线BD上，且/ BA直o,A. 1 B .加 C.42 ,12 DEFLAR垂足为F,则EF的长为（）6 .在平行四边形 ABCDK / A: /B: /C: ZD的值可以是（:2: 3: 4: 2: 2: 1: 2: 1: 2: 1: 2: 2二、填空题：（每小题3分，共24分）7 .计算：2 3 & 10=.8 .若、1方在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9 .若实数a、b满足|a 2 / A,点 D为边 AB的中点，DE/ BC 交 AC于点E, CF/ AB交DE的延长线于点F.(1)求证：DE=EF(2)连结CQ过点D作DC
3、的垂线交CF的延长线于点G,求证24 . 2013如图，在矩形 ABCB, E、F分别是边 AR CD上的点，AE= CF,连接EF、BF, EF与对角线 AC交于点O,且BE= BF, / BE已2/BAC(1)求证；OE= OF;(2)若BO 2有，求AB的长AEB六解答题：(每小题10分，共20分)25.如图 1,在4OAB中，/ OAB=90 , / AOB=30 , OB=8 以 OB为边,作等边OBC D是OB的中点，连接 AD并延长交OCT E.(1)求证：四边形 ABCE平行四边形；在 OAB外(2)如图2,将图1中的四边形ABCOf叠，使点C与点A重合，折痕为FG 求 OG的
4、长.26.如图，在等边三角形 ABC中，BG6cm.射线AG(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证： AD降ACDF(2)填空：当t为 s时，四边形 ACF自菱形；当t为 s时，以A F、C E为顶点的四边形是直角梯形参考答案;8. x 1 ; 9.二；11. (8052, 0); 12. OA=O哦 AD=BC AD/ BC 或32AB=BC 13. 73; 14. W 或 3; 215 . 2 V2;16 .解：.四边形 ABCD1菱形，对角线 AC与BD相交于O, .-.AC BQ DO=BO. AB=5 AO=4 BO一-二二3,，BD=2BO=2 3=6.17 原式 ab
5、a2 ab b2 (a b)2 a b ab(a b) ab(a b) ab当a叵，b叵时，原式的值为疾 2218 .证明：:四边形 ABCDg平行四边形，OA=OC,A BCD丁. / OAE= OCF . /AOE= COF .OA国OCF( ASA .OE=OF19. (1)证明：.四边形 ABC时矩形，/ a=/ C=90 , AB=CD AB/ CD丁./ABD4 CDB在矩形ABC前，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C 翻折到对角线BD上的点N处，丁/ABEh EBD=/ ABD / CDF工/CDB 22/ABEhCDF在 ABE和 CDF中ZA=ZC
6、AB=CDN ABE :/CDF .ABMACDF( ASA,，AE=CF丁四边形ABC时矩形,，AD=BC AD/ BCDE=BF DE/ BF,四边形BFD时平行四边形;(2)解：.四边形BFD时为菱形,BE=ED / EBDn FBDh ABE丁四边形ABC时矩形,，AD=BC / ABC=90 ,，/ABE=30 , a A A=90 , AB=2金BE=2AE2后-，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+A/3=2V3 .3 320. (1) V BD分？ABC 二？ ABB?CBD 又90?, .四边形 MPNS1矩形。. ?AD=?CDB PMAD, PN?CD，PM=PN四边形
7、MPN随正方形。21 . (1)略布22 .证明：（1） .四边形ABCCg平行四边形,，/CDE=AED. DE平分/ ADC丁/ADEN CDE丁/ADEN AED，AE=AD同理 CF=CB 又 AD=CB AB=CD，AE=CF，DF=BE四边形DEBF平行四边形,，DE=BF(2) AADIEACBF ADFEEABEF23.解答：证明：（1）;DE/ZBG CF/ AB,四边形DBC用平行四边形,，DF=BC.D为边AB的中点，DEE/ BG，DE=BC,.EF=DF DE=BC 二CB=CB, 22，DE=EF(2) 四边形DBC网平行四边形,DB/ CF,丁. / ADG= G
8、, /ACB=90 , D为边AB的中点，CD=DB=AD / B=/ DCB / A=/ DCA.DGLDC ./DCA+1=90 ,/ DCB+ DCA=90 , ./ 1=/ DCB= B, /A+/ADG=1,/ A+Z G与 B.24. (1)证明：: 四边形 ABC时矩形.,.AB/ CD /OAR / OCF / OEAf /OFC,. AE= CF.AEaACFO( ASA)，OE= OF(2)连接 BO vOE= OF BE= BF /.BCLEF 且/ EBa / FBO . / BOF= 900.四边形 ABCD1矩形，/BC曰 900 又一/BE已 2/BAC / BE
9、已 / BAC+ / EOA，/BAC= /EOA /.AE= OE vAE= CF, OE= OF ，O已 CF 又BF=BF .BO已BCIZ( HL). ZOBF= / CBF ，/ CB曰 / FBO /OBE/ ABC= 900，/ OBE= 300，/ BEO 600，/ BAC= 300.AC=2BC4j3,.AB=. 48 12 625. (1)证明：: RtOAB中，D为OB的中点，DO=D A丁. / DAO= DOA=30 , / EOA=90 , ./AEO=60 ,又.OBC等边三角形，丁./BCO=AEO=60 ,二. BC/1 AE,/ BAO= COA=90 ,
10、.CO/AB, 二四边形ABCE平行四边形;(2)解：设OG=x由折叠可得：AG=GC=8x,在 RtABO中，/ OAB=90 , / AOB=30 , BO=8AO=4y/3 ,在 RtOAG中,OG+OA=AG,x2+ (4/3) 2= (8-x) 2,解得：x=1, .OG=126. (1)证明：: AG/BCEAD ACB D是AC边的中点AD CD又 ADE CDF.AD珞 ACDF(2)二.当四边形ACFE是菱形时，AE AC CF EF由题意可知：AE t,CF 2t 6, .t 6若四边形ACFE是直角梯形，此时EF AG过C作CM AG于吊AG 3,可以得到AE CF AM ,n 即 t(2t 6) 3,.t 3, 此时，C与F重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AF BC,.ABC是等边三角形，F是BC中点，t 3A 2t 3,得到 2经检验，符合题意。1) t 6