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1、2. 2探索直线平行的条件第1课时 利用同位角判定两条直线平行1 .理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数;2 .能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）3 .理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有娄1学/敢下面的图升，你发现了什么?以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容.二、合作探究探究点一：同位角类型 判断同位角F列图形中,口和B解析：选项A B、D中，/1与/2在截线的同侧，并且在被截线的 同一方向，是同位角，即在图中可找到形如 F的模型；选项C中，/ 1与/2没有公共直线，不是同位角.故选 C.方法
2、总结：判断两个角是否是同位角的有效方法一一描图法：把 两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的 角，判断所属“字母”类型是否为“ F型.变式训练：见学练优本课时练习”课堂达标训练”第1题类型二数同位角的个数如图，直线11, 12被13所截，则同位角共有（）A. 1对B . 2对C. 3对D . 4对解析：图中同位角有：/I和/5, /2和/6, /3和/7, /4和/8 共4对.故选D.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复 或漏数.变式训练：见学练优本课时练习”课堂达标训练”第 2题探究点二：利用同位角判定两直线平仃如图，直线ABG H,已知/C明别J国
3、遇龛于点/2= 70 ,试说明：AB/ CD解析：要说明AB/ CD可转化为说明/I与其同位角相等，这由/2 的对顶角容易证出.解：因为/ 2=/ EHD对顶角相等），又因为/ 2 = 70 ,所以/ EHD = 70 .因为/ 1 = 70 ,所以/ EHD= /1,所以AB/CD同位角相等， 两直线平行）.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直 线平行”是解答此题的关键.变式训练：见学练优本课时练习”课堂达标训练”第 5题探究点三：平行公理及其推论类型 应用平行公理及用推论进行判断有下列四种说法:（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （2）同一平面 内，过
4、一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；（3）直线外一点与直线 上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直 线平行.其中正确的个数是（）A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断.（1）过直线外一点有且 只有一条直线与这条直线平行，正确；（2）同一平面内，过一点能且只能 作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行,正确.正确的有4个.故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对 于平行公理中，必须是过直线外一点可以作
5、已知直线的平行线，过直线 上一点不能做已知直线的平行线.但垂线的性质中，无论点在平面内何 处都能作出已知直线的唯一垂线.变式训练：见学练优本课时练习”课堂达标训练”第7题【类型二应用平行公理进行推论论证四条直线a, b, c, d互不重合，如果a/ b, blI c, cII d,那么直线a, d的位置关系为解析：由于all b, b/c,根据平行公理的推论得到a/ c,而 c / d,所以a/ d.故答案为all d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据.变式训练：见学练优本课时练习”课堂达标训练”第9题【类型三 平行公理推论的实际应用将一张长方形的硬纸片 ABCD寸折后
6、打开，折痕为 EF,把长方总有CD/ AB存形ABE评摊在桌面上，另一面CF,论怎样改变位置, 在，为什么？：解析：根据平行公理的推论得出答案即可.解：. CD/ EF, EF/ AB, . .CD/ AB方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两 条直线都平行的第三条直线进行说明.三、板书设计1 .同位角的概念2 .运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平 行.3 .平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直 线的两条直线平行.解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件.本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强 练习，在不断纠错中提高