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1、F按,得一司雀1.2（第27奥A帆I- （D 5与+4田=5乂60十4X12=348, 幻 AJ十闻十AJ十福=4+12+24+M = 6*Z. C1）日3 = 455*2）（X=Ck=l 313401U（3）a+csT#（4） Q+1 C：-t-GUi C=（甘十许四了 ?3 . （1） AZ：!-AZ=（rr + l）A：-A；=MA： = nTA：-i j Qt+11! _ 尔（芹+ 1兄一$ 3 _ 5T + 1 ），M LI）it!kl 4 .由于4列火车各不相同，所以停放的方法与期序有关，有抬=1 680 （种）不同的停法.5 . Ai=2+.6 .由于书架是单层的，所以问题相当于
2、加个元素的全排列,有A符种不同的推法.7,可以分三步完成：第一步.安排4个音乐节目,共有片种排虫I第二步.安柞箫阳节目，共有闺 种推法E第三步，安排曲艺节目.共有用种排法，所M不同的排法有用，咫*羯=288 （种）.品由于力个不同元腐的全排列共有，H个.而汨2山所以由才个不同的数值可以以不同的羸序形成其 余的每一行，并且任意两行的顺序都不同.|为使每一行都不重复,e可以取的显大值JEM.9 . 1）由于圆上的任意3点不共缓，圆的弦的缱点没有顺序，所以共可以觎=必条不同的变： （2）由于三角形的顶点没有愿序.所以可以画的圆内接三角股有C；. = 120 （个）.10 .（1）凸五边形有5个口（点
3、，任意2个顶点的连线段中,除凸五边盘的边外都是对角段.所以共有 对角线口一5工5 1条）*（G同口）的理由可得环角线为C：一片工迎尹（条）.IL由于四张人民币的面值都不相同，组成的面值与顺序无关,所以可以分为四类面假，分则由】张， 米.3强，4张人民市组成，独有不同的面ifiCI十C+C十C1-iS f种，.12 . D也“三个不共线的点确定一个平面，所般定的平面与点的频序无关.所以共可嚏定的平面数 M C3 Sfij（幻由于四面体由四个质点唯一确定.而与四个点的顺序无关.所以共可瑜定的内面体4数是 cu=:io.13 .（】）由于选出的人没有也位差异.所以是粗合问题.不同方法数是C = 】0
4、1由于礼物互不相同，与分送的膜片有关枭所以是排列问题不同方法数是也= 60i（3）由于5个人中诲个人都有3种选择，而且选标的时可对别人没有影响，所以是一个“可H或排列.问题不同方法数是3,=4熊（O由于只要取出元索,而不必考虑顺序,所以可以分两步取元宗：第一步.从泉合儿中班.有 切种眼法.案二步，从集合日中取.有m垠法,所以共有取诙料. 第（3） 18是3可重复排列1*问题.怛可以用分步乘能计恢原理解决.H.由于只要选配要做的题目即可，所汉是组合问题，另外,可以分三步分别从第1, 23题中选题, 不同的选法脚数有&，GQ = ”.15.由于选出的人的地位没有盅岸,所以是纯合同麴,(B a*ci
5、-6otW 共余2人可以从剩下的7人中任意选择，所以共有C1 二 Z】(种)选法1箝用间接法.在:靠人选1人的选法中,把见甲和玄乙博不在内的去掉,就得到符合条件的选法 数为。一。=91.如果采用宜接法.则可分为&类1只含男甲I只含女乙同时含男甲女乙，得到符介条件的方法 数为CJ+C+容=9h(4)用刑接法，在D人通力人的设法中，把只有力生和只有女生的情况排除掉.解到选法总数为也可以用宜犍法.分别校照含史生L 2. 3人分类,得到符合条件的通法数为0日40资十 加320.】氏按照去的人数分类去的人数分别为1 2,九% 5, 6,而去的人大家没有地位力界，所以不同 的去法有 C+0+U+Ci+C+
6、C： = 63 (种kE (1) L% = 1 274 19如(2) G 5=1 第 234 1101(3) CJst-2 410 14】7341(4)解法 1, C?m=C!= 12S SOS 306.解法方 Gn，-Cm =125 508 306.tsm】容易知道.在C；1注彩票中即以有一个一等奖.在解决第2同时，可分别计算37选8及37选8中的一等奖的中奖机会，它门分别站古：EQt 3a 608 020,要辨一等奖的机会提奇利品而以“不郁过募而，即500 (MX)CG,6 000 000 P用计算器”也n =6或 * = 31*所以可在37个数中眼6个或31个.2 .可以技照,U , I
7、II，IV的顺序分别前色；分别有5,心孔3种方法，所以着色种数有5X4X3X 3=180 (ft).3 .“先取元素后排列, 分三步完成,第一步，从1.3.I九9中取三个数.有夏种取法；第二步, 从2, 1.凯8中取2个数,有盘料取法第三步，构取出的5个数全擂列,有甩种排法.共有 符合条件的五位数口 * B & - 7 200 (个).4 .由于甲和乙都没有得冠军.所以冠军是其余3人中的一个.有A；种肛能,乙不聂最差的*所以是 4,由于甲和乙都没有和破军.所前军及其余3人中的一个.有用种可循】乙不是坡基的.所以是M2,第4相中的一种有AI肿可相.上述位置确定后,甲连同其他？人可任意排列.有闻种
8、排 i bk: 一 .法,所以名次排列的可能情况的种数是A；A；用=545,等式两边岛是两个数相桑*可以想到分步柒法计效痂理.于是可得如下分步取蛆合的方法.在冲个人中选野所个人搞卫生工作.女中G个人擦雷.林一人个人推地+共有多少种不同的选取人 员的方法？解法】；利用分步计数原理.先从M个人中选m个人，然后从选出的m个人中再选出A个人摞血. 剩余的人拖地.这样有C：C种不同的选取人员的方法工解法时 苴接从“个人中选上个人擦窗,然后在剩下的计一人个人中选m 4个人植地，这样,由分 步计数览理得.挥有Qcrj种不同的人员选择方法.所以c; * erf =a a成立.L (1) C!P+C1P+ -+
9、LXP*-*=6 435“？”/7,To = Cf5fH 万）（一3 五尸=6 435ir_y”/7.5* 含9的师是第6项，它的系数是。（一打=一学 常数项是第6项，兀伍敷1（4+,= -2除鼠口）丁-L Ji （心2.由2T 0得一打，即卜一十厂的展开式中常数项是a = （T）Q.,）！=（ D* . nlrrl=（一 T L 3 * 3 4 * 5 * =-* 2开一二，七口 nb?i二 , _ 户 口 * g . 5 .i* （2/七门Z 7 * & *._ 一nM= _）. 1*3*5* * * ,2-I 2* * K! 一心！=（_2） L 3 52/1一抄d!,。+工产的履用式共
10、有2时+ 1项所以中间一项是产;7)*7,略，乱履升式的第4项与第E项的二项式系数分别是与C.由仁=c，得3 =冏一九即M=0所 以，这两个二项式系数分别电Ct与C。.即120.B蛆L (1) V 0)+a-2尸=一跖.C2) 丁一=G/9。*(一六)由题意荷18r = 0,解得产=1露丁2=1号56打(3)由睡意得2C：仁+Ci，即令;r-l,这时口-改尸的值就是展开式中8项系数的和.其值是2.(1)先从1.磊5中选I个数放在末位，有Ai种情况.再从除。以外的4个数中选1个数放在首5.解出九由等比数列求和公式得 +* + （】+*+力“*=+）.二一 .十工厂, 工上述等式右边分子的两个二项
11、式中含/项的系数分别是它川，0,因此它们的基 .地 e hjt*+6+T13 j 7 - J =6-*就是所求展开式中项的系数、解法露 原式中含3项的系数分期是R, C.q+J,因此它in的和就是所求展评式中含必硬 的系数.与复月参考器片组第2嬲同理,可得+-+尸a+L0=血 岁 】！）.(B不同的P点共有多多个？(2)在上述点中,不在金标他上的点有各少个？2.现有H本书.如果(1)分成三纨，一组3本，一组2本.一组I本；(2)分给三个人，一人3本，一人2本，一人1奉.(3)平均分成三个组.分别求分法种数.S.在Sh+】的腰升式中，的系数是三的系效与3的系数的等及中顼.如果实效aL求 以的值.
12、-ioxioo =1 000(10|T -Cl1 * 1小+0，】0四+(x * 10-1), 工9y一1能被1000整除.形的边12条:.12=】号112=54.(7)第口+1项.说明 展开式共有加+1项.且各系数与相应的二项式系数相同.?. (1 甩+醍 + + & + &+& = 1 弱6.说硼 只要数字是1*九3* 4, 5, 6中的而且数字是不箪品的一位数.二位数，三位数.四位 教.五位教和六位数都符合要求.(2) 2Al=2说明 只有首位教姑6和5前六位数才符合要求.工 (D Ci=56* C1+Cl+a+CS=30.i. q+a=s*所谛的人的地位没市差舁，所以是组合问题.按照u
13、共中两位同学玷冷鄱靖E为标准分为两类.任意两条百线都有交点，而F1交点存不相同任意两个平面都有一条交强，而且交线互不相同.6. (1) CH* 44E 02打(2) r lOKn-IO)!化管播i/ 37n+322=0,解得冗= 4,弗=23*(4)解法L 过了旱1 一哥”展升式的第r+1项.由SS意归.所求雇升式中一的条鼓为7。+一 T升局T,“l的系数之和.T*4+i-Qt(-X)S rm=04一公- -Hi W，因此, jr,的系数=，-0?。+分别从陶维平行线中各班两条平行找.便可构成一个平行四边形，所以可0构成的平行四边形 个数为三*亡=:wtn（ni I）（有一1卜（2）分别从三维
14、平行平面中各取两个平厅平面，便可沟成一个平行六面体，所以“以构成的平行六 面体个教为&4, （1）先排不能放在最后的那道王序，有N种排法】再推其余的4道工序，有A3种推法.根据分城 乘法计收原理，样列加工顺序的方法共有A.! * At =9fi f种八2）无排不能放在最前和最后的那曲道上序.有二种件法*再撑其余的3道工序.有用种掉法. 根据分步果法汁装原理，排列加工吸序的方法共有种，一、逸撵建L由数字1,九3. 4. 5期成没有重复数字的五位数,其中偈数共有()个. 48C) 3&(D 242-在4从口 D* E五也候选人中.选出正副班长各一人的选法共有 种.选出三人班委的逸法共有(1 种.(
15、A) 20, 60(H) 10. 10(C) 20, 10(D) 10. 603.4. 乩C, D,左五人并排站成一排，如果A. B必须相邻且B在4的左边，那么不同的排法 共有， 1 种.60(B) 48) 36(W 24人在偿一上Y的展开式中，常数项站().A) - 28(B) -7(C) 7(D) ?35 .巳知(1一2工了二+n十力d十*+ *那么*的+th+%+十8等于().(A) -2(B) -1(C) 2(D) 16 .甲、乙、丙三家公司承包项工程.甲承包3项，乙承包2项.内承包1项.不同的承包方案 有)种.(A) 24(B) 127(C) 720(D) M二.盘算频L “求(鼻+
16、山十公)(品+是+龙十)展开式的项数”就 要完成的“一件事”是 .2. 6名同学站成一排.甲，乙不能站在一起,不同的排法共有 一种.上自然小后为舁面直线.立线山上有4个点，直线6上有5个点，以这些意为旗点的三角形共有 个一L但弓广的二哽照开式中.整数项共有瓯=.解答同L在平面直角坐锦系内,点用石皿的横坐标，纵坐标都在当P不在登标轴上时,横，飘坐标都在 门，3轴 内取筑.类似(1)的解法.共有3X3一9 1个L2. 1)分三步完成工笫步,从6本书中取3本.有C?种取法，第二步,从剩下的3本中取2 本,有叱抑眼法工第三步.网下的】本为一组，共有分洪阴,门=褊(种I(2)分绐三个人，由于哪个人用多少本书没有限制.所以昨先按门)的方法将书分组，再分配到人的方法，共有分法G (3 , AJ-360 (种上(3) GXC-S-AIO (种)，3,/的系数是0日一 的系数是。口、炉的系数是。根据喳意*有2X/ = G/+C*.即5/-10u + 3=6第得q=14.3由于应|.所以己的值为1十空，