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1、两平行线之间的距离一、教学目标：1 、理解平行线之间的距离的概念。2 、 能够测量两条平行线之间的距离， 会画到已知直线已知距离的平行线。3 、 通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离， 使学生初步体验转化的数学思想。二、教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。三、教学难点：公垂线性质的应用四、教学方法：尝试练习法、讨论法、归纳法、自主探索、合作交流五、教学过程：1 、准备知识点到直线距离；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短2、探究新知（ 1）做一做。测量自己的数学课本的宽度。 要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。（ 2）平行线之间的距离（
2、自主探讨）任意画两条平行线a 与 b直线a上,任意取两点A,B,分别作AJb于点C,BD）b于点D. 量出线段AC,BD的长度，你有何发现？如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b 移动 , 观察三角尺的另一条直角边与直线a 交点处的刻度, 你又有何发现？结论： AC=BD 直角边与直线a 交点处的刻度始终不变两条平行线中 , 一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 , 这个距离就叫做这两条平行线之间的距离.（ 3） 公垂线和公垂线段与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。两平行间
3、的距离：两平行线的公垂线段的长度。（ 4） 例题讲解如图， 设 a,b,c 是三条互相平行的直线 已知 a 与 b 的距离为5 厘米， b 与 c 的距离为 2 厘米，求 a 与 c 的距离解：在a上任取一点A,过A作ACL a,分别与b,c相交于B, C两点，则AB, BC AC分别表示a与b, b与c, a与c的公垂线段. AC= AB+BC= 5+2= 7.因止匕a与c的距离是7厘米如图，MN/AB, P, Q为直线MNk的任意两点，三角形 PA丽三 角形QAB勺面积有什么关系？为什么？在如图的四边形中，/ A =/B = / C = ZD =90o ,这样的 四边形叫做矩形，矩形的两组对边 AB和CD AD和BC相等吗？为什 么？5）请大家谈一谈本节课有哪些收获与体会