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1、实数与数轴的关系教学设计学习目标 I1 .堂咄数与数轴上的点是一一1 寸应的.2 . 了解有理数运算律在实数范围内仍然适用.3 .能够对实数的大小进行比较.课前预习方菜比较大小：（1）3 ；10 ;（2） 兀 3J42;88 77 .知识链接1 .有理数与数轴上点的关系：有理数可以用数轴上的点来表示.2 .两个比较大小常用的方法：作差法、作商法、数轴法、赋值法.口课堂学习方案知识结构1 .实数与数轴上的点是对应的.2 .实数范围内的大小比较：常用的方法：作差法：如果a-b 0,则ab,如果a-b v 0,则 av b;数轴法：正数大于负数，两个负数，绝 对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总
2、比左边的点表示的数大；赋值法作商法平方法放缩法.典型例题例1.比较下列各组数的大小：5和扃.一斤和一n ;八 1 一一 1一和一（m n 0 ）.m n思路分析：实数大小的比较，可根据不同的题目选择不同的方法， 选择的依据是选择合 理，快捷的方法.解：因为 52=25, （V24 ） =24,而 2524,所以5 .24 .因为（,而）=10 ,n2 =（3.14151Hl而10 3,152 n2 ,所以J10 n，所以J10 n 0,所以0 2 /5C. 4 - . 5D. .5-2A C B t4_ q第3题）2e4. （2009,江苏省）如图，数轴上 A B两点分别对应实数a、b ,则下
3、列结论正确的是A.b -10 a 1( ) (第4题)A. a b 0B. ab 0C. a -b 0D. |a| _|b| 05 .设 a=2 , b=(3)2 , c =3/9 ,1 id =(一)，则a, b ,c d 按由小到大2的顺序排列正确的是()A. c：；a ： d: bB. b:d : a: cC. a：c ： d二 bD. b:c :二 a: d6 .已知 0vx1,那么在 x, 1, jX, x2X中最大的是()A. x B . -C. & D . x2X7 .估算JT7在.8 .若 0wxw 1,则 Vx2 + J(x -1 2 =.9 .与J3是接近的整数是.10 .实数a在数轴上的位置如图1所示，则1a n+7(a -2)2 =11_.(-101 “211.如果a =ba _拓展思维5, bm射图比较大小: ba已知实数a满足/(2005-a 2 + 7a-2006 =a，求2(a-2005)的值.