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1、江西省铅山县第一中学、弋阳县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题文注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上。第I卷（选择题）一、选择题，（本题共12道小题，每小题 5分，共60分）1 .若a b,则下列命题成立的是（）A. acbcB.C.1工！ba bD. ac2bc22 .已知集合 I |,集合 x I ,则 1（）A. | k | B. 曰 C. x 1 D. x13.已知变量臼满足约束条件,则 * I的最大值为（）A.习B.习C.D4 .从编号为0,1,2 ,，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样
2、本，若编号为 42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为A.8B.10C.125 .如右图是求样本 X1, X2, 框中应填入的内容为（）A. S=S+%C. S=S+nD.16X10平均数上的程序框图，图中空白%B. S=S。 nD. S=S+n6.某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人.用分层抽样的方法从中抽取8 / 940人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（A. 8, 14, 18B. 9, 13, 18C. 10, 14, 16D. 9, 14, 177.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（C.的数的
3、对应法则A画数函额的11W图数的定义期囹判的对应法则困数的定义域D国额的对应法则函数的定义城函数困额的值撼8 .为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如右。根据右 图可得这 100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 （）A. 20B . 30S45 56 3 3S.5 M.5 哂.3 frJ.5 66.j7H.574 J IhAC. 40r D. 50- 国9 .已知正数x, y满足x+2y=1,则 的最小值为()C.A. 6B. 5D. LJ10.在等腰直角三角形中，过直角顶点C在直角内随机作射线CM交斜
4、边 AB于点M,则概率A 0 B . H C T D .回11 .设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率（）A.1 B.1 C. 1 D.,12 .登山族为了了解某山高y （km）与气温x （。C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：气温（0C）181310-1山高（knD24343864由表中数据，得到线性回归方程g=-2x+； （CR）,由此估af山高为 72km处气温的度数是A. 一 10B. - 8甲组乙组D. - 4C. - 6第II卷（非选择题
5、）二、填空题（本题共 4道小题，每小题5分，共20分）13.设关于的一元二次不等式的解集为凶，则14 .已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别为 9, 10, 8, 10, 8,则该组数据的方差为 15 .右方茎叶图记录了甲、乙两组各 5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为l5 ,乙组数据的平均数为 16. 8,则x+y的值为芸叶4y1216 .已知点P （x, y）满足,那么k+1的取值范围是 .三、解答题（本题共 6道小题，第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共70分）17 .解不等式:18. （1）已
6、知x - 1,求函数 J _ G_的最小值.Y l+l19.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需 5分钟，生产一个骑兵需 7分钟，生产一个伞兵需 4分钟，已知总生产时间不超过 10小时.若生产一 个卫兵可获利润 5元，生产一个骑兵可获利润 6元，生产一个伞兵可获利润 3元.(1)用每天生产的卫兵个数 x与骑兵个数y表示每天的利润 W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？20 .某中学调查了某班全部 45名同学参加书法社团和演讲.社团的情况，数据如下表：(单位：人) 参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团2
7、30(I )从该班随机选 1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；(II)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8名同学中，有5名男同学A1, A2, A3, A4, A5, 3名女 同学B, B, B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选 1人，求A被选中，且B1未被选中的概 率.21 .在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待，改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生 500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层 抽样方法从高一年级抽取了 45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表1:男生表2:女生等级优秀合格尚待改进频数15而5等级
8、优秀合格尚待改进频数153网(I)从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有/人测评等级为合格的概率；(II)由表中统计数据填写下边| LrJ列联表，并判断是否有 90%勺把握认为“测评结果优秀与性别 有关.男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：I1，其中 .临界值表:P(K2 k o)0.100.050.01ko2.7063.8416.635R的奇函数.22 .设函数f(x)=a X(k-1)a -x(a0且aw1)是定义域为(1)求k值(2)若山,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的取值范围.20162017学年第一学期高二期中考试数学（文）参考答案B 11. B 12.C
9、1.D 2.C 3.C 4.B5.A 6.C 7.A 8.C 9.C 10.13. -114.15.1316.,517.解:由、得不等式的解集为18解:(1) xv 0,当且仅当-x=当且仅当x+1 =即x=1时，上式取“=”，最小值为9.-即x=- 1时取得等号，函数的最大值为-1;Xx 1, .-.x+1 0,(k+5) (i+2) (xtl) +4 Ixtl j +1 (rH) (r+1) +41+119.解：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y ,所以禾润 W=5x+6y+3 (100-x-y ) =2x+3y+300 (x, yCN).,整理得（2）约束条件为目标函数为 W
10、=2x+3y+30Q如图所示，作出可行域.初始直线10： 2x+3y=0,平移初始直线经过点 A时，W有最大值.最优解为A （50, 50）,所以Wax=550 （元）.答：每天生产卫兵 50个，3兵50个，伞兵0个时利润最大，为 550 （元）mi20.解：(I )设“至少参加一个社团”为事件A;从45名同学中任选一名有 45种选法，基本事件数为 45;通过列表可知事件 A的基本事件数为8+2+5=15;；从3名女同学中任选一名有3种选法；1人的选法有5X3=15,即基本事件总数为 15;15这是一个古典概型，P (A)田广一二二(n)从5名男同学中任选一个有5种选法,从这5名男同学和3名女
11、同学中各随机选设“Ai被选中，而B未被选中”为事件 B,显然事件B包含的基本事件数为 2;这是一个古典概型，F(B)=三.1b21.( i,)|； (n)列联表见解析，没有 3 的把握认为“测评结果优秀与性别有关【解析】试题分析，（I ）运用当用去和古典振型求解（II借助产=/漏一比）(a+必 Xc + d)(a-c)(b + 进行计篇明断即可.试题解任解；S设从高T嬷生中研,则 =募通,刚=25一2分,宜三2520=53 J=2。一 1E=2表2中非优秀学生共5人，记测坪等级为合格的3人为口上尚待改进的2人为43, 则从这5人中任选2人的所有可能结果为:但与,SG,86, S孙（外孙g队出八
12、（瓦肛（仁3）共10种4分退事件C衰示“从表二的非优秀学生5人中随机进取Z人，恰有1人测评等缎为合格则C的结果为：（GA）.（瓦瓦町/6乂）,（G町P共5种5分百 ,故所求概率为18分男生女生总计|般1515*节优秀10515总计252045(D)?11分所以没有口的把握认为“测评结果优秀与性别有关 ”12分22.电解是定义域为R的奇函数,.,求0)=0,(*-I，=0，+- 3 分 冏m2时/(x)- a 3(a 0且0 * 1),我吓尸用r)成立,函数_心)是奇函数.二上=21.5分另筋：；加;)是定义摩为R的奇函数.，式工)二足), a 1 - (* - Da* = -&r(* -总7 整理萄 Q-2)( +)Jit V ar +#0 At=2f Ofio * 1),v /(I)0o - 0,旦q * !9.0 a 1 a、0并面递减，u单调通谱.故f(x)在R上单调递减.9分不等式化为/卜？+rx)x-4.即丁卜。一)1+4鹤成立 ，4=T760,解褥一3f 512分9/9