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1、18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时教学任务分析教学目标1、理解并掌握平行四边形的概念以及平行四边形对边、对角的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题。3、提高发现问题、解决问题及逻辑推理能力。重点根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明出猜想。难点利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。教学流程安排活动流程图活动1细心观察概念形成活动2猜想证明探究性质活动3运用新知牛刀小试活动4归纳小结布置作业活动内容和目的通过生活中对图形应用的对比，引入平行四边形的 概念，温故知新。通过以图形研究的一般步骤为主线，由平行四
2、边形 的定义引入到对性质的探究利用新知，解决有关几何证明，得出推论，并能总 结出解题规律及时小结课堂所学，归纳补充，巩固提高，为后续 学习做好铺垫。教学过程设计问题与情境师生互动设计意图活动1细心观察，形成概念请同学们观察在生活中运用至!J有关几何图形的图片，为什 么会米用这 样的图形？学生：都是三角形，因为三角形具有稳定性。下面这几幅图片中，又有哪些基本的几何图形，它们有什么共同的特 征吗？为什么在这里用这样的图形？通过对比三角形的稳 定性，了解到四边形 具有不稳定性，从而 过活动2猜想证明， 探究性质学生1都是四边形，学生2:都是一些全等的四边形。学生3:都是特殊的四边形，两组对边分别平行
3、。学生4:四边形具有不稳定性，平行四边形同样具有不稳 定性。教师可以适时补充，引导。归纳得出平行四边形的定义，并给出板书：平行四边形定义：两组对边 平行的四边形。记做:GE8（类似二角形的表示方法，板书出平行四边形的表示方法）师：根据定义，我们可以直观的得出有关平行四边形的哪些信息？ 学生1根据定义，可以知道有两组对边平行。学生2:如果一个四边形的两组对边平行，那么我们可以 说这是平行四 边形。师：说的很好，定义即性质，定义即判定。师：同学们回想下我们在前面学习几何图形的过程中，例如平行线、角 平分线、垂直平分线、全等三角形。除了了解几何图形的定义之外，还 需要了解哪些有关它的知识，如何去探究
4、，从哪里着手呢？学生1:除了定义外，我们还要根据定义，推理出它特有的性质，并能 根据它的特征，逆向反推出它的判定。师：卜面我们就来共同探究平行四边形有怎样的性质？学生1对边平行 邻角互补。师：这个猜想很容易证明，根据定义可以直接得到，还有吗？教师播放动画演示，探究平行四边形的边和角的性质。师：同学们根据 刚才的动画演示，能猜想出平行四边形还具有怎样的边角性质吗？请向 学们小组内讨论后回答。学生2:对边相等，对角相等。师：能证明吗？如何去证明几何图形中有关角和线段相等 呢？教师引导同学如何将文字表述转化为数学符号表述，结合图形，与出已 知、求证和证明过程。请同学展示，教师也可板书在黑板上。对猜想
5、的 证明，结合全等三角形的证明，可以得边角相等，引导学生如何在平行 四边形中构建全等二角形，了解对角线是最好的辅助线。同学间可交流 讨论。板书：平行四边形性质1:平行四边形的对边相等，对角相等。补充：对边平行，邻角互补。渡到四边形，进一步 延伸到特殊的四边 形，即平行四边形引导学生了解几何图 形的定义、性质、判 定间的关系。总结探究几何图形的 一般步骤：定义一性 质一判定，从而由定 义过渡到性质的探 究。平行四边形性质的探 究主要从3个方面， 边、角和对角线规范要求证明过程。 通过化归，想到全等 三角形，再由构建思 想，添加辅助线解决 几何证明。活动3运用新知， 牛刀小试活动4 归纳小结, 布
6、置作业建立几何证明模型， 归纳方法。强调数学表述的严 谨性。距离是线段的 长度。化归动态问题的解决方案例题1可结合所学知识，利用平行四边形性质，证明三角形全等， 即可解决问题。例题2根据平行的性质和平行四边形的定义得到平行四边形，再 依据性质，即可得出线段相等。教师巡视学生解答过程，并适时指导，请同学展示。在例2后总结，对于线段相等的证明，不仅可以利用全等三角形， 还可以运用平行四边形的性质。归纳出，平行线间距离的概念，并得出平行线间距离相等的结论。 板书并回顾前面点与点距离，点与线的距离。例题3运用平行四边形定义和性质，得出线段相等，再利用等量 代换，解决问题。关键是学生对动态问题的把握，可以把动态问 题转换为某一瞬时的情况下解决，即变动态为静态。同时能考虑 到某些临界状态下，是否同样适用。特殊情况，特殊对待。教师巡视，指导，同学小组交流讨论后展示。总结动态问题的解决策略，并提问解决此题运用的知识点有哪 些？师：这节课我们有哪些收获呢？（学生回答，教师补充）作业有 基础题和拓展题