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1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共50分)一选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。）1 （ ）ABCD2、已知函数f (x)在区间 a，b上单调，且f (a)f (b)0，则方程f (x)=0在区间a，b内（ ） A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有唯一实根3、已知sin=，并且a是第二象限的角，那么tan的值等于 （ ） A. B. C. D.4、如果点P位于第二象限，那么
2、角所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、函数的单调递增区间是 （ ）A BC D6、函数的最小正周期和对称轴分别为 （ ）A. B. C. D. 7、若函数是偶函数，则的值可以是 （ ）ABCD 8 同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线x对称；在上是增函数”的一个函数是 （） A.ysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x)D.ycos(2x)9、函数的部分图象大致是图中的 （ ）10、 关于函数，有下列四个结论是奇函数当时，恒成立的最大值是的最小值是其中正确命题的个数是（ ）A3个 B1个 C4个 D2个第卷(非选择题，共100分)二、填
3、空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11、设集合x2，B=x|0x4，则AB= 12、已知A，B，C，D为平面上的四个点，则=13、已知函数f(n)= ，其中nN，则f(8)等于 14的图象如图所示，则的解析式是_ 15、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数已知函数：； 其中为一阶格点函数的序号为 三、解答题 ：(本大题6个小题，共80分)16（本题满分13分）计算： ；（2）17、（本题满分13分）已知角终边经过点P（4，3），求的值？（2）已知函数，(b0)在的最大值为，最小值为-，求2a+b的值？18（本题13分）
4、设两个非零向量a与b不共线，（1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.19. （本题13分）已知函数，（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）说明此函数图象可由，的图象经怎样的变换得到. O xy 20（本大题满分14分）如图，某公园摩天轮的半径为40，圆心O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处（）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；（）当离地面（50+20）m以上时，可以看到公园的全貌，求转
5、一圈中有多少时间可以看到公园全貌？21（本大题满分14分）已知函数，若，求实数a的值？当时，求函数的最大值？当时，恒成立，求实数a的最小值？“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中” 四地六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）题号12345678910答案BDACCDACAB二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 11、 12、 13、7 14、 15、,三、解答题（第1619题每题13分，20，21题14分，共80分）16.解：原式= 2分 = = 6分（2）解：原式=
6、9分= 13分17、解角终边经过点P（4，3）， 2分 -6分（2） 7分 9分 b0并且在的最大值为，最小值为- 11分解得： 12分2a+b=3 13分18、（1）证明 =a+b,=2a+8b,=3(a-b),=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b) 2分=5 4分、共线， 5分又它们有公共点B，A、B、D三点共线. 6分（2）解 ka+b与a+kb共线，存在实数，使ka+b=(a+kb), 8分即ka+b=a+kb.(k-)a=(k-1)b 10分a、b是不共线的两个非零向量，k-=k-1=0，k2-1=0 12分k=1 13分19、（1）解：列表x0y363
7、032分 O xy描点；用光滑的由线把各点连接-6分（2）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得3的图象。(本题方法多种,可视情给分)-13分20、解：（1）解法一：依题意， 2分，则， 4分且，故 6分 -7分解法二：，故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过圈，其高度为m（）由（1）知 -9分依题意：， 10分， ， -11分， 13分（注：只在一个周期内考虑也可以），转一圈中有0.5min钟时间可以看到公园全貌. -14分 21、解：（1）=， -1分又，即 3分 （2）=， 当，即时， 5分当，即时， 7分（3）=， 当，即时，由解得：与条件取交集，得 9分当，即时，由解得：与条件取交集，得 11分当，即时，由解得： 与条件矛盾，此种情形不存在 13分综上讨论，得 最小的a为-7 14分8用心 爱心 专心