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1、高一数学第一学期必修2模块检测试卷高一数学试卷（考试时间：2008-01-23 ）注意事项：1、答案必须写在答题规定的位置;2、分值100分，时间100分钟;3、请写清楚考生个人信息。题号一二三总分1516171819得分、选择题（每小题4分，共40分）若直线经过 A （ 2，3,9）、B（6j3, 15）两点，则直线A B的倾斜角是（）B. 60C . 120D . 1352.已知圆x2+y2+4x 2y4=0,则圆心、半径的长分别是3.A. (2,-1) ,3B. ( -2, 1) ,3 C.(-2, -1) ,3 D. (2,-1) ,9设正方体的表面积为 24,那么其内切球的体积是（B
2、. 6 二C.D.32 二4.一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是D. 1:4B. 1:2 C. 1:35.圆x2+y2-2x- 8=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦所在的直线方程是A . x+y+1=0B. x+y 3=0C.x y+1=0D. x y 3=06 .以下哪个条件可判断平面”与平面3平行（）.A . a内有无穷多条直线都与 3平行B. a内的任何直线都与3平行C.直线 a/ a ,直线 b/ a , 且 au 3 , bu 3 D. 直线 a二 a ,直线 ba 3 ,且 a/ 3 , b/ a7 .直线x2y+1=
3、0关于直线x=1对称的直线的方程是（）A. x+2y-1=0B.x+2y3=0 C. 2x+y-1=0 D. 2 x+y3=08 .已知点P是圆（x3）2+y2=1上的动点，则点 P到直线y=x+1的距离的最小值是（）A. 3 B. 22C. 2 22 1D. 2 V2 +19 .设是空间的三条直线，给出以下五个命题：若 a b, bc,则 ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；若 a/ b, b / c,则 a/ c；其中正确的命题的个数是（）.A.0 B.1 C.2 D.310
4、.在侧棱长为 3 J3的正三棱锥 P-ABC中，Z APB=/ BPC=/ CPA=40过点 A作截面 AEF与PB PC侧棱 分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为（）A.4B.22C.10D.6请务必将选择题的答案写在下面：题号12345678910答案、填空题（每小题4分，共16分）11 . M（ -1,0）关于直线x+2y1=0对称点 M 的坐标是 ;12 .把一本长4ml直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值是；13 .已知点P（x, y）是圆（x 3）2+（ y ,.3）2=6上的动点，则）的最大值是 ；x14 .已知二面角a - 1- 3的平面角为45
5、 ,有两条异面直线 a, b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是.三、解答题（共44分）15.（8分）设平面a / 3 ,两条异面直线 AC和BD分别在平面a、3内，线段AR CD中点分别 为M N,设MNa,线段AC=BD=2,求异面直线 AC和BD所成白角.16. （8 分）已知圆C的圆心在直线 准方程.l : x 2y1=0上，并且经过A （2, 1） 、B（1,2）两点，求圆 C的标17 . （8分）已知线段AB的端点B坐标是（3, 4）,端点A在圆（x+1） 2+y2=4上运动，求线段 AB中点M的轨 迹方程.18 .（10 分）已知圆x2+y2=8内有一点P（1, 2）, AB
6、为过点P且倾斜角“为的弦,（1）当a =135时，求弦 AB的长.（2）当弦AB被点P平分时，求出弦 AB所在直线的方程.19 .（10 分）如图，A、B C、D是空间四点，在 ABC中，AB=2, AC=BC=,2,等边 ADB所在的平面以AB为轴可转动(1)当平面 ADBL平面 ABC寸，求 CD的长;(2)当 AD璘专动过程中，是否总有 AB CDD请证明你的结论淮南市20072008学年度第一学期必修2模块测试卷高一数学参考答案及评分标准1号113P 456 i 7 n89, IQ卷案CBAC:cBbLC-,*一BD二、瑞空题-* -1 =I6h)11, M ( - J.-| ILa将
7、目15国:连接仙联AD中点P.连接FM.PN.则 PNZ/AC.PM/BD ,且明=yAC =a,PM =-DD = a 4分Z MPW即是用面直线AC和BD所，的角6分又：二3PMN是等边三箱形;/ x 60”即异面宣统式和川所闻的也为&F fit：或遥接HG同理求解；16 .解:方法一门糜C羟过A、B两点.圆心C在线段AB的垂直平分跳上:Km - -1 r. AB的垂出平分线的方程是:y - ? = x.即:x -y =。，分又二圆C的圜心在直线/上,圆心为两直线的交点由：；： 0 解得：；即圆心为C(_I.T) 6分rIACI 2户+(1 +1)用IC的标戒方程足 8分方法二:设圆的方程
8、为/ + / 加,3+ F =0 2分,2l) + E+F*5=0 n 为,D =2- D3.F”.e E2 分? + E- l=0 F - 11 2工强的方程为t=1 7分所以点M的轨或是以“ .2)为叫心，半校长为I的画 8分6分一】/. IAB1 = vz30fitfe AB的方言y +2 a -(X I)为.即x -y 】*03分 设AB中点为M.则OM - AB,且平分弦AB(2)当花 AB 被点 P 平分时,OPJ.AB,而 K“= -2,.Km = ； 8分二弦AB所在直线的方程是:2=?(x-I),即：一2y-5=0 10分L19、解：(1)设入8中点为0,连接0(0。.则0。m8,。AB:.Z.COD为二面角C - AB-D的平面角 2分,面 ADB.平面 ABC乙COD =90在等边AADR中.AR =2 乙0D =万在 AABC 中,AC = BC = &, AR =2r. 0C I在 KtACOD 中,CD= JOC +OD】=2 6 分(2当MDB在转动过程中.总有OC1 AB.OD J. AB二AB J,平面 CODa ABI CD 8 分当AADH转动到与AAHC共囱时.仍然有AB1CD 9分枚AADB转动过程中,总有AB LCD I。分